数学七年级下册3.3 公式法图文课件ppt
展开下列各式是因式分解吗?观察左右两边你有什么发现?
十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)
顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。
(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。)
当q>0时,q分解的因数a、b( )当q<0时, q分解的因数a、b( )
观察:p与a、b符号关系
且(a、b符号)与p符号相同
(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同
练习:在 横线上 填 、 符号
=(x 3)(x 1)
=(x 3)(x 1)
=(y 4)(y 5)
=(t 4)(t 14)
当q>0时,q分解的因数a、b( 同号 )且(a、b符号)与p符号相同
当q<0时, q分解的因数a、b( 异号) (其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同
(借助十字交叉线分解因式的方法)
2、用十字相乘法把形如x2 + px +q 二次三项式分解因式
3、 x2+px+q=(x+a)(x+b) 其中q、p、a、b之间的符号关系
q>0时,q分解的因数a、b( 同号 )且(a、b符号)与p符号相同
当q<0时, q分解的因数a、b( 异号) (其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同
五、选择题: 以下多项式中分解因式为 的多项式是( )
A
提示:当二次项系数为-1时 ,先提出负号再因式分解 。
六、独立练习:把下列各式分解因式
含有x的二次三项式,其中x2系数是1,常数项为12,并能分解因式,这样的多项式共有几个?
A 2个 B 4个C 6个 D 8个
将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4 (2)x2-3x-43(3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36
(2x+3)(x+4) = 2x2+11x+12
2x×4+1x×3=11x
结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和
(2x+3)(x- 4) = 2x2-5x+12
2x×(-4)+1x×3=-5x
十字相乘法(竖分常数交叉验, 横写因式不能乱。 )
例1、用十字相乘法分解因式 2x2-2x-12
x×4+2x×(-3)=-2x
= (x-3)(2x+4)= 2 (x-3) (x+2)
x×(-6)+2x×2=-2x
= (x+2)(2x-6)= 2(x+2)(x-3)
将下列各式用十字相乘法进行因式分解
(1)2x2 + 13x + 15(2)3x2 - 15x - 18 ( 3 ) 6x2 - 3x – 18 ( 4 ) 8x2- 14xy + 6y2
(1)4x2 + 11x + 6(2)3x2 + 10x + 8 ( 3 ) 6x2 - 7xy – 5y2 ( 4 ) 4x2- 18x + 18 ( 5 ) 4(a+b)2 + 4(a+b) - 15
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