苏科版八年级下册8.2 可能性的大小教学设计

8.2　可能性的大小

教学目标

1．知道随机事件发生的可能性有大有小；

2．让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；

3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程．

教学重点

体会事件发生的机会不总是均等的．

教学难点

理解随机事件发生的可能性有大有小．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、情境创设

引入：让美羊羊和同学们先来做一个“找

同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．

游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？

参与游戏，独立思考，积极交流．

把学生学习的内容和实际情景联系起来，让学生在现实情境中解决问题．用“找朋友”这样的情景引入，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，与教学内容紧密相关．

二、探索活动

活动一　摸球实验．

（1） 在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．

①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？

②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？

③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；

④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表： 

我们用实验验证了大家的猜想．

（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？

（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？

（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？

动手实践，小组活动，在实验中交流．

参考答案：

（1）①可能是白球，可能是黄球；

　       ②摸到黄球的可能性大；

         ③④学生活动记录数据，随机数据．

（2）可以使袋中的白球数比黄球多．

（3）再多放一些白球．

（4）在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸

到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关．

通过设计巧妙合理的问题，为学生创造更广阔的思维空间．学生在自主活动中不断的探究问题、发现问题、总结问题，培养学生分析解决问题的能力．

练一练：

    在5个不透明的袋子中分别装有10个球，

其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球、2个白球，3号袋中有5个红球、5个白球，4号袋中有1个红球、9个白球，5号袋中有10个白球．

从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．

  独立思考，归纳猜想，积极发言．  

    每次摸到的球的颜色是随机的．因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的．

    从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小．

    参考答案：1号，2号，3号，4号，5号．  

通过学生活动，给足学生空间和时间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．

活动二　掷骰子．

    任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，

   （1）朝上的点数会有哪些可能？

   （2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．

    我们一起来实验．

    （3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）

在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？

实验验证：

    小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计．

    动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果：

   （1）朝上的点数会是1或2或3或4或5或6．

   （2）2次朝上的点数会有两种可能：2次点数相同，2次

点数不同，实验得到数据．

   （3）我们将全班同学进行分组活动：每组9名同学，1名统计员，1名记录员，另外7名同学抛掷骰子，开始抛第一次，统计，记录．开始抛第二次，统计，记录．开始抛第三次，统计，记录……

    每组的记录员将结果填入黑板上的表格中．班长完成全班的数据和．

重视渗透统计与概率之间的联系，通过频率来估计随机事件发生可能性的大小，通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计，符合学生的年龄特点和心理发展规律，让学生乐于接触的，进一步发展学生的随机观念．

活动三　转转盘．

  （到了商业大厦）看到有奖转盘被4等分．

1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．

2．美羊羊到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．

（1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？

（2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？

（3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？

（4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？

3．老师现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列．

    指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？

    总结：随机事件的可能性大小与面积有关．

    参与游戏，积极思考，生生评价：

    1．请同学到电脑前演示：

    指针落在1、2、3、4是随机事件．

    2．（1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件．

   （2）指针落在绿色区域上的可能性小．

   （3）指针落在黄色区域上的可能性大．因为黄色区域的面积最大．

   （4）指针不可能落在黑色区域．

    总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样．

    3．红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大．

转盘问题，有利于让学生初步感受到几何概型．设计了三个问题，由简单到复杂，由浅入深，体现了活动开展的层次性．在合作学习的过程中，随着学生之间不同程度的交往和互相配合、互相帮助，增强他们的集体荣誉感、责任感，以及交际能力、合作能力．

拓展延伸：

（小组讨论，合作交流）．

    刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁发生的可能性小？

    生活中有很多类似这样的问题，美羊羊给同学们提出一些问题．

    想一想：请问下列事件哪些可能性大？哪些可能性小？

    1．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？

    2．在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大?

    3．买一张彩票，中奖的可能性大还是不中奖的可能性大？

小组交流讨论（请小组派代表在全班交流）．

小结：随机事件发生的可能性有大有小，事件可能性的大小也可以通过分析来估计．

     想一想：（参考答案）

     1．是红桃的可能性大．

     2．同一年出生可能性大．

     3．不中奖可能性大．

再次把学生引回到具体的实际问题，并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边随机事件作数学思考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构．

三、小结与作业

    1．我们的收获：学习了本节课，你有哪些收获？

    2．小结：这节课我们做了很多活动，老师这里有一个转盘，它是我们可以想到的最大的转盘．它是以生命为圆心，以道德、能力、素养和习惯的和为半径的转盘．我们就是这个转盘上的指针，如果用黄色代表成功，白色代表失败，我们如何在转盘上获得更多的黄色呢？

    同学们畅所欲言，说出自己的想法，积极反思一节课的收获，充满成就感．

    例如：今天的哪一个活动你最感兴趣？从中你得到什么启发？你从其他同学的表现中学到了什么？

把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用．