初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数图文ppt课件

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某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。
当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:
1.当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
2.如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？
3.如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解: (2)把S=500代入 ,得：
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?
解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：
解得： S≈666.67
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
圆柱体的体积公式永远也不会变
例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式;
(2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?
(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系？
分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。
解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为
结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?
解:（2）把t=5代入 ，得
你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？
1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。
2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.
　　1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？