初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学方法，学法指导，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
余角与补角一、教学目标      1.知识与技能：（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；（2）能够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题；2.过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3.情感态度与价值观： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 二、教学重点与难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点；难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点；三、教学方法   采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教学. 四、学法指导    通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问题.五、教学准备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、创设情境、进入新课：【多媒体展示】问题1.比萨斜塔位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到12°，你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗？  教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。教师总结出余角的概念：互为余角（互余）：如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 即若∠1+∠2=90°，则∠1是∠2的余角（或∠2是∠1的余角）【多媒体展示】针对问题：1.已知∠A的度数为30度，则∠A的余角为_____度.2.已知某角是其余角的2倍，则此角为________度.学生自主作答，教师订正答案。【多媒体展示】若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78°，请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一想！教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。教师总结出补角的概念：互为补角（互补）:如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即若∠3+∠4=180°，则∠3是∠4的补角（或∠4是∠3的补角）.【多媒体展示】针对问题：1.已知∠A的度数为130度，则∠A的补角为_____度.2.已知某角比其补角小30度，则此角为________度.学生自主作答，教师订正答案。2、小试牛刀【多媒体展示】问题：1.同一个锐角的补角比它的余角大______度。2.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?3.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。学生自主作答，教师给予辅导，最后教师总结：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、性质探究【多媒体展示】问题1：如图，已知∠AOB = 90 °，∠COD = 90 °，请问∠1与∠2是什么关系？问题2：如果∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？请证明教师知道学生写出解题步骤：∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°(余角的定义)即∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3∵∠1=∠3(已知)∴∠2 =∠4(等量代换)订正结论：余角的性质：同角（等角）的余角相等；【多媒体展示】请同学们证明：同角的补角相等；等角的补角相等.给与学生充分的思考时间，指导学生进行证明，从而得到结论。4、巩固练习【多媒体展示】问题1.已知∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,∠3=            .问题2.请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？学生自主作答，教师指导个别学生，最后订正答案，总结解题规律与方法。5、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？6、布置作业：课本练习题；七、板书设计：4.3.3  余角和补角            一、余角1.定义：角如果两个角的和是90°，那么这两个角叫做互为余角；             2.性质：同角或等角的余角相等；            二、补角：             1.定义：如果两个角的和是180°，那么这两个角叫做互为补角；             2.性质：同角或等角的补角相等；