初中数学22.3 实际问题与二次函数教案

教学目标

知识与技能

使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。

过程与方法

会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。

情感态度与价值观

发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。

重点

利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思

难点

将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。

教法、学法

引导、启发     自主学习、合作交流

课型

新授课

教学准备

小黑板

教学流程

教师活动

学生活动

二次备课

一、自主学习

1、知识回顾

利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大值和最小值的问题，它的一般方法是：

(1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围。

(2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。

回忆

2、出示学习目标

会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。

明确目标

出示自学提纲

⑴阅读教材51页探究3

⑵以抛物线顶点为原点建立坐标系

⑶根据已知条件如何求出这条抛物线表示的二次函数的解析式呢？

⑷水面下降1m，水面的纵坐标为多少？此时水面宽度为多少m？与原来的4m比增加了多少m?

⑸还有其它的求法吗？与上述方法比哪个更简单？

阅读提纲，

（1）~（5）

4、组织学生自学

指导学生阅读课本P51课文,并回答问题。

学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈

汇报或检测

回答自学提纲的问题

三、质疑精讲

1、学生质疑，师生共同解疑

提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘

在解决实际问题中，首先要建立适当的坐标系，何为适当，要使问题简单化，尽量找关键点作为坐标原点，然后能根据已知条件找到其它点的坐标，从而能求出二次函数解析式。明确要解决的实际问题与二次函数解析式有什么关系，得到相应的坐标及线段长。

聆听、思考、回答

四、总结提高

1、出示精选习题

⑴向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ）

A．第8秒         B．第10秒        C．第12秒         D．第15秒

⑵平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x－2009)(x－2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为

  A．向上平移4个单位   B．向下平移4个单位   C．向左平移4个单位  D．向右平移4个单位

根据所学内容解答习题

2、总结归纳

谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂

必做：教材第52页3、题

选做：教材第52页8题

         家庭

同步轻松练习

板书设计

教后记