广东省茂名市高州市十校联考2022-2023学年八年级上学期素养展评数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市高州市十校联考2022-2023学年八年级上学期素养展评数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。
1. 在下列各数 中，无理数的是（ ）
A. ，B. C. D. 0
2. 判断之值介于下列哪两个整数之间（ ）
A. 3，4B. 4，5C. 5，6D. 6，7
3. 中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定 为直角三角形的是（ ）
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=1：2：3
C. a2=c2﹣b2D. a：b：c=3：4：6
4. 下列运算中正确的是 （ ）
A. B. C. D.
5. 点P(-1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (-1，2)；B. (2，-1)；C. (1，-2)；D. (-1，-2)．
6. 如图所示,在ΔABC中,AB=AC=10,AD⊥BC于点D,若AD=6,则ΔABC的周长是 ( )
A. 36B. 40C. 38D. 32
7. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
8. （+2）（﹣2）=( )
A. 1B. -1C. 5D. -5
9. 如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（ ）
A. （0，－2）B. （2，0）C. （4，0）D. （0，－4）
10．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A. （）6B. （）7C. （）6D. （）7
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。
11. 点A（﹣3，4）到y轴的距离为_______，到原点的距离为_______．
12. －8的立方根是________；的平方根是________．
13. 第三象限内的点p(x,y)，满足，则点的坐标是_____________．
14. 已知直角三角形的三边长为6，8，x,则以x为边长的正方形的面积为________
15. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为__________．

第15题图 第16题图
16. 如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是______________cm.
17. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为___________．
三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18．计算：
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣2，﹣2）．
（1）△ABC的面积是 ；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．
20．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21．已知2a-1算术平方根是，a-5b+1的立方根-2．
（1）求a与b的值；
（2）求3a-b的平方根．
22．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测得小汽车与车速检测仪距离130米．
（1）求小汽车6秒走的路程；
（2）求小汽车每小时所走的路程，并判定小汽车是否超速？
23．观察、发现：
……
（1）试化简：
（2）直接写出：______________；
（3）求值：
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，隧道的截面由半径为5米的半圆构成．
（1）如图1，一辆货车高4m，宽2.8m，它能通过该隧道吗？
（2）如图2，如果该隧道内设双行道，一辆宽为4m，高为2.8m的货车能驶入这个隧道吗？
（3）如图3，如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.6m隔离带，则该辆宽为4m，高为2.8m的货车还能通过隧道吗？
25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，BD⊥AC交AC于点D．动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s，设出发时间为ts．
（1）求BC上的高；
（2）当CP⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在BC边上运动时，若△CDP是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值．
2022-2023学年度第一学期第五周素养展评
八年级数学试卷（A）
参考答案
11、 3 ， 5
12、 -2 ， ±2
13、 (-5,-3)
14、 100或28
15、 10
16、 130
17、 （6054，2）
18、解：原式＝2﹣+2………………………………………………..2分
＝2﹣2+2…………………………….. ……………………………..4分
＝2．…………………………….. ……………………………..6分
19、解：（1）△ABC的面积为：；
故答案为：4.5；…………………………….. ……………………………..2分（此为填空）
（2）如图所示，△A1B1C1即为所求。……………………………..4分
B1（4，﹣3）．…………………………….. ……………………………..6分
20、解：连接AC，如图，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∵AB＝3米，BC＝4米，
∴AC＝5米，…………………………….. ……………………………..2分
∵CD＝12米，DA＝13米，
∴△ACD为直角三角形，…………………………….. ……………………………..4分
∴草坪的面积等于＝S△ABC+S△ACD＝3×4÷2+5×12÷2＝6+30＝36米2………………6分
21、解：（1）由题意，得=()2，a-5b+1=(-2)3，
解得a=6，b=3． …………………………….. ……………………………..4分
（2）∵3a-b =2×6-3=15，
∴2a+4b的平方根．…………………………….. ……………………………..8分
22、解：(1)过点作，设汽车经过6秒后到达点，连接，如图所示：
由题意可得：米，米，
在中，
（米，
答：小汽车6秒走的路程为120米；…………………………….. ……………4分
(2)小汽车6秒中平均速度为：（米秒）（千米小时），…………6分
，
小汽车超速了．…………………………….. ……………………………..8分
23、解：（1）原式…………2分
（2）；…………………………….. ……………………………..4分（此为填空）
原式=；
（3）原式．………8分
24、解：(1) 如图1所示，
设于点，，
，
，
，
这辆车能通过该隧道；…………………………….. ……………………………..3分
(2) 设于点，，连接，如图2所示，
，
，
，
这辆车能通过该隧道；…………………………….. ……………………………..6分
(3) 设于点，，连接，如图3所示，
，
，
，
这辆车不能通过该隧道．…………………………….. ……………………………分
25、解：（1）如图1中，作AH⊥BC于H．
∵AB＝AC，
∴BH＝CH＝BC＝3，
∴AH＝＝＝4，
∴BC边上的高为4．…………………………….. ……………………………..3分
（2）证明：如图2中，
∵CP⊥AB，BD⊥AC，
∴∠APC＝∠ADB＝90°，
∵∠A＝∠A，AB＝AC，
∴△ACP≌△ABD（AAS），
∴AP=AD
∵S△ABC=•BC•AH=•AC•BD
∴
∴AP=AD＝＝＝，
∴t＝＝．…………………………….. ……………………………..6分
（3）解：当点P在BC上时，CP＝16﹣4t，
①如图3﹣1中，当CD＝CP时，
∵CD＝5﹣1.4＝3.6，
∴16﹣4t＝3.6，
∴t＝3.1．…………………………….. ……………………………..7分
②如图3﹣2中，当PD＝PC时，
∵PD＝PC，
∴∠C＝∠PDC，
∵∠C+∠CBD＝90°，∠PDC+∠PDB＝90°，
∴∠PBD＝∠PDB，
∴PB＝PD，
∴PC＝PB＝3，
∴16﹣4t＝3，
∴t＝，…………………………….. ……………………………..8分
③如图3﹣3中，当DP＝DC时，过点D作DH⊥BC于H．
∵DP＝DC，DH⊥PC，
∴PH＝CH＝8﹣2t，
∵DH＝＝＝2.88，
∴CH＝＝，
∴8﹣2t＝，
∴t＝．…………………………….. ……………………………..9分
综上所述，满足条件的t的值为3.1或或．……………………………分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
C
D
A
B
B
B
A