初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程课文配套ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程课文配套ppt课件，共8页。

4．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )A．x(x－1)＝2 070 B．x(x＋1)＝2 070C．2x(x＋1)＝2 070 D．x(x－1)＝2 070×2
6．已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两个根，且(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)＝8，则a的值等于( )A．－5 B．5 C．－9 D．9
二、填空题(每小题4分，共24分)7．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝____．8．2x2＝5的二次项系数是____，一次项系数是____，常数项是____．9．写出一个以－3和4为根的一元二次方程
10．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则m＝____，另一个根是___．
12．Rt△ABC中，∠C＝90°，两直角边a，b分别是方程x2－5x＋2＝0的两个实数根，则AB边上的中线长为__ __．
答案不唯一，如x2－x－12＝0_
三、解答题(共52分)13．(12分)解下列一元二次方程．(1)x(x－2)＋x－2＝0；
解：x1＝2，x2＝－1
(2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法)
解：x1＝1，x2＝13
(4)x2＋2x－399＝0.(配方法)
解：x1＝－21，x2＝19
14．(8分)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯2013年的年销售量为5万只，预计2015年将达到7.2万只．求该商场2013年到2015年高效节能灯年销售量的平均增长率．
解：设年销售量的平均增长率为x，则5(1＋x)2＝7.2，解之得x1＝0.2，x2＝－2.2，∵x＞0，∴x＝0.2＝20%，即该商场2013年到2015年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 
15．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)若x＝－1是原方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)对于任意实数m，判断方程x2－mx－2＝0的根的情况，并说明理由．
解：(1)m＝1，方程的另一个根为x＝2(2)方程x2－mx－2＝0有两个不相等的实数根
16．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1 000千克．经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2 000；当x＝5时，y＝4 000.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润＝售价－成本价)
解：(1)y＝－1 000x＋9 000(2)由题意可得1 000(10－5)(1＋20%)＝(－1 000x＋9 000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元 
17．(12分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．(1)当t为多少时，△PCQ的面积是△ABC面积的 ？
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，并说明理由．