数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定集体备课课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了平行四边形，学习目标，课堂导入，新知探究，∴ADBC，∴ABCD，∠BAD∠DCB，∠ABC∠CDA，数学语言，∵AECF等内容，欢迎下载使用。
判定方法1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
判定方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
判定方法3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
1.探索并证明平行四边形的判定方法.2.能熟练运用平行四边形的判定方法去计算和证明.
思考 如图，将两根木条的中心重叠在一起，用小钢钉固定住，然后用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形. 猜一猜，这个四边形是平行四边形吗？你能证明吗？
条件中有相等的边和对顶角，容易得到全等三角形，进而可证明四边形的对边平行，对边相等，或对角相等，因此证明方法较多.
例1 如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，且OA=OC，OB=OD. 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
知识点：平行四边形的判定
证明：∵ OA=OC，∠AOD=∠COB，OB=OD，
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
∴ △AOD ≌△COB，
同理可得 AB//DC，
∴ ∠OAD=∠OCB ，
证明：∵ OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD,
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
∴ △AOB≌△COD,
同理可得 AD=BC,
请你试试用两组对角分别相等来证明.
通过以上证明，我们得到平行四边形的判定方法4：
∵ OA=OC , OB=OD,∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例2 如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F是 AC上的两点，并且 AE=CF. 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.
点E，F在平行四边形的对角线上，可考虑利用对角线互相平分来证明四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AO=CO， BO=DO.
∴ AO-AE=CO-CF， 即EO=FO.
∴ 四边形BFDE是平行四边形.
如图，线段AB，CD相交于点O，E,F分别是AB上的四等分点，G,H分别是CD上的四等分点，则图中的点可以构成________个平行四边形．
1.如图， 在平行四边形 ABCD 中，EF 过对角线 BD 的中点 O. 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴OB=OD，AD//BC,
∴∠FDO=∠EBO.
∵ ∠FDO=∠EBO，OD=OB， ∠FOD=∠EOB,
∴四边形 BFDE 是平行四边形.
∴△FDO≌△EBO，OF=OE,
2.如图， E,F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，并且 BE//DF. 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.
证明：连接 BD，交 AC 于点 O.
∵四边形 ABCD 是平行四边形,
∴OA=OC，OB=OD
∵BE//DF, ∴∠EBO=∠FDO.
∵∠EBO=∠FDO，OB=OD ，∠EOB=∠FOD
∴△EBO≌△FDO，