七年级（上）期末数学试卷

这是一份七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. −12的倒数是（ ）
A.12B.2C.−12D.−2

2. 下列计算正确的是（ ）
A.3−5=2B.3a+2b=5ab
C.4−|−3|=1D.3x2y−2xy2=xy

3. 计算12÷(−3)−2×(−3)之值（ ）
A.−18B.−10C.2D.18

4. 若|a−1|+(b+3)2=0，则b−a−12的值为（ ）
A.−512B.−412C.−312D.−112

5. 若一批校服按七折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）
A.x⋅70%B.x70%C.x⋅30%D.x30%

6. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚

7. 如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A.B.
C.D.

8. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，那么∠AOB的大小为( )

A.69∘B.111∘C.141∘D.159∘

9. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是( )
A.x28=x24−3B.x28=x24+3
C.x+226=x−226+3D.x−226=x+226−3

10. 如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段8cm，若AP=12PB，则这条绳子的原长为( )cm．
A.12B.24C.20 或24D.12或24
二、填空题（每空3分，共18分）

将数578000用科学记数法表示为________．

若−amb4与8a2bn是同类项，则m−n=________．

若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为________．

如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130∘，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=________度．

一个角的余角比它的补角的13还少20∘，则这个角的大小是________．

已知数列11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程13(1−x)=27(2x+1)的解，则n=________．
三、解答题（本大题8+9+7+7+7+8+8+8+10=72分）

计算
（1）−18×(12+23−56)；

(2)(−1)3−(1−12)÷3×[2−(−3)2]．

解方程
（1）4x+3=12−(x−6)；

（2）3y+14=2−2y−13．

先化简再求值：(ab+3a2)−2b2−5ab−2(a2−2ab)，其中：a=1，b=−2．

据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

小明同学做一道数学题时，误将求“A−B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2−2x+5．已知A=4x2−3x−6．请你帮助小明同学求出A−B．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=46∘，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘，
（1）求∠BOD的度数．

（2）通过计算判断OE是否平分∠BOC．

如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．

（2）试说明：AD+AB=2AC．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和n （n>10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

已知：如图1，OB、OC分别为定角（大小不会发生改变）∠AOD内部的两条动射线
（1）当OB、OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100∘，∠AOB+∠COD=30∘，求∠AOD的度数．

（2）在（1）的条件下，射线OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时（如图2），下列结论：①∠AOM−∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

（3）在（1）的条件下（如图3），OE、OF是∠AOD外部的两条射线，且∠EOB=∠COF=90∘，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，当∠BOC绕着点O旋转时，∠POQ的大小是否会发生变化？若不变，求出其度数；若变化，说明理由．
参考答案与试题解析
2016-2017学年湖北省黄石市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可．
【解答】
∵ −12×(−2)＝1，
∴ −12的倒数是−2，
2.
【答案】
C
【考点】
合并同类项
绝对值
有理数的减法
【解析】
直接利用合并同类项法则以及结合绝对值的性质化简求出答案．
【解答】
解：A、3−5=−2，故此选项错误；
B、3a+2b无法计算，故此选项错误；
C、4−|−3|=1，正确；
D、3x2y−2xy2，无法计算，故此选项错误；
故选：C．
3.
【答案】
C
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．
【解答】
解：12÷(−3)−2×(−3)
=−4+6
=2
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值方法的优势
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
首先依据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可．
【解答】
解：∵ |a−1|+(b+3)2=0，
∴ a=1，b=−3．
∴ b−a−12=−3−1−12=−412．
故选：B．
5.
【答案】
B
【考点】
列代数式
【解析】
根据原价乘以折数等于售价，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
原价=售价除以折数，原价=x÷70%，
故选：B
6.
【答案】
B
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【解答】
解：∵ 两点确定一条直线，
∴ 至少需要2枚钉子．
故选B．
7.
【答案】
A
【考点】
几何体的展开图
【解析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】
A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．
8.
【答案】
C
【考点】
方向角
【解析】
首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．
【解答】
解：如图，
由题意得：∠1=54∘，∠2=15∘，
∠3=90∘−54∘=36∘，
∠AOB=36∘+90∘+15∘=141∘，
故选C．
9.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次方程的应用——路程问题
解一元一次方程
【解析】
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26−2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间−3小时，据此列出方程即可．
【解答】
解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
x28=x24−3．
故选A．
10.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，再根据线段间的比例关系，可得答案．
【解答】
解：当PB的2倍最长时，得
PB=8，
AP=12PB=4，
AB=AP+PB=12cm，
当AP的2倍最长时，得
AP=8，AP=12PB，
PB=2AP=16，
AB=AP+PB=24cm，
故选D
二、填空题（每空3分，共18分）
【答案】
5.78×105
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值10，且n为整数，
∴ 160+6.4n−(120+8n)=40−1.6n
讨论：当1010，且n为整数，
∴ 160+6.4n−(120+8n)=40−1.6n
讨论：当10