人教版 (2019)6 超重和失重导学案及答案

  第6节 超重和失重

知识点一　重力的测量

[情境导学]

我们站在体重计上测量体重时，要保持什么状态？

提示：保持静止状态。

[知识梳理]

　重力测量的两种常用方法

(1)方法一：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得G＝mg。

(2)方法二：将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态，根据力的平衡条件可得重力等于测力计的示数，即G＝F。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)用弹簧测力计测量重力时，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力大小(×)

(2)人站在电梯中的体重计上，当电梯匀速上升时，其视重等于重力(√)

(3)物体重力大小G＝mg是根据牛顿第二定律确定的(√)

2．思考题。

将钩码挂在竖直弹簧测力计上，观察下面几种情况下弹簧测力计的示数：

(1)弹簧测力计处于静止状态；

(2)弹簧测力计匀速向上或匀速向下运动；

(3)弹簧测力计加速向上或加速向下运动。

提示：弹簧测力计处于静止状态和匀速向上、向下运动时示数不变且相等，加速向上时示数变大，加速向下时示数变小。

知识点二　超重和失重

[情境导学]

在乘竖直升降电梯上下楼时，你是否有这样的感觉：在电梯里上楼时，开始时觉得自己有“向下坠”的感觉，好像自己变重了，快到楼顶时又觉得自己有“向上飘”的感觉，好像自己变轻了。在电梯里，下楼时，开始觉得有种“向上飘”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了，快到楼底时，觉得自己有种“向下坠”的感觉，背的书包也似乎变“重”了。

(1)电梯向上启动瞬间加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？

(2)电梯向上将要到达目的地减速运动时加速度方向如何？人处于超重还是失重状态？

(3)若电梯下降启动的瞬间或到达楼梯底前减速运动时，人处于超重还是失重状态？

提示：(1)竖直向上，超重。

(2)竖直向下，失重。

(3)向下启动瞬间，加速度向下，失重；向下减速运动时加速度向上，超重。

[知识梳理]

1．超重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有向上的加速度。

2．失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有向下的加速度。

3．完全失重

(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态。

(2)产生条件：a＝g，且方向竖直向下。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)人站在体重计上静止不动时视重等于重力。(√)

(2)物体处于超重状态时重力增大了。(×)

(3)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。(√)

2．如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为(　　)

A．失重、失重　　　　　　 B．超重、超重

C．失重、超重  D．超重、失重

解析：选A　运动员在空中运动的过程中，加速度总是竖直向下且大小为g，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态都是完全失重状态，故选A。

[要点归纳]

1．重力与视重

(1)重力：物体所受重力不会因物体运动状态的改变而改变。

(2)视重：当物体竖直悬挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力。

2．超重和失重的理解与判断

(1)当视重与物体的重力不同时，即发生了超重或失重现象。

(2)判断物体超重与失重的方法

①从受力的角度判断：

超重：物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力。

失重：物体所受向上的拉力(或支持力)小于重力。

②从加速度的角度判断：

当物体的加速度方向向上(或竖直分量向上)时，处于超重状态。

当物体的加速度方向向下(或竖直分量向下)时，处于失重状态。

[特别提醒]　在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在液体中的物体不受浮力等。工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。

[例题1]　“蹦极”是一项体育运动。某人(视为质点)身系弹性绳自高空P点自由下落，如图所示。图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)

A．在ab段，人处于失重状态

B．在a点，人的速度最大

C．在bc段，人处于失重状态

D．在c点，人的速度为零，加速度也为零

[解析]　在ab段，弹性绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，人向下做加速运动，处于失重状态，随弹性绳的拉力的增大，向下的合力减小，所以向下的加速度逐渐减小，在bc段，弹性绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，人向下做减速运动，处于超重状态，而且加速度随弹性绳的拉力的增大而增大，所以在ac段人的速度先增加后减小，加速度先减小后增加，在b点人的速度最大，在c点，弹性绳的形变量最大，即弹性绳的拉力最大，向上的加速度最大，人的速度为零，故选项A正确，B、C、D错误。

[答案]　A

判断超重、失重状态的方法

(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。

(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。

(3)注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关。

[针对训练]

1．[多选]有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示)，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。下列说法正确的是(　　)

A．座舱自由下落的过程中人处于超重状态

B．座舱自由下落的过程中人处于失重状态

C．座舱减速下落的过程中人处于超重状态

D．座舱下落的整个过程中人处于失重状态

解析：选BC　在自由下落的过程中人只受重力作用，做自由落体运动，处于失重状态，故选项A错误，选项B正确；在减速运动的过程中人受重力和座位对人向上的支持力，做减速运动，所以加速度向上，人处于超重状态，故选项C正确，选项D错误。

2．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)

A．容器自由下落时，小孔向下漏水

B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析：选D　题中几种运动，对整体分析，都只受重力作用，运动加速度为g，方向向下，容器中的水处于完全失重状态，对容器底部无压力，故在底部的小孔处水不会漏出。

[问题探究]

人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？

提示：人在下蹲的过程中，向下做先加速后减速的运动，加速度的方向先向下后向上，所以人先处于失重状态再处于超重状态，最后处于平衡状态，体重计的示数先减小后增大，最后等于重力G。

[要点归纳]

求解超重与失重问题的基本思路

超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律的应用，解题的一般思路：

(1)分析物体运动的加速度方向；

(2)判断物体处于超重状态还是失重状态；

(3)利用牛顿第二定律分析和求解。

[例题2]　质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？处于什么状态？(g取10 m/s2)

(1)升降机匀速上升；

(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；

(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。

[解析]　人站在升降机中的体重计上，受力情况如图所示。

(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得FN－G＝0，所以人受到的支持力FN＝600 N。

根据牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小等于体重计的示数，即600 N，处于平衡状态。

(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得FN－G＝ma，计算得FN＝780 N。

由牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小为780 N，故此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态。

(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得G－FN＝ma，计算得出FN＝360 N。

由牛顿第三定律得，人对体重计的压力大小为360 N，故此时体重计的示数为360 N，小于人的重力600 N，人处于失重状态。

[答案]　(1)600 N　平衡状态　(2)780 N　超重状态

(3)360 N　失重状态

解决超重、失重问题的基本方法

(1)明确研究对象，进行受力分析。

(2)判断加速度的方向，并建立合理的坐标轴。

(3)应用牛顿第二定律列出方程。

(4)代入数据求解，必要时进行讨论。

 [针对训练]

1．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大的加速度约为(　　)

A．g　　　　　　　　 B．2g

C．3g  D．4g

解析：选B　人落下后，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图像可以知道，人的重力等于0．6F0，而最大拉力为1．8F0，即

0．6F0＝mg①

Fm＝1．8F0②

结合牛顿第二定律，有F－mg＝ma③

当拉力最大时，加速度最大，因而有1．8F0－mg＝mam④

由①④两式解得am＝2g，故B正确。

2．[多选]电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N。关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2

B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2

C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2

D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2

解析：选AD　电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，对重物有F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，则电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向上，电梯可能向上做加速运动，也可能向下做减速运动，故A、D正确，B、C错误。

1．某同学做引体向上，他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)，稍作停顿。下列说法正确的是(　　)

A．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力

B．在上升过程中单杠对人的作用力始终等于人的重力

C．初始悬垂时，若增大两手间的距离，单臂的拉力变大

D．初始悬垂时，若增大两手间的距离，两臂拉力的合力变大

解析：选C　在上升过程中，人先加速后减速，先超重后失重，则单杠对人的作用力先大于重力后小于重力，选项A、B错误；初始悬垂时若增大两手间的距离，则两单臂的拉力夹角变大，因合力一定，大小总等于人的重力的大小，则单臂的拉力会变大，选项C正确，D错误。

2．[多选]某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示，一海豚把球顶向空中，并等其落下。下列说法正确的是(　　)

A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用

B．球在最高点时速度为零，但加速度不为零

C．球在上升过程中处于超重状态

D．球在下落过程中处于失重状态

解析：选BD　竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度大小为g，方向竖直向下，处于失重状态，故C错误，D正确。

3．[多选]我国长征火箭把卫星送上太空的情境如图所示，宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　)

A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态

B．飞船加速下落时，宇航员处于失重状态

C．飞船落地前减速，宇航员对座椅的压力大于其重力

D．火箭上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力

解析：选BC　火箭加速上升时，加速度向上，对宇航员有FN－mg＝ma，则FN＝mg＋ma＞mg，所以宇航员处于超重状态，即使上升的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力也大于重力，选项A、D错误；飞船加速下落时，加速度向下，对宇航员有mg－FN＝ma，则FN＝mg－ma＜mg，所以宇航员处于失重状态，落地前减速，加速度方向向上，宇航员对座椅的压力大于其重力，选项B、C正确。

4．大型商场(超市)为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。自动扶梯一般分为两类：一类有台阶，另一类无台阶，两类自动扶梯分别如图所示，为了节约能源，在没有顾客乘行时，这两类自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则电梯在运送顾客上楼的整个过程中(　　)

A．图乙所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受三个力作用

B．图甲所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受三个力作用

C．图乙所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终处于超重状态

D．图甲所示的有台阶自动扶梯中，扶梯对乘客始终有摩擦力作用

解析：选A　乘客在无台阶的扶梯上运动时，在加速和匀速阶段，都受到重力、支持力和静摩擦力三个力的作用，故A正确；由牛顿第二定律知，在加速阶段乘客有沿着扶梯方向斜向上的加速度，加速度有竖直向上的分量，乘客处于超重状态，匀速运动阶段乘客受到的合力为零，即加速度为零，乘客处于平衡状态，故C错误；乘客在有台阶的扶梯上运动时，加速阶段受到重力、支持力和水平方向的静摩擦力三个力作用，匀速阶段乘客只受到重力与支持力的作用且二力平衡，故B、D错误。