2021学年第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数评课课件ppt

这是一份2021学年第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数评课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了-5+10-6-4，负5加10减6减4，-3-8，a-b等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数加减法统一成加法运算的意义，掌握如何把有理数的加减法统一成加法运算.(重点)2.能熟练进行有理数的加减混合运算.(重点、难点)
1.将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：__________，这个式子可以读作________________________，或读作______________.
负5、正10、负6、负4的和
2.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)＝(-3)+_____+(-8)+有理数_____法则＝___+7___+5……………………省略括号和加号＝_____+7+5………………………加法_____律＝____+12…………………………加法_____律＝__…………………………有理数_____法则
3.如图，由数轴知，(1)C，D之间的距离是2，而2=__-__.(2)B，C之间的距离是2，而2=__-_____.(3)A，B之间的距离是2，而2=_____-_____.
【归纳】1.有理数加减混合运算的一般步骤：(1)将减法转化为_____.(2)省略_____和_____.(3)运用加法_____律和_____律，将同号两数相加.(4)按有理数_____法则计算.2.数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a,b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于____.
(打“√”或“×”)(1)-(-2)-(+18)+(+38)-(+12)=2-18+38+12.( )(2)数轴上表示3与-3的两点之间的距离为6.( )(3)数轴上表示a与b的两点之间的距离为a-b.( )(4)有理数的加减运算可以转化为加法运算，进行运算时可以使用加法运算律.( )
知识点 1 有理数的加减混合运算【例1】计算：(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5).(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 ).【思路点拨】将减法转化为加法→结合运算律→运算
【自主解答】(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］=-8+(+7)=-1.
(2)(-4 )-(-3 )-(+2 )+(-6 )=-4 +3 -2 -6 =(-4 -2 )+(3 -6 )=-7-3=-10.
【总结提升】有理数的加减混合运算的方法1.有理数的加减混合运算，需要将其中的减法转化为加法，借助加法法则进行运算.2.其关键是正确将减法转化为加法，再按有理数的加法法则进行运算.3.能运用运算律简化运算的，一定要运用运算律.
知识点 2 有理数加减法的应用【例2】红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【思路点拨】将题干中收入和支出的金额相加，最后得出结果，根据正负作出判断.
【自主解答】根据题意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1 332.2-1 125=207.2(元).答：这一星期内该超市盈利207.2元.
【互动探究】如果本题中所列算式的和为负数,表示的意义是什么？和为0呢?提示：亏损；不赚不赔.
【总结提升】利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤
题组一：有理数的加减混合运算1.把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )A.9-21-7+15 B.-9+21+7-15C.9+21+7-15 D.9+21-7-15【解析】选D. (+9)-(-21)+(-7)-(+15)=9+21-7-15.
2.(2012·杭州中考)计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A.-2 B.0 C.1 D.2【解析】选A.原式＝－1＋(－1)＝－2.
3.计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为__________.【解析】(-11)-(+7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6=-21.答案：-21
4.数轴上表示-2的点与表示-7的点的距离是___________ .【解析】(-2)-(-7)=(-2)+7=5或|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案：5
5.计算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10).(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1).
【解析】(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.
(2)(+ )+(- )-(+ )-(- )-(+1)=(+ )+(- )+(- )+ +(-1)=［(+ )+ ］+［(- )+(- )］+(-1)=1+(-1)+(-1)=-1.
题组二：有理数加减法的应用1.某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为( )A.23.9元 B.16.1元 C.17.5元 D.20.7元【解析】选C.由题意得，20-3.2+0.7=17.5(元).
2.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出1.2元，取出2元，这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元 B.－21.3元 C.12元 D.－12元【解析】选A.规定存入为正，取出为负，由题意：-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).
3.下表是某水库一周内水位的变化情况(用正数记水位比前一日上升,用负数记水位比前一日下降)(单位：m)
则下列说法正确的有( )①这个星期的水位总体下降了0.01 m;②本周中星期一的水位最高;③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43 m.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【解析】选D.因为0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02+0.32=-0.01,所以说法①②正确;因为0.12-0.02-0.13-0.20-0.08-0.02-(0.12-0.02)=-0.33-0.1=-0.43.所以说法③正确.
4.温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升________℃.【解析】5-7-3=-5(℃).答案：-5
5.如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是_______.【解析】由题意得，12-(-9)-(+8)-(-2)＝12+9-8+2＝12+9+2-8＝15.答案：15
6.某水利勘察队，第一天向上游走了5 千米，第二天又向上游走了4 千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了4 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？【解析】设向上游为正，则向下游为负，根据题意得5 +4 -4.5-4 ＝10-9 ＝ (千米)，即第四天勘察队在出发点的上游 千米处.