七年级（上）期末数学试卷.

这是一份七年级（上）期末数学试卷.，共15页。
1. 四个有理数−2，5，0，−4，其中最小的是（ ）
A.−2B.5C.0D.−4

2. −5的相反数是（ ）
A.5B.−15C.15D.−5

3. 某小区居民柯先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水3000000吨，将3000000用科学记数法表示应为（ ）
A.0.3×107B.3×106C.3×105D.3×104

4. 从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）

A.B.
C.D.

5. 若代数式−5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（ ）
A.2B.3C.4D.6

6. 若x＝−1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（ ）
A.15B.4C.1D.−1

7. 下列运算中，正确的是（ ）
A.3a+2b＝5abB.3a2b−3ba2＝0
C.2a3+3a2＝5a5D.5b2−4b2＝1

8. 如图，线段AB＝12，延长AB到C，使BC=13AB，若D为AC的中点，则BD的长是（ ）

A.4B.5C.6D.7

9. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》晨有道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁“．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A.x3 + 3(100−x)=100B.x3 − 3(100−x)=100
C.3x+100−x3=100D.3x−100−x3=100

10. 一列数，按一定规律排列：−1，3，−9，27，−81，⋯，从中取得三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的值和最小的值的差为( )
A.87aB.87|a|C.127|a|D.127a
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）下列各題不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置

某市2016年元旦的最低气温为−2​∘C，最高气温为8​∘C，这一天的最高气温比最低气温高________​∘C．

单项式4x3y2的次数是________．

计算：38∘47′+57∘23′＝________．

我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：
(−5)×(−3)，…同号两数相乘
(−5)×(−3)＝+(________)…得正
5×3＝15，…把绝对值相乘
所以(−5)×(−3)＝15．
(−7)×4，……________
(−7)×4＝-________…________
7×4＝28，…________
所以(−7)×4＝28．

一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是________元．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为________．

三、解答题（共9个题，共72分）解答应写出文字说明证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把能写出来的解答尽量写出来。

计算：
（1）(−2)2×23−6÷(−2)；

（2）(−48)×(18−13+14)+(−1)4÷13

先化简，再求值：3ab2−[5a2b+2(ab2−12)+ab2]+6a2b，其中，a=−12，b＝3．

解方程：
（1）8x−4＝6x−8；

（2）x−1−x3=x+56．

如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：

（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD；

（2）连接DE；

（3）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F；

（4）写出图中∠EOF的所有余角：________．

笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元？

(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元？

如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．

（1）若∠AOD＝78∘，求∠AOE的度数．

（2）若∠DOE＝54∘，求∠EOC的度数．

光明玩具公司要生产若干件高级玩具，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批玩具，已知甲厂单独加工这批玩具比乙厂单独加工这批玩具多用20天，甲厂每天可加工16件玩具，乙厂每天可加工24件玩具，玩具公司每天需付给甲厂800元加工费，每天需付给乙厂1200元加工费．
（1）这个玩具公司要生产多少件高级玩具？

（2）在加工过程中，玩具公司需派一名技术员每天到加工厂进行指导，并为该技术员提供每天20元的午餐补助，玩具公司制订玩具加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作完成．请你帮助玩具公司选择一种既省钱又省时的加工方案．

你能比较数20182019和20192018的大小吗？为了解决这个问题，可以先将它们一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）然后从分析n＝1，n＝2，n＝3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想得出结论．
【观察比较】通过计算、比较下列各组数中两个数的大小（在横线上填“>”“＝”或“ 20192018．（在横线上填“>”或“