初中数学沪科版七年级下册8.1 幂的运算学案

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.1 幂的运算学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。

8.1 幂的运算


同底数幂的乘法





一、学习目标


1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．


2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题


二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算


三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用


四、学习设计


（一）预习准备xkb1.cm


预习书


（二）学习过程


1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：


① ②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=


③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )


(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：


= = = ×=


2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，


． =．＝＝


即am·an= (m、n都是正整数)


3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘


运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）


当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 [来源:学+科+网Z+X+X+K]


am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）


练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正


（1）．a3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10


（5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4


2．填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6x k b 1 . c m


（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m


（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )


例1．计算


（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）


[来源:学+科+网]





（3） （4）（m是正整数）








变式训练．计算


（1） （2） （3）.














（4） （5）（a-b）(b-a)4 （6）


（ｎ是正整数）

















拓展．1、填空


（1） 8 = 2x，则 x =


（2） 8 × 4 = 2x，则 x =


（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .


2、 已知am=2，an=3,求的值 3、

















4、已知的值。 5、已知的值。























回顾小结


1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．





2．解题时要注意a的指数是1．





3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．


4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．


5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算[来源:学§科§网Z§X§X§K]