还剩12页未读，
继续阅读
广东省茂名市高州市十校2021-2022学年上学期七年级期中数学试卷（word版 含答案）
展开
这是一份广东省茂名市高州市十校2021-2022学年上学期七年级期中数学试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了填空题，计算题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广东省茂名市高州市十校七年级（上）期中
数学试卷（A卷）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案
1．（3分）比﹣3大1的数是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．2
2．（3分）图中几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b （2）m÷3 （3）（4）90﹣c （5）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（ ）
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
5．（3分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b
6．（3分）如果a﹣5b＝﹣3，那么代数式5﹣a+5b的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
7．（3分）下列说法不正确有（ ）个．
（1）一个数的平方一定大于这个数；（2）是有理数；（3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（4）；（5）平方等于本身的数是±1或0．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如果2xa﹣1y与x3yb﹣2是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
9．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1
10．（3分）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）比较大小： （填“＞”或“＜”）
12．（4分）单项式7πa3b2的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．
14．（4分）大于且小于2的所有整数和是 ．
15．（4分）化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为 ．
16．（4分）如图，数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，其中a＝﹣4，|b|＝|c|，则点C表示的数是 ．
17．（4分）若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是＝﹣2，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝ ．
三、计算题.（每题6分，共18分）
18．（6分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×3．
19．（6分）先化简，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣，b＝2．
20．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2b+a，如：1⊕3＝1×32+2×3+1＝16，求（﹣2）⊕3的值；
四、解答题（每题8分，共24分）
21．（8分）已知：当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+x＝3．那么当x＝3时，这个多项式的值是多少？
22．（8分）已知|a|＝2，b2＝9．
（1）若a＜0，b＞0，求a2b的值；
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求ab的值．
23．（8分）关于x的代数式2x2+mx﹣2（x2+3x）+4的值与x的值无关，则m的值是多少？
五、解答题。（每题10分，共20分）
24．（10分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
25．（10分）我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，若我们把（a+b）看成一个整体（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，计算3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是（ ）．
A．﹣6（a﹣b）2
B．6（a﹣b）2
C．﹣2（a﹣b）2
D．2（a﹣b）2
（2）已知x2+2y＝5，求代数式3x2+6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
2021-2022学年广东省茂名市高州市十校七年级（上）期中数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案
1．（3分）比﹣3大1的数是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．2
【分析】根据题意列出算式进行计算．
【解答】解：﹣3+1＝﹣（4﹣1）＝﹣2，
故选：B．
2．（3分）图中几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大．
3．（3分）下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b （2）m÷3 （3）（4）90﹣c （5）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据代数式的表示方法，数与字母乘应省略乘号，带分数的要化成假分数，代数式后面有单位，代数式应加括号，除用分数表示，可得答案．
【解答】（1）2×b中的乘号要省略；
（2）m÷3的除号应用分数线；
（3）中的带分数应该化为假分数；
（4）90﹣c正确
（5）m+n万元中m+n应加括号
所以正确的有8个，
故选：A．
4．（3分）某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（ ）
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
【分析】根据3小时中有6个30min，得到细菌分裂了6次，归纳总结即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：3÷0.8＝6（次），
则经过3小时后这种细菌由3个分裂成26＝64（个）．
故选：D．
5．（3分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b
【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答．
【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜2，b+a＜b，
故选：C．
6．（3分）如果a﹣5b＝﹣3，那么代数式5﹣a+5b的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a﹣5b＝﹣3，
∴8﹣a+5b＝5﹣（a﹣5b），
＝5﹣（﹣3），
＝8+3，
＝8．
故选：D．
7．（3分）下列说法不正确有（ ）个．
（1）一个数的平方一定大于这个数；（2）是有理数；（3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（4）；（5）平方等于本身的数是±1或0．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分别根据有理数的乘方、有理数的定义及绝对值的性质进行分析即可．
【解答】解：（1）一个数的平方为正数或0，当这个数是1或6时，故该说法不正确；
（2）整数和分数统称为有理数，故该说法正确；
（3）一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，比如，02＝|7|，故该说法不正确；
（4）一个数的平方为正数或0，不可能为负数；
（5）平方等于本身的数是1或6，故该说法不正确．
综上，不正确的有（1）、（5）．
故选：C．
8．（3分）如果2xa﹣1y与x3yb﹣2是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：由题意得：a﹣1＝3，b﹣7＝1，
解得：a＝4，b＝8，
则，
故选：B．
9．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1
【分析】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得．
【解答】解：棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是a×a×6＝5a2，
故选：B．
10．（3分）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
【分析】观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b，c，d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论．
【解答】解：依题意，得：b＝a+1，d＝a+8．
A、∵a﹣d＝a﹣（a+5）＝﹣8，
∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；
B、∵a+c+2＝a+（a+3）+2＝2a+8，
∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；
C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝6a+15，
∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；
D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+2，
∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．
故选：A．
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）比较大小： ＞ （填“＞”或“＜”）
【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：∵﹣＝﹣8.75＜0，﹣，
∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣5.8|＝0.2，
∴﹣0.75＞﹣0.3，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．（4分）单项式7πa3b2的系数是 7π ，次数是 5 ．
【分析】根据单项式的系数与次数概念即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：该单项式的系数为7π，次数为5
故答案为：5π；5
13．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 8 cm．
【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．
【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，又因为所有侧棱长的和是48cm．
故答案为8．
14．（4分）大于且小于2的所有整数和是 0 ．
【分析】列出所有大于﹣且小于2的所有整数，有﹣1，0，1，相加可求出解．
【解答】解：大于﹣1且小于2的所有整数是±1和2，
故答案为：0．
15．（4分）化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为 ﹣3a+6b﹣3 ．
【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3a+6b﹣7．
故答案为：﹣3a+6b﹣2．
16．（4分）如图，数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，其中a＝﹣4，|b|＝|c|，则点C表示的数是 1 ．
【分析】根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解．
【解答】解：∵数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，AB＝3，
∴b＝3+（﹣5）＝﹣1，
∵|b|＝|c|，
∴c＝1．
故答案为：4．
17．（4分）若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是＝﹣2，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝ ．
【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案
【解答】解：∵a1＝3，
∴a4＝＝﹣2，
a3＝，
a4＝＝，
a8＝＝3，
∴该数列每3个数为1周期循环，
∵2019÷4＝504…8，
∴，a2019＝a3＝．
故答案为．
三、计算题.（每题6分，共18分）
18．（6分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×3．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝；
（2）﹣82+|5﹣6|+24÷（﹣3）×3
＝
＝﹣4+5﹣24
＝﹣25．
19．（6分）先化简，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣，b＝2．
【分析】先去括号合并同类项，再代入求值．
【解答】解：原式＝5ab﹣2（5ab﹣4ab2﹣ab）]﹣5ab3
＝5ab﹣6ab+2ab2+ab﹣5ab3
＝3ab2．
当a＝﹣，b＝2，
原式＝4×（﹣）×32
＝﹣4．
20．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2b+a，如：1⊕3＝1×32+2×3+1＝16，求（﹣2）⊕3的值；
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：（﹣2）⊕3
＝﹣5×32+8×3﹣2
＝﹣18+4﹣2
＝﹣14．
四、解答题（每题8分，共24分）
21．（8分）已知：当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+x＝3．那么当x＝3时，这个多项式的值是多少？
【分析】把x＝﹣3代入代数式整理可得﹣27a﹣3b＝6，，然后把x＝3代入进行计算即可得解．
【解答】解：∵当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+x的值是3，
代入得﹣27a﹣3b﹣3＝3，
∴﹣27a﹣3b＝6，
当x＝4时，ax3+bx+x＝27a+3b+3
＝﹣6+3
＝﹣3．
22．（8分）已知|a|＝2，b2＝9．
（1）若a＜0，b＞0，求a2b的值；
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求ab的值．
【分析】（1）根据题意，可以求得a、b的值，然后即可得到a2b的值；
（2）根据题意，可以求得a、b的值，然后即可得到ab的值．
【解答】解：（1）∵|a|＝2，b2＝2，a＜0，
∴a＝﹣2，b＝5，
∴a5b＝×（﹣4）2×3＝×4×5＝6，
即a2b的值是6；
（2）∵|a|＝3，b2＝9，
∴a＝±6，b＝±3，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴b≥a，
∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，
当a＝2，b＝5时，ab＝23＝4，
当a＝﹣2，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣8，
由上可得，ab的值是7或﹣8．
23．（8分）关于x的代数式2x2+mx﹣2（x2+3x）+4的值与x的值无关，则m的值是多少？
【分析】先去括号，再合并同类项，根据已知得出1﹣k+3＝0，2﹣m＝0，求出m的值即可．
【解答】解：2x2+mx﹣3（x2+3x）+8
＝2x2+mx﹣2x2﹣6x+4
＝（m﹣6）x+4，
∵关于x的代数式6x2+mx﹣2（x6+3x）+4的值与x的值无关，
∴m﹣8＝0，
解得：m＝6．
五、解答题。（每题10分，共20分）
24．（10分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 减少了 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．
（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．
（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．
【解答】解：（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，
答：仓库的货品减少了．
（2）508﹣（﹣21）＝529吨，
答：5天前仓库里存有货品529吨．
（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）
＝7×137
＝548元，
答：这5天一共要付548元装卸费．
25．（10分）我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，若我们把（a+b）看成一个整体（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，计算3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是（ C ）．
A．﹣6（a﹣b）2
B．6（a﹣b）2
C．﹣2（a﹣b）2
D．2（a﹣b）2
（2）已知x2+2y＝5，求代数式3x2+6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体直接合并同类项，计算即可；
（2）将原式变形，然后整体代入x2+2y＝5，计算即可；
（3）先将原式去括号，然后利用加法交换律和结合律得（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），再整体代入即可求值．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣4（a﹣b）2+2（a﹣b）2
＝（3﹣7+6）（a﹣b）2
＝﹣2（a﹣b）6，
故答案为C；
（2）∵x2+2y＝6，
∴原式＝3（x2+4y）﹣21＝15﹣21＝﹣6；
（3）∵a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣5，
∴原式＝a﹣c+4b﹣d﹣2b+c
＝a﹣2b+4b﹣c+c﹣d
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝8﹣5+10＝8．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/11/16 6:12:27；用户：兼善天下(急事语音或电话)；邮箱：orFmNt3hnzZczi1BRIFxTaVMFYsE@weixin.jyeoo.com；学号：39417696
2021-2022学年广东省茂名市高州市十校七年级（上）期中
数学试卷（A卷）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案
1．（3分）比﹣3大1的数是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．2
2．（3分）图中几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b （2）m÷3 （3）（4）90﹣c （5）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（ ）
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
5．（3分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b
6．（3分）如果a﹣5b＝﹣3，那么代数式5﹣a+5b的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
7．（3分）下列说法不正确有（ ）个．
（1）一个数的平方一定大于这个数；（2）是有理数；（3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（4）；（5）平方等于本身的数是±1或0．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）如果2xa﹣1y与x3yb﹣2是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
9．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1
10．（3分）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）比较大小： （填“＞”或“＜”）
12．（4分）单项式7πa3b2的系数是 ，次数是 ．
13．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．
14．（4分）大于且小于2的所有整数和是 ．
15．（4分）化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为 ．
16．（4分）如图，数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，其中a＝﹣4，|b|＝|c|，则点C表示的数是 ．
17．（4分）若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是＝﹣2，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝ ．
三、计算题.（每题6分，共18分）
18．（6分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×3．
19．（6分）先化简，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣，b＝2．
20．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2b+a，如：1⊕3＝1×32+2×3+1＝16，求（﹣2）⊕3的值；
四、解答题（每题8分，共24分）
21．（8分）已知：当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+x＝3．那么当x＝3时，这个多项式的值是多少？
22．（8分）已知|a|＝2，b2＝9．
（1）若a＜0，b＞0，求a2b的值；
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求ab的值．
23．（8分）关于x的代数式2x2+mx﹣2（x2+3x）+4的值与x的值无关，则m的值是多少？
五、解答题。（每题10分，共20分）
24．（10分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
25．（10分）我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，若我们把（a+b）看成一个整体（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，计算3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是（ ）．
A．﹣6（a﹣b）2
B．6（a﹣b）2
C．﹣2（a﹣b）2
D．2（a﹣b）2
（2）已知x2+2y＝5，求代数式3x2+6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
2021-2022学年广东省茂名市高州市十校七年级（上）期中数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案
1．（3分）比﹣3大1的数是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．2
【分析】根据题意列出算式进行计算．
【解答】解：﹣3+1＝﹣（4﹣1）＝﹣2，
故选：B．
2．（3分）图中几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大．
3．（3分）下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b （2）m÷3 （3）（4）90﹣c （5）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据代数式的表示方法，数与字母乘应省略乘号，带分数的要化成假分数，代数式后面有单位，代数式应加括号，除用分数表示，可得答案．
【解答】（1）2×b中的乘号要省略；
（2）m÷3的除号应用分数线；
（3）中的带分数应该化为假分数；
（4）90﹣c正确
（5）m+n万元中m+n应加括号
所以正确的有8个，
故选：A．
4．（3分）某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（ ）
A．8 个 B．16 个 C．32 个 D．64 个
【分析】根据3小时中有6个30min，得到细菌分裂了6次，归纳总结即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：3÷0.8＝6（次），
则经过3小时后这种细菌由3个分裂成26＝64（个）．
故选：D．
5．（3分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．|a|＞|b| D．b+a＞b
【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一分析，即可解答．
【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜2，b+a＜b，
故选：C．
6．（3分）如果a﹣5b＝﹣3，那么代数式5﹣a+5b的值是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
【分析】把a﹣5b的值代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a﹣5b＝﹣3，
∴8﹣a+5b＝5﹣（a﹣5b），
＝5﹣（﹣3），
＝8+3，
＝8．
故选：D．
7．（3分）下列说法不正确有（ ）个．
（1）一个数的平方一定大于这个数；（2）是有理数；（3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值；（4）；（5）平方等于本身的数是±1或0．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分别根据有理数的乘方、有理数的定义及绝对值的性质进行分析即可．
【解答】解：（1）一个数的平方为正数或0，当这个数是1或6时，故该说法不正确；
（2）整数和分数统称为有理数，故该说法正确；
（3）一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，比如，02＝|7|，故该说法不正确；
（4）一个数的平方为正数或0，不可能为负数；
（5）平方等于本身的数是1或6，故该说法不正确．
综上，不正确的有（1）、（5）．
故选：C．
8．（3分）如果2xa﹣1y与x3yb﹣2是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【解答】解：由题意得：a﹣1＝3，b﹣7＝1，
解得：a＝4，b＝8，
则，
故选：B．
9．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1
【分析】根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得．
【解答】解：棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是a×a×6＝5a2，
故选：B．
10．（3分）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c（ ）
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
【分析】观察日历中的数据，用含a的代数式表示出b，c，d的值，再将其逐一代入四个选项中，即可得出结论．
【解答】解：依题意，得：b＝a+1，d＝a+8．
A、∵a﹣d＝a﹣（a+5）＝﹣8，
∴a﹣d≠b﹣c，选项A符合题意；
B、∵a+c+2＝a+（a+3）+2＝2a+8，
∴a+c+2＝b+d，选项B不符合题意；
C、∵a+b+14＝a+（a+1）+14＝6a+15，
∴a+b+14＝c+d，选项C不符合题意；
D、∵a+d＝a+（a+8）＝2a+2，
∴a+d＝b+c，选项D不符合题意．
故选：A．
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11．（4分）比较大小： ＞ （填“＞”或“＜”）
【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：∵﹣＝﹣8.75＜0，﹣，
∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣5.8|＝0.2，
∴﹣0.75＞﹣0.3，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．（4分）单项式7πa3b2的系数是 7π ，次数是 5 ．
【分析】根据单项式的系数与次数概念即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：该单项式的系数为7π，次数为5
故答案为：5π；5
13．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 8 cm．
【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．
【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，又因为所有侧棱长的和是48cm．
故答案为8．
14．（4分）大于且小于2的所有整数和是 0 ．
【分析】列出所有大于﹣且小于2的所有整数，有﹣1，0，1，相加可求出解．
【解答】解：大于﹣1且小于2的所有整数是±1和2，
故答案为：0．
15．（4分）化简﹣3（a﹣2b+1）的结果为 ﹣3a+6b﹣3 ．
【分析】直接利用去括号法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣3a+6b﹣7．
故答案为：﹣3a+6b﹣2．
16．（4分）如图，数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，其中a＝﹣4，|b|＝|c|，则点C表示的数是 1 ．
【分析】根据两点间的距离公式可求B点坐标，再根据绝对值的性质即可求解．
【解答】解：∵数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，AB＝3，
∴b＝3+（﹣5）＝﹣1，
∵|b|＝|c|，
∴c＝1．
故答案为：4．
17．（4分）若a是不为2的有理数我们把称为a的“哈利数”．如3的“哈利数”是＝﹣2，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，以此类推，a2019＝ ．
【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案
【解答】解：∵a1＝3，
∴a4＝＝﹣2，
a3＝，
a4＝＝，
a8＝＝3，
∴该数列每3个数为1周期循环，
∵2019÷4＝504…8，
∴，a2019＝a3＝．
故答案为．
三、计算题.（每题6分，共18分）
18．（6分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；
（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×3．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝；
（2）﹣82+|5﹣6|+24÷（﹣3）×3
＝
＝﹣4+5﹣24
＝﹣25．
19．（6分）先化简，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣，b＝2．
【分析】先去括号合并同类项，再代入求值．
【解答】解：原式＝5ab﹣2（5ab﹣4ab2﹣ab）]﹣5ab3
＝5ab﹣6ab+2ab2+ab﹣5ab3
＝3ab2．
当a＝﹣，b＝2，
原式＝4×（﹣）×32
＝﹣4．
20．（6分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2b+a，如：1⊕3＝1×32+2×3+1＝16，求（﹣2）⊕3的值；
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：（﹣2）⊕3
＝﹣5×32+8×3﹣2
＝﹣18+4﹣2
＝﹣14．
四、解答题（每题8分，共24分）
21．（8分）已知：当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+x＝3．那么当x＝3时，这个多项式的值是多少？
【分析】把x＝﹣3代入代数式整理可得﹣27a﹣3b＝6，，然后把x＝3代入进行计算即可得解．
【解答】解：∵当x＝﹣3时，多项式ax3+bx+x的值是3，
代入得﹣27a﹣3b﹣3＝3，
∴﹣27a﹣3b＝6，
当x＝4时，ax3+bx+x＝27a+3b+3
＝﹣6+3
＝﹣3．
22．（8分）已知|a|＝2，b2＝9．
（1）若a＜0，b＞0，求a2b的值；
（2）若|a﹣b|＝b﹣a，求ab的值．
【分析】（1）根据题意，可以求得a、b的值，然后即可得到a2b的值；
（2）根据题意，可以求得a、b的值，然后即可得到ab的值．
【解答】解：（1）∵|a|＝2，b2＝2，a＜0，
∴a＝﹣2，b＝5，
∴a5b＝×（﹣4）2×3＝×4×5＝6，
即a2b的值是6；
（2）∵|a|＝3，b2＝9，
∴a＝±6，b＝±3，
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴b≥a，
∴a＝2，b＝5或a＝﹣2，
当a＝2，b＝5时，ab＝23＝4，
当a＝﹣2，b＝3时，ab＝（﹣4）3＝﹣8，
由上可得，ab的值是7或﹣8．
23．（8分）关于x的代数式2x2+mx﹣2（x2+3x）+4的值与x的值无关，则m的值是多少？
【分析】先去括号，再合并同类项，根据已知得出1﹣k+3＝0，2﹣m＝0，求出m的值即可．
【解答】解：2x2+mx﹣3（x2+3x）+8
＝2x2+mx﹣2x2﹣6x+4
＝（m﹣6）x+4，
∵关于x的代数式6x2+mx﹣2（x6+3x）+4的值与x的值无关，
∴m﹣8＝0，
解得：m＝6．
五、解答题。（每题10分，共20分）
24．（10分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）
+23，﹣30，﹣16，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 减少了 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果，判断货品的增多或减少．
（2）根据现在的货品的吨数，逆推出5天前的货品的吨数．
（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．
【解答】解：（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，
答：仓库的货品减少了．
（2）508﹣（﹣21）＝529吨，
答：5天前仓库里存有货品529吨．
（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）
＝7×137
＝548元，
答：这5天一共要付548元装卸费．
25．（10分）我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，若我们把（a+b）看成一个整体（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，计算3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是（ C ）．
A．﹣6（a﹣b）2
B．6（a﹣b）2
C．﹣2（a﹣b）2
D．2（a﹣b）2
（2）已知x2+2y＝5，求代数式3x2+6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体直接合并同类项，计算即可；
（2）将原式变形，然后整体代入x2+2y＝5，计算即可；
（3）先将原式去括号，然后利用加法交换律和结合律得（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d），再整体代入即可求值．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣4（a﹣b）2+2（a﹣b）2
＝（3﹣7+6）（a﹣b）2
＝﹣2（a﹣b）6，
故答案为C；
（2）∵x2+2y＝6，
∴原式＝3（x2+4y）﹣21＝15﹣21＝﹣6；
（3）∵a﹣2b＝5，2b﹣c＝﹣5，
∴原式＝a﹣c+4b﹣d﹣2b+c
＝a﹣2b+4b﹣c+c﹣d
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝8﹣5+10＝8．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/11/16 6:12:27；用户：兼善天下(急事语音或电话)；邮箱：orFmNt3hnzZczi1BRIFxTaVMFYsE@weixin.jyeoo.com；学号：39417696
相关试卷
2023-2024学年广东省茂名市高州市四校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）： 这是一份2023-2024学年广东省茂名市高州市四校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省茂名市高州市十校2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)： 这是一份广东省茂名市高州市十校2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省茂名市高州市四校联考2022—-2023学年上学期七年级期中考试数学试卷： 这是一份广东省茂名市高州市四校联考2022—-2023学年上学期七年级期中考试数学试卷，共10页。
