人教版第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第2课时教学设计

这是一份人教版第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了例题精析，强化练习，剖析知识点，知识点串联，综合应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第22章 二次函数教学时间 课题《二次函数》小结与复习（2）课型新授课教学目标知　识和能　力会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。过　程和方　法 情　感态　度价值观 教学重点用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。教学难点会运用二次函数知识解决有关综合问题。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课  堂  教  学  程  序  设  计设计意图一、例题精析，强化练习，剖析知识点    用待定系数法确定二次函数解析式．    例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。    (1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。    (2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。    (3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。    (4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。学生活动：学生小组讨论，并让学生阐述解题方法。教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c  (a≠0)    (2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k  (a≠0)   (3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)  (a≠0) 当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。 当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2) 强化练习：已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。    (1)若m为定值，求此二次函数的解析式；    (2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。二、知识点串联，综合应用    例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点B、C。    (1)求抛物线的解析式；    (2)求抛物线的顶点坐标，    (3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标。    学生活动：学生先自主分析，然后小组讨论交流。教师归纳：    (1)求抛物线解析式，只要求出A、B，C三点坐标即可，设y＝x2－2x－3。    (2)抛物线的顶点可用配方法求出，顶点为(1，－4)。    (3)由|0B|＝|OC|＝3  又OM⊥BC。    所以，OM平分∠BOC    设M(x，－x)代入y＝x2－2x－3  解得x＝    因为M在第四象限：∴M(， )题后反思：此题为二次函数与一次函数的交叉问题，涉及到了用待定系数法求函数解析式，用配方法求抛物线的顶点坐标；等腰三角形三线合一等性质应用，求M点坐标时应考虑M点所在象限的符号特征，抓住点M在抛物线上，从而可求M的求标。    强化练习；已知二次函数y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。(1)求证不论m为何值，函数图象与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点。    (2)当m为何值时，函数图象过原点，并指出此时函数图象与x轴的另一个交点。    (3)若函数图象的顶点在第四象限，求m的取值范围。三、课堂小结    1．投影：让学生完成下表：2．归纳二次函数三种解析式的实际应用。3．强调二次函数与方程、圆、三角形，三角函数等知识综合的综合题解题思路。 作业设计必做练习册P133-136选做练习册P137教学反思