数学七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案设计

这是一份数学七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式教案设计，共2页。教案主要包含了知识应用，巩固提高，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题．过程：一．  创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1  知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn活动2  计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x－1）；                      （2）（a+2）（a－2）；  （3）（3－x）（3+x）；                      （4）（2m+n）（2m－n）．再计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．得出平方差公式（a+b）（a－b）= a2－b2．即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差．活动3  请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？                              图1                           图2图1中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为（a2－b2）．在图2中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（a－b），所以面积为（a+b）（a－b）．这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（a－b）= a2－b2．二、知识应用，巩固提高例1 计算：（1）（3x＋2）（3 x－2）；      （2）（－x+2y）（－x－2y）（3）（b+2a）（2a－b）；        （4）(3+2a) (－3+2a) 练习：加深对平方差公式的理解 （课本 70页练习1有同种题型）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（    ）（1）（x+1）（1+x）；                 （2）（a+b）（b－a）；（3）（－a+b）（a－b）；                    （4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）；                   （6）（c2－d2）（d 2+c2）． 例题2：计算（1）102×98（2）（y+2）(y-2)－(y－1)(y+5)   （3）（a+b+c）(a－b+c)（补充） (4) 20042－20032（补充）（5） （a + 3 ）(a － 3)( a2 + 9 ) （补充）说明：（3）意在说明公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式      (4) 意在说明公式的逆用 练习：课本70页 2   P71—1、2 四、归纳小结、布置作业 课本习题 71-72页 习题 2 ； 3