初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率教案

教

学

目

标

知识技能

1．  理解当每次试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率。

2．  学会利用频率估计概率解决实际问题。

数学思考

经历用频率估计概率的学习，培养学生分析问题、运用概率知识解决实际问题的能力。

解决问题

在实际问题中体会用频率估计概率的必要性，能够在实际问题中利用频率估计概率值。

情感态度

感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题。

重点

利用频率估计概率的实际应用。

难点

实际应用中对频率与概率关系的理解。

活动流程图

活动内容和目的

活动1 回顾用频率估计概率的基础知识

活动2 用频率估计概率解决幼树成活率问题

活动3用频率估计概率解决柑橘定价问题

活动4 课堂练习

活动5 小结及布置作业

帮助学生回忆所学知识，为本节课的学习准备好基础知识。

使学生在具体情境中掌握用频率估计概率这一求概率的方法。

使学生进一步掌握用频率估计概率的方法，让学生感受到概率在问题决策中的重要作用。

通过不同的实际问题加强学生对用频率估计概率这一方法的理解和运用，做到举一反三。

总结本节课的内容，通过练习进一步掌握知识，将教师传授的知识内化成学生自身的知识。

问题与情境

师生行为

设计意图

【活动一】

问题

（1）我们学过几种求概率的方法？分别是什么？适用范围分别是什么？

（2）用频率估计概率的理论依据是什么？

教师提出问题，学生回顾回答：

（1）对于古典概型的试验，可以用列举法求概率；但当事件的结果当试验的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，可以利用频率估计概率。

（2）用频率估计概率的理论依据是大数定律，即一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)=p.

通过问答的方式，帮助学生回忆所学知识，为本节课的进一步学习和应用准备好知识基础。

【活动二】

问题

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体的做法？

教师出示问题，学生思考：这是古典概型的问题吗？该用什么方法求概率？

学生以组为单位开始讨论，并完成表格的填写。然后讨论分析表格数据，得出幼树移植成活的概率。

教师进行巡视指导，小组展示讨论成果。

通过实际问题，加强学生对大数定律的进一步理解，使学生在具体情境中运用大数定律，能够独立自主的运用频率估计出概率。培养学生根据频率的稳定趋势估计概率的能力。

【活动三】

 问题

某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？

教师出示问题，学生思考问题解决的思路：问题的关键在于估计出柑橘的损坏率，从而确定出这批柑橘的实际成本为多少，再根据希望获得的利润来确定柑橘的销售价格。

学生以组为单位进行讨论，完成表格的填写，教师进行巡视指导。

教师进一步引导学生思考：能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏频率看做柑橘损坏的概率？

通过该问题，进一步培养学生解决实际问题的能力，让学生感受到概率在问题决策中的重要作用，培养学生学数学用数学的精神和合作意识。

【活动四】

练习

1、在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

2、课本145页练习题

教师出示练习题，学生进行思考，独立完成该问题。

教师给予学生充分的时间展示解答过程。

用频率估计概率在实际问题中应用广泛，通过自主练习，激发学生的学习热情，调动学生的积极性，培养学生独立解答问题的能力，进一步深化学生利用频率估计概率解决实际问题的能力。

【活动五】

 总结及布置作业

课本145页习题25.3第4题

教师引导学生归纳本节课的收获。

学生自主完成课后习题。

   通过总结，引导学生将知识内化。

   通过练习，加深对本节课所学内容的理解。