初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了比萨斜塔，试一试，乙地对甲地的方位角，甲地对乙地的方位角，活学活用加深理解等内容，欢迎下载使用。
互为余角(互余): 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角.
即：∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角
图中给出的各角，哪些互为余角？
互为补角(互补): 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角.
即：∠1是∠3的补角， 或∠3是∠1的补角
图中给出的各角，那些互为补角？
同一个锐角的补角比它的余角大
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.
　 ∠1 与∠2，∠３都互为补角 ，∠2与∠3的大小有什么关系？
补角性质： 同角（等角）的补角相等.
∠1 与∠2，∠３ 都互为余角 ，∠2与∠３的大小有什么关系？
余角性质： 同角（等角）的余角相等.
所以∠COD +∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC
解：因为A，O，B在同一直线上, 所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
＝ (∠AOC+ ∠BOC)
即 ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.
练习1 一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
化简得: x = 45
则它的补角为 (180-xº),
练习2 若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.
（180－x）=4(90－x)
答：这个角的度数是60 °.
则它的补角是(180°－ x°),
余角是(90°－x°) ,
设这个角是 x °，
（1）正东，正南，正西，正北
（2）西北方向:________ 西南方向:________ 东南方向:________ 东北方向:________
（3）南偏西25°
1. 先找出中心点,然后画出方向指标
2. 把中心点和目的地用线连接起來
3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度
3.度量向南的射线和蓝色线之间的角度
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
所以:射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向.
射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.
射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向.
射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向.
⑴图中互余的角是_________与_________.
⑵图中互补的角是__ ___与___ __;___ __与__ __.
⑶图中相等的角是________与________.
2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
AOB=∠2=1800-∠1
3、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， 则①∠ EOD=__ ° ②图中互余角有 对， 互补角有 对.
请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A+∠B=90° ∠A+∠2=90°
∠1+∠B=90° ∠1+∠2=90°
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)
(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)
(∠BOE=∠COD)
本节课你学到了哪些知识？请你说一说.
边:一边是南(北)线, 另一边是视线
作业：习题4.3：12、13题