某校七年级（上）期末数学试卷

这是一份某校七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了精心选一选，慧眼识金！，耐心填一填，一锤定音!，用心做一做，马到成功！等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数中，最大的数是（ ）
A.−12B.(−12)2C.(−12)3D.(−12)4

2. 2016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（ ）
A.11×103×105C.1.1×103D.1.1×104

3. 用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ）
A.B.C.D.

4. 如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

5. 下列说法正确的是（ ）
A.若ac=bc，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝b
C.若a2＝b2，则a＝bD.若a＝b，则ac=bc

6. 若(m2−1)x2−(m−1)x−8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A.−1B.1C.±1D.不能确定

7. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A.x−1＝(26−x)+2B.x−1＝(13−x)+2
C.x+1＝(26−x)−2D.x+1＝(13−x)−2

8. 若有理数a、b满足|a+3|+(b−2)2=0，则代数式ab的值为（ ）
A.−6B.6C.−9D.9

9. 已知点A在点O的北偏西60∘方向，点B在点O的南偏东40∘方向，则∠AOB的度数为（ ）
A.80∘B.100∘C.160∘D.170∘

10. 如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc0；③a−c=b；④|a|a+b|b|+|c|c=1．其中正确的个数有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个
二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）

计算：22∘16′÷4=________．（结果用度、分、秒表示）

如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1:∠2=1:2，则∠1的度数为________．

已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10∘，则这个角的度数是________度．

若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为________元．

已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是________．


表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：
按此规律，6条直线相交，最多有个_______交点；n条直线相交，最多有________个交点．（n为正整数）
三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）

计算
（1）−8−(−15)+(−9)

（2）−32×16−(−4)÷|−2|3．

解下列方程：
(1)2x+1=4x−2；

(2)3y−64=1−5y−73．

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；

（2）先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)+4abc]．

如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M，N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．


如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90∘，OF平分∠AOD，∠COE=20∘，求∠BOD与∠DOF的度数．

如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．
（1）若∠AOD=25∘，则∠AOC=________，∠BOD=________，∠BOC=________；

（2）比较∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

（3）猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．

为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+(13−10)×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

（1）该市规定用水量为________吨，规定用量内的收费标准是________元/吨，超过部分的收费标准是________元/吨．

（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费________元．

（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒(t>0)．
【综合运用】
(1)填空：
①A，B两点间的距离AB＝________，线段AB的中点表示的数为________；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为________；点Q表示的数为________．

(2)求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

(3)求当t为何值时，PQ=12AB；

(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
参考答案与试题解析
2016-2017学年湖北省孝感市某校七年级（上）期末数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）
1.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．
【解答】
解：(−12)2=14，(−12)3=−18，(−12)4=116，
最大的数是14，
故选：B．
2.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值