湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.5 全等三角形优秀课件ppt，文件包含251全等三角形的概念与性质-课件pptx、251全等三角形的概念与性质-教学设计docx、251全等三角形的概念与性质-试卷docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

观察：下列每组图形有什么美妙的关系？
他们能完全重合吗?
做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
动脑筋：如图，△ABC 分别通过平移、 旋转、 轴反射后得到△A′B′C′， 问△ABC 与△A′B′C′能完全重合吗？
经过平移后的两个三角形全等。
经过旋转后的两个三角形全等。
把△ABC沿AB翻折180°，得到△ABD，这两个三角形全等吗？
根据平移、 旋转和轴反射的性质， 可知分别通过上述三个变换后得到的△A′B′C′与△ ABC都可以完全重合， 因此它们是全等图形.
像上面能够完全重合的两个三角形叫_____________.
互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.
记作：ΔABC ≌ΔA’B’C’ 读作：ΔABC 全等于ΔA’B’C’
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
练习1：如图，△ABC沿直线BC平移得到△DEF，则△ABC与△DEF_________，可记作 ___________________，其中点A与______是对应顶点，∠B与_____是对应角，AC与______是对应边．
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到： 全等三角形的性质
符号语言：∵△ABC ≌△A′B′C′∴ AB=A′B′, BC=B′C′, AC=A′C′
∵△ABC ≌△A′B′C′∴ ∠A=∠A′, ∠B= ∠B′, ∠C=∠C′
例1：如图，已知△ABC ≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.
（1）写出△ABC 和△DCB 的对应边和对应角；
解：（1）对应边：AB与DC，AC与DB，BC 与CB ；对应角：∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC .
（2）求AC，DC 的长及∠D 的度数.
解：（2）∵ AC 与DB，AB 与DC 是全等三角形的对应边，∴ AC = DB = 4，DC = AB =3.∵∠A与∠D 是全等三角形的对应角，∴∠D =∠A = 60°.
找全等三角形对应边、对应角的方法
1、大边对应大边，大角对应大角；
2、公共边是对应边，公共角是对应角；
3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；
5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
4、有对顶角的，对顶角一定是对应角。
练习2：如图， 已知△ADF ≌△CBE， AD =4，BE=3， AF=6， ∠A=20°， ∠B=120°. （1） 找出它们的所有对应边和对应角； （2） 求△ADF 的周长及∠BEC 的度数.
解：（1）AD的对应边是CB,AF的对应边是CE,DF的对应边是BE;∠A的对应角是∠C,∠D的对应角是∠B, ∠AFD的对应角是∠CEB；
解：（2）∵△ADF ≌△CBE， ∴DF=BE=3, ∠ C=∠A=20°∴△ADF 的周长=AD+DF+AF=4+3+6=13;∴∠BEC=180 °-∠B- ∠ C=180 °-120 °-20 °=40 °
1. 如图所示，△ABC ≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B 的对应角是( ) ∠C 的对应角是( ) ∠BAC 的对应角是( )
AB 的对应边是( )AC 的对应边是( )BC 的对应边是( )
　 2.如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） A. ∠COA =∠BOD B. ∠A =∠D C. CA =BD D. OB =OA
3.如图，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF 的长．
解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠A＝180 °－50 °－70 °＝60°，∵△ABC≌△DEF，且AB＝DE，∴∠D＝∠A＝60°， DF＝AC＝2cm.
如图，△ABF≌△CDE，∠B 和∠D是对应角，AF 和CE 是对应边．若BD＝11，EF＝3，求BF 的长．
解：∵△ABF ≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，∴DF＝BE，∵BD＝11，EF＝3，∴DF＝BE＝4，∴BF＝BE＋EF＝4＋3＝7.
1. 这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.
2. 你有哪些收获？还存在什么困惑？
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.注意事项：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
课题：全等三角形的概念与性质 
1.全等三角形的定义.2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.
基础作业 教材第87页习题2.5A组第1题能力作业
　 如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角．（1）FG 与MH 平行吗？为什么？（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
答案：（1）平行；（2）相等．