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人教版七年级下册9.2 一元一次不等式复习课件ppt
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这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式复习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了二知识体系，练习用不等号连接，练一练，2解不等式，解不等式，解这个不等式得，自然数解，非负整数解，正整数解，根据题意得等内容，欢迎下载使用。
请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式 :
一元一次不等式又如何理解?
不等式的解集又如何理解?
1 不等式的性质(1) 若a>b, b>c,则a>c(2) 若a>b, 则a+c>b+c(3)若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则acb, c>d 则a+c>b+d同向不等式可以相加但不能相减
解不等式的依据是什么?
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
并把它的解集表示的数轴上。答案：
其解集在数轴上表示如下图1-40
并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得
这个不等式的解集数轴上表示如图
4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
解：根据题意列出不等式：
中的正整数解是：1，2，3，4。
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2)
去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4
移项，得3x+2x ≤6+4+3
合并同类项，得5x ≤13
两边同除以5，得x ≤13/5
0 , 1 , 2.
0, 1, 2.
5、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;解答：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1)x ＞ 4 -3k ;若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立， ∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，
若k-1＜0，即k＜1时，
6、 m取何值时，关于x的方程
的解大于1。解答：解这个方程：
7、当x取什么值时，代数式5x-7的值（1）不大于3（2）是非负数（3）小于x的4倍与6的差
8、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。
9、你能在数轴上把不等式│x│< 3解集表示出来吗?
10、求满足不等式│x│≼ 4的整数解____________。
11、（1）若 的解集为 ，求a的取 值范围________。
（2）若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范围( )。A a < -2 B a < 2 Ca >-2 D a >2
（3）已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。
12.如果方程:3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。
13、小于100且被5除余1的自然数有多少个？
14、将若干只兔放入若干个竹笼，若每个笼里放4只，则有一只兔无笼可放，若每个笼里放5只，则有一个笼无兔可放，请问，至少有多少只兔，多少个笼？
15、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。 4x-(25-x) ≥85解得： x≥22所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16; y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16;答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
每组做一题，比一比哪一组做得既快又好
9、设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
从图中可以看出物体A 的质量的取值范围是（ ）(A) x<2 (B) x>3 (C) 2
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解， 则m的取值范围是 。
9. 已知不等式组
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人交350元，则多余600元；若每人交310元，则其中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320元，则其中就有1人交的钱数少于220元。求：（1）参加这次会议的人数；（2）这次会议的总费用。
3、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”⑴ 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
5、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
例1. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
雅美服装厂现有A种布料70m， B种布料52m。现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需A种布料0.6m， B种布料0.9m；做一套N型号的时装需A种布料1.1m， B种布料0.4m.
(1)设生产x件M型号的时装,写出应满足的不等式组;(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你设计出来.
请你来说说,你是怎样来理解不等式的?
在下列数学表达式中找出不等式 :
一元一次不等式又如何理解?
不等式的解集又如何理解?
1 不等式的性质(1) 若a>b, b>c,则a>c(2) 若a>b, 则a+c>b+c(3)若a>b, c>0 则ac>bc 若c<0, 则ac
解不等式的依据是什么?
1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:
并把它的解集表示的数轴上。答案：
其解集在数轴上表示如下图1-40
并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得
这个不等式的解集数轴上表示如图
4、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
解：根据题意列出不等式：
中的正整数解是：1，2，3，4。
解：去分母，得3 (x-1) ≤ 6 – 2(x-2)
去括号，得3x – 3 ≤ 6 –2x+4
移项，得3x+2x ≤6+4+3
合并同类项，得5x ≤13
两边同除以5，得x ≤13/5
0 , 1 , 2.
0, 1, 2.
5、解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;解答：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x ＞ 4 -3k ; 得(k-1)x ＞ 4 -3k ;若k-1=0， 即k=1时，0＞1不成立， ∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，
若k-1＜0，即k＜1时，
6、 m取何值时，关于x的方程
的解大于1。解答：解这个方程：
7、当x取什么值时，代数式5x-7的值（1）不大于3（2）是非负数（3）小于x的4倍与6的差
8、已知2x-y=0,且x-y+5>0.求x的取值范围。
9、你能在数轴上把不等式│x│< 3解集表示出来吗?
10、求满足不等式│x│≼ 4的整数解____________。
11、（1）若 的解集为 ，求a的取 值范围________。
（2）若不等式（a-2)x>a-2的解集为x<1，求a的取值范围( )。A a < -2 B a < 2 Ca >-2 D a >2
（3）已知不等式（m-1)x>3的解集为x< -1，求m的值。
12.如果方程:3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。
13、小于100且被5除余1的自然数有多少个？
14、将若干只兔放入若干个竹笼，若每个笼里放4只，则有一只兔无笼可放，若每个笼里放5只，则有一个笼无兔可放，请问，至少有多少只兔，多少个笼？
15、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。 4x-(25-x) ≥85解得： x≥22所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需的费用为y1， 选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则： y1=200×0.75x，即y1=150x， y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16; y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16;答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
每组做一题，比一比哪一组做得既快又好
9、设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
从图中可以看出物体A 的质量的取值范围是（ ）(A) x<2 (B) x>3 (C) 2
6.已知不等式3x-m ≤0有4个正整数解， 则m的取值范围是 。
9. 已知不等式组
无解，则m的取值范围是________。
1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
2、某次会议的费用，由参加者平均分摊。若每人交350元，则多余600元；若每人交310元，则其中就有1人交的钱数要多于310元；若每人交320元，则其中就有1人交的钱数少于220元。求：（1）参加这次会议的人数；（2）这次会议的总费用。
3、陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”⑴ 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
4、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？
5、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？
例1. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg，（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
雅美服装厂现有A种布料70m， B种布料52m。现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需A种布料0.6m， B种布料0.9m；做一套N型号的时装需A种布料1.1m， B种布料0.4m.
(1)设生产x件M型号的时装,写出应满足的不等式组;(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你设计出来.
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