人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第1课时教学设计

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第22章 二次函数教学时间 课题《二次函数》小结与复习（1）课型新授课教学目标知　识和能　力理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k的图象。过　程和方　法 情　感态　度价值观 教学重点用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图象概括二次函数y＝ax2图象的性质。教学难点二次函数图象的平移。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课  堂  教  学  程  序  设  计设计意图一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点    1．二次函数的概念，二次函数y＝ax2  (a≠0)的图象性质。    例：已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?    学生活动：学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。    教师精析点评，二次函数的一般式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)。强调a≠0．而常数b、c可以为0，当b，c同时为0时，抛物线为y＝ax2(a≠0)。此时，抛物线顶点为(0，0)，对称轴是y轴，即直线x＝0。    (1)使是关于x的二次函数，则m2＋m－4＝2，且m＋2≠0，即：m2＋m－4＝2，m＋2≠0，解得；m＝2或m＝－3，m≠－2    (2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m＋2＞0，    (3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m＋2＜0。抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学生画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。    强化练习；已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m＝_____，顶点为_____，当x_____0时，y随x的增大而增大，当x_____0时，y随x的增大而减小。    2。用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平移规律，例：用配方法求出抛物线y＝－3x2－6x＋8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y＝－3x2。    学生活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路。    教师归纳点评：    (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：  y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋)2＋  (2)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。    (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动，分析完例题后归纳；    投影展示：     强化练习：    (1)抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线y＝x2－2x＋1，求：b与c的值。    (2)通过配方，求抛物线y＝x2－4x＋5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。    3．知识点串联，综合应用。    例：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。    (1)求直线和抛物线的解析式；    (2)如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。    学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。    教师点评：(1)直线AB过点A(2，0)，B(1，1)，代入解析式y＝kx＋b，可确定k、b，抛物线y＝ax2过点B(1，1)，代人可确定a。    求得：直线解析式为y＝－x＋2，抛物线解析式为y＝x2。    (2)由y＝－x＋2与y＝x2，先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为(－2，4)，S△OBC＝S△ABC－S△OAB＝3。    ∵  S△AOD＝S△OBC，且OA＝2    ∴  D的纵坐标为3    又∵  D在抛物线y＝x2上，∴x2＝3，即x＝±    ∴  D(－，3)或(，3)    强化练习：函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：    (1)a和b的值；(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；    (3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大，    (4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。二、课堂小结    1．让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。    2。投影：完成下表： 作业设计必做教科书P31：1-9选做教科书P32：10、11教学反思