数学八年级上册2.5 全等三角形一等奖ppt课件

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1.说一说全等三角形判定方法？
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
简写“边角边”或“SAS”.
2.“边边角”能证明两个三角形全等吗？
如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？
探究：如图， 在△ABC 和△A′B′C′中， 如果BC=B′C′，∠B=∠B′,∠C=∠C′， 你能通过平移、 旋转和轴反射等变换使△ABC 的像与△A′B′C′重合吗？那么△ABC 和△A′B′C′全等吗？
类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A ′B ′C ′重合， 因此△ABC ≌△A ′B ′C ′.
全等三角形判定方法二：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
简写“角边角”或“ASA”.
注意：角边角中的边是指两角的夹边.
在△ABC 与 △A′B′C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′ (ASA)
练习1：________和它们的________分别相等的两个三角形全等，可以简写成“__________”或“__________”．
如图，已知AO＝DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______＝______，就可根据“ASA”证明△AOB≌△DOC.
例1：已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上,AB∥DC, AB=CD，∠B=∠D. 求证：△ABE ≌△CDF.
证明：∵ AB∥DC，
在△ABE 和△CDF 中，
∴△ABE≌△CDF （ASA）.
练习2：已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C， 求证：AD=AE.
∴△ACD ≌△ABE（ASA）. ∴AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE 中，
例2：如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC 的中点E 处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B 恰好在一条直线上. 于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？
解：在△AEB 和△CED 中，
∴ △AEB ≌△CED（ASA）
∴ AB=CD(全等三角形的对应边相等)
因此，CD 的长就是河的宽度.
练习3：如图，工人师傅不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店重新配一块与原来一样的三角形玻璃，只允许带其中的一块玻璃碎片去. 请问应带哪块玻璃碎片去？为什么？
答：应带玻璃碎片③去，理由如下： 只有这块玻璃具备全等三角形的条件——“角边角”，即可确定两个三角形全等， 故应带玻璃碎片③去.
1.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(　　) A．甲、乙　　B．甲、丙　　C．乙、丙　　D．乙
2.如图，已知∠1=∠2，要使 △ABD≌△ACD，你添加的一个条件是 .
3.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(　　)A．∠A＝∠C　 B．AD＝CB　C．BE＝DF　 D．AD//BC
∵△ABC ≌△A′B′C′，
∠A =∠A′ , ∠ACB =∠A′C′B′.
∴ CF=C′F′.
又CF，C′F′分别是∠ACB 和∠A′C′B′的平分线，
∴ ∠ACF=∠A′C′F′.
∴ △ACF≌△A′C′F′
4. 已知： 如图， △ABC≌△A′B′C′， ＣＦ， C′F′分别∠ACB和∠A′C′B′的平分线. 求证：CF=C′F′.
如图，AB//CD，AD//BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？
证明：连接AC，∵ AB//CD，AD // BC ∴ ∠1＝∠2 ,∠3＝∠4 ∴在△ABC与△CDA中∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴ AB=CD ，BC=AD
1. 这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？
利用角边角这一基本事实判定两个三角形全等.
2. 你有哪些收获？还存在什么困惑？
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 简称“角边角”或“ASA”.全等三角形对应角平分线相等.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到.
课题：2.5.3“角边角”（ASA） 
三角形全等的判定方法2： 角边角定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 简称“角边角”或“ASA”.
基础作业教材第87页习题2.5A组第3、4题能力作业教材第88页习题2.5B组第11题