初中数学苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质授课ppt课件

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1．如图，是反比例函数 的图像的一支．（1）函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围．
3.（1）已知A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)在函数的图象 上，则y1、y2和y3的大小关系是 （ ）（A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 （D）y1＜y3＜y2
（2）已知A(a,y1)、B(b,y2)、C(c,y3)在函数的图象 上，且a＜b＜0＜c．则y1、y2和y3 的大小关系是 （ ） （A）y1＜y2＜y3 （B）y3＜y1＜y2 （C）y2＜y1＜y3 （D）y1＜y3＜y2
例1.设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．　（1）确定y与x的函数表达式；　（2）画出这个函数的图像．
解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得 ． y与x的函数表达式为 　　　　　　　，y是x的反比例函数．
（2）根据题意，可知x＞0．　　反比例函数 （ x＞0）的图像是其在第一象限的一支．
例2.已知函数 的图象经过点（2，－6）． （1）求k的值； （2）画出反比例函数的图象，并根据图象回答： 当34．
　　 例3.已知反比例函数 的图像与一次函数　　　　　的图像的一个交点的横坐标是－3 .　　（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；　　（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时， y的取值范围.
　　解：（1）把x＝－3代入y＝x＋1，得 y＝－2.　　根据题意，可得反比例函数 的图像与一次函数y＝x＋1 的图像的一个交点的坐标是（－3，－2）.　　把x＝－3 、y＝－2代入 ，得 　 ，即k＝6.　　函数 　的图像如图.
（2）由函数图像可知，当x＜－1时，－6＜y＜0.
例 已知：点P是双曲线 上任意一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B．（1）若k=6，求矩形PAOB的面积．（2）若k=－6，求矩形PAOB的面积．（3）若在双曲线 上运动点P，则矩形PAOB的面积会不会变化？你能得到什么结论？
在双曲线 (k≠0)上任取一点P向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于_______．
即：S矩形AOBP=|k|
S△AOP= S△BOP = |k|
1．如图，点A、C是函数 的图像上的任意两点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（ ）
2．反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2．则k=__________．
3．如图，已知双曲线 （ k≠0）经过矩形OABC的边AB，BC的中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k= ．
4．如图，A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_____．