初中数学第2章 三角形2.5 全等三角形课前预习ppt课件

这是一份初中数学第2章 三角形2.5 全等三角形课前预习ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了知识点回顾，对应边相等，对应角相等，SAS，ASA，AAS，SSS，已知条件，隐含条件，求证BECM等内容，欢迎下载使用。
2、判断全等三角形的方法有：①_______；②________；③________；④_________；
1、全等三角形有哪些性质：①__________；②___________.
3、如何找判定三角形全等的条件？ ①__________； ②___________.
5、通过判定三角形全等能解决哪些问题？
证明线段（或角相等）
证明线段（或角）所在的两个三角形全等.
4、书写证明过程注意的问题：
（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按定理的顺序摆出三个条件，(注意边、角的对应关系) 用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）
1、如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C.
变式练习：如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C.
2、如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且OD=OE，求证：AB=AC.
变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD.
3、如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.
变式练习1：如图，AC=AB，BD=CD，AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC.
变式练习2：在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF，求证：BF=CE.
变式练习2：已知E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠B=∠CAD.
4、如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.
变式练习1：已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB.
5、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD-BE.
变式练习2：如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.
变式练习1：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，如图，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE.
6、在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，使BD=CE，连结DE交BC于点F，求证：DF=EF.
变式练习：在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点D，在AC的延长线上取一点E，连结DE交BC于点F，若DF=EF，求证：BD=CE.
7、如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于点E，求证：OE平分∠AOB.
变式练习：如图，AB=AC，D是∠BAC平分线上的一点，连结CD并延长交AB于点E，连结BD并延长交AC于点F，求证：AE=AF.
1、已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①）， 求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M（如图②）,找出图中与BE相等的线段,并证明.
证明△AEC≌△CGB
证明△BCE≌△CMA
2.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，。∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；
证明：在等腰直角△ABC中，∵∠CAD=∠CBD=15，∴∠BAD=∠ABD=45-15=30，∴BD=AD，∴△BDC≌△ADC， ∴∠DCA=∠DCB=45．由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30+30=60，∠EDC=∠DAC+∠DCA=15+45=60，∴∠BDM=∠EDC，∴DE平分∠BDC；
证明：如图，连接MC，∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD． 又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，∴∠EMC=∠ADC． 又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM=15°，∴△ADC≌△EMC，∴ME=AD=DB．
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．
1．已知∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，问AC=AD吗？说明理由。
2．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD = EF，问BM = ME吗？说明理由。
3．在△ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD = BD，问△BHD≌ △ACD，为什么？
4．已知AC = AB，AE = AD， ∠1 = ∠2，问∠3 =∠4吗？