2019-2020学年某校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

这是一份2019-2020学年某校九年级（上）月考数学试卷（9月份），共22页。试卷主要包含了 方程x2−2x＝0的解为， 下列说法等内容，欢迎下载使用。

1. 方程x2−2x＝0的解为（ ）
A.x1＝0，x2＝2B.x1＝0，x2＝−2
C.x1＝x2＝1D.x＝2

2. 一元二次方程x2−4x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法确定

3. 已知x＝1是方程x2−2x+c＝0的一个根，则实数c的值是（ ）
A.−1B.0C.1D.2

4. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）
A.2%B.4.4%C.20%D.44%

5. 关于x的一元二次方程(k+1)x2−2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是( )
A.k≥0B.k≤0C.k−1C.a0：

（2）2a＝b；

（3）t(at+b)≤a−b（t为任意实数）；

（4）3b+2c0；当a≠c≠0时，△>0，
∴ △>0，故此选项正确；
④∵ 关于x的一元二次方程mx2−4x+4＝0与x2−4mx+4m2−4m−5＝0有解，
则m≠0，
∴ △≥0
mx2−4x+4＝0，
∴ △＝16−16m≥0，即m≤1；
x2−4mx+4m2−4m−5＝0，
△＝16m2−16m2+16m+20≥0，
∴ 4m+5≥0，m≥−54；
∴ −54≤m≤1，而m是整数，
所以m＝1，m＝0（舍去），m＝−1（一个为x2−4x+4＝0，另一个为x2+4x+3＝0，冲突，故舍去），
当m＝1时，mx2−4x+4＝0即x2−4x+4＝0，方程的解是x1＝x2＝2；
x2−4mx+4m2−4m−5＝0即x2−4x−5＝0，方程的解是x1＝5，x2＝−1；
当m＝0时，mx2−4x+4＝0时，方程是−4x+4＝0不是一元二次方程，故舍去．
故m＝1，故此选项错误；
故正确的有2个，
10.
【答案】
由抛物线与x轴有两个不同的交点知，b2−4ac>0．
故正确；
由抛物线的对称轴是直线x＝−1知，−b2a=−1，则2a＝b，
故正确；
∵ b＝2a，
∴ 方程at2+bt+a＝0中△＝b2−4a⋅a＝0，
∴ 抛物线y＝at2+bt+a与x轴只有一个交点，
∵ 图中抛物线开口向下，
∴ a