初中数学6.1 平方根教课ppt课件

这是一份初中数学6.1 平方根教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了思考，想一想，完成下表，±07，±2／5，这是什么运算，平方运算，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。

问题 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
X2 1 16 36 0.49 4／25
一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
议一议 平方根与算术平方根有什么异同？
例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。 也可以说:9的平方根是±3.
平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√ a，而正数a的平方根表示为±√ a
观察 讨论 两种运算有什么不同？
+1-1+2-2+3-3
X x2
x2 X
练一练 口算下列各数的平方根
（3）0.04
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.)
例4 求下列各数的平方根
（1）100 （2）9∕16
解：(1) 因为（±10）2=100， 所以100的平方根是±10
（2） 因为（±¾）2= 9∕16 ， 所以 9∕16 的平方根是±¾
(3) 因为（±0.5）2=0.25, 所以0.25的平方根是±0.5
（1）正数有几个平方根？ 他们有什么特点？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0平方根是0本身； 负数没有平方根
例5 求下列各式的值（1） √144 (2) -√0.81 (3)±√121/196
解 (1) 因为122=144,所以√144=12
(2) 因为0.92=0.81,所以-√0.81=-0.9
(3) 因为(±11/14)2=121/196, 所以±√121/196=±11/14
练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5） 102 （6）－9 （7）（－4）2
（二）计算下列各式的值 （1）√169 （2）-√0.0049 （3）±√64／81
达标训练：(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于它本身的数是（ ）；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；(6) √(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81， ，0，√81
本节课你有哪些收获？
1 平方根的概念（二次方根）2 开平方运算3 平方根的性质正数a的平方根可以用符号“±√ a”表示， 读作“正．负根号a”5 符号“±√ a ” 只有a≧0时有意义， a≦0时无意义。6 平方根与算术平方根的联系与区别。