数学八年级下册10.3 分式的加减教案及反思

10.3　分式的加减

教学目标

1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；

2．进一步渗透类比思想、化归思想．

教学重点

根据分式加减法法则进行计算．

教学难点

分母是多项式的分式的加减法．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

问题的引入

1．计算、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？

2．由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢？

通过问题思考分式与分数一样也可以进行通分计算，学生尝试回答分式的加减法则．

探索规律，揭示新知

1．尝试：怎样计算、．

概括总结．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

例1　计算：

（1）； （2）；

（3）．

2．尝试：怎样计算、．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

分式加减的结果要化为最简分式．

学生观察比较并回答问题．

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

学生思考后说方法，老师让学生板演，代表批改．

计算后应进行约分．

学生观察比较并回答问题．

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

学生与老师共同探索异分母分式加减的方法，概括归纳解法：能分解因式的先进行因式分解，再通分，从而把异分母分式的加减转化为同分母的分式的加减．

对于分式与整式的加减，应把整式看成是分母为1的整式，从而进行通分．

通过引例，引导学生类比分数的混合运算，思考并得到分式的加减运算法则．

尝试反馈，领悟新知

例2　计算：

1．；

2． ．

例3　计算：

．

例3　由师生共同完成．

1．先化简，再求值：，其中．

2．如果x＋y＝4、xy＝3；求的值．

学生尝试解题先化简再代入，师生共同纠错．

先通分，再求值，体会整体解题的思想方法．

归纳小结，巩固提高

1．怎样进行分式的加减运算？

2．进行分式的加减运算时要注意什么？

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

布置作业，巩固新知

课本108页第1、2题．