高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第5节 科学验证:机械能守恒定律精练

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第5节 科学验证:机械能守恒定律精练，共17页。试卷主要包含了下列运动的物体,机械能守恒的是，9g的加速度竖直下落，下列事例中机械能守恒的是等内容，欢迎下载使用。

第5节　科学验证: 机械能守恒定律
第1课时　机械能守恒定律
基础过关练
题组一　机械能守恒的判断
1.下列运动的物体,机械能守恒的是 (　　)
A.物体沿斜面匀速下滑
B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面自由滑下
D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
2.(2021山东淄博高一下期中)下列事例中机械能守恒的是 (　　)
A.物体沿斜面匀速下滑
B.雨滴接近地面时匀速下降
C.铅球在空中飞行(空气阻力不计)
D.火箭发射升空过程
3.如图所示实例中均不考虑空气阻力,系统机械能守恒的是 (　　)

4.(多选)竖直放置的轻弹簧上端固定,下端连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。则迅速放手后(不计空气阻力) (　　)

A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C.小球的机械能守恒
D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
题组二　机械能守恒定律的应用
5.(2020陕西宝鸡中学高一下期中)在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项。如图所示,质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对她的阻力大小恒为F,那么在她减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) (　　)

A.她的动能减少了Fh
B.她的重力势能增加了mgh
C.她的机械能减少了(F-mg)h
D.她的机械能减少了Fh
6.如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则 (　　)

A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大
B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增大
C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增大后减小
D.物体在反弹阶段,动能一直增大,直到物体脱离弹簧为止
题组三　连接体的机械能守恒
7.(多选)如图所示,斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是 (　　)

A.物体的重力势能减少,动能增加
B.斜面体的机械能不变
C.斜面体对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功
D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒
8.(2020湖北武汉新洲一中高一下检测)(多选)一名蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是(　　)
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变量与零势能面的选取有关
9.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且能使弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点的过程中 (　　)

A.重物的机械能减少
B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变
C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加
D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少
10.如图所示,一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静止于地面;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b,不计空气阻力,则当b球刚落地时a球的速度为(重力加速度为g) (　　)

A.gh　　　B.2gh
C.3gh　　　D.6gh
11.(2020浙江杭州学军中学高一开学考试)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长时,圆环高度为h。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零,则在圆环下滑到底端的过程中 (　　)

A.圆环机械能守恒
B.弹簧的弹性势能先减小后增大
C.弹簧的弹性势能变化了mgh
D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
12.如图所示,两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端,小球A的质量mA=2 kg,小球B的质量mB=1 kg,最初用手将A、B托住处于静止,绳上恰好没有张力,此时A比B高h=1.2 m。将A、B同时释放,g取10 m/s2,求:
(1)释放前,以B所在位置的平面为参考平面,A的重力势能;
(2)释放后,当A、B到达同一高度时,A、B的速度大小。









能力提升练
一、选择题
1.(2021福建永安高一下月考,★★☆)关于机械能守恒的叙述,正确的是 (　　)
A.做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒
B.做变速直线运动的物体机械能不可能守恒
C.合外力为零时,机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功,物体的机械能不一定守恒
2.(2021山东淄博高一下期中,★★☆)(多选)如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧的质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中说法正确的是 (　　)

A.小球在b点时的动能最大
B.小球的重力势能一直减小
C.小球在下落过程中,重力势能和动能之和保持不变,机械能守恒
D.小球从b运动到c,动能先增大后减小,机械能一直减小
3.(2020山西大同一中高二下月考,★★☆)如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放,B上升的最大高度是 (　　)

A.2R 　　　B.5R3
C.4R3 　　　D.2R3
4.(2019湖北武汉三中高一检测,★★☆)两物体质量之比为1∶3,它们距离地面高度之比也为1∶3,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为 (　　)
A.1∶3 　　　B.3∶1　
C.1∶9 　　　D.9∶1
5.(2021天津和平第一中学高一下期中,★★☆)蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为68米,身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下,下落高度大约为50米。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点。下列说法正确的是 (　　)
A.蹦极绳伸直瞬间,运动员的速度最大
B.运动员到达最低点前加速度先不变后增大
C.蹦极过程中,运动员的机械能守恒
D.蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和先减小后增大
6.(2020江苏泰州高一下期中,疑难,★★☆)如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项错误的是 (　　)

A.物体落到海平面时的势能为mgh
B.重力对物体做的功为mgh
C.物体刚要落到海平面上时的动能为12mv02+mgh
D.物体刚要落到海平面上时的机械能为12mv02
7. (2019山西临汾一中高一下期末,疑难,★★☆)(多选) 一质量为m的物体从高为h处自由下落,不计空气阻力,落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面,重力加速度为g),下列说法正确的是　 (　　)
A.此时物体所处的高度为h2
B.此时物体的速度为gh
C.这段下落的时间为hg
D.此时机械能可能小于mgh
8.(2020吉林辽源高一下期中,疑难,★★☆)如图所示,一个质量为m,均匀的细链条长为L,置于光滑水平桌面上,用手按住一端,使L2长的部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度),现将链条由静止释放,不计空气阻力,则链条上端刚离开桌面时的动能为 (　　)

A.0　　　B.12mgL
C.14mgL　　　D.38mgL
9.(2020四川宜宾高三检测,疑难,★★☆)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),重力加速度为g,则在圆环下滑到最大距离的过程中 (　)

A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了3mgL
C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
10.(2019河南偃师高中高一下期末,疑难,★★☆)如图所示,mA=2mB,不计摩擦及空气阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面高度是 (　　)

A.H5　　　B.2H5　　　C.4H5　　　D.H3
11.(2020陕西西安西北工业大学附中高一下月考,疑难,★★☆)(多选)如图所示,一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中,其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图像可能是下列四个选项中的 (　　)


二、非选择题
12.(2021山东济南高一下期中,★★☆)如图所示,质量m=70 kg的运动员以10 m/s的速度,从高h=10 m的滑雪场上A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可忽略不计,以B点所在的水平面为参考平面,g取10 m/s2,求:
(1)运动员在A点时的机械能;
(2)运动员到达最低点B时的速度大小;
(3)若运动员继续沿斜坡向上运动,他能到达的最大高度。












13.(2020江苏苏州陆慕高级中学高一下段考,★★☆)如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一面与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与小物块A和B连接,A的质量为4m,B的质量为m。开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦,忽略空气阻力及滑轮阻力,当A沿斜面下滑l距离后细线突然断了,若物块B始终在竖直方向上运动,求物块B上升的最大高度H。





答案全解全析
基础过关练
1.C　物体沿斜面匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小,A错误。物体以0.9g的加速度竖直下落时,除重力外,所受其他力的合力向上,大小为0.1mg,其他力的合力在物体下落时对物体做负功,物体的机械能不守恒,B错误。物体沿光滑曲面自由滑下时,只有重力做功,机械能守恒,C正确。拉着物体沿斜面匀速上升时,拉力对物体做正功,物体的机械能不守恒,D错误。
2.C　物体沿斜面下滑,动能不变,重力势能减少,两者之和即机械能减少,不守恒,故A错误;雨滴匀速下落,受到阻力且阻力对雨滴做负功,故机械能不守恒,故B错误;铅球在空中飞行,空气阻力不计,只受重力,故机械能守恒,故C正确;火箭发射升空过程,升力对火箭做功,故机械能不守恒,故D错误。
3.D　人上楼、跳绳过程中,从能量转化角度看都是消耗人体的化学能,机械能不守恒;水滴石穿,水滴的机械能减少的部分转变为内能,故机械能不守恒;弓箭射出过程中是弹性势能与动能、重力势能的相互转化,只有重力和系统内弹力做功,机械能守恒。
4.BD　放手瞬间小球的加速度大于重力加速度,A错;整个系统(包括地球)的机械能守恒,但小球的机械能不守恒,B对,C错;向下运动过程中,由于重力势能减小,所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大,D正确。
5.D　运动员下降高度h的过程中,重力势能减少了mgh,B错误;除重力做功以外,只有水对她的阻力F做负功,因此机械能减少了Fh,C错误,D正确;由动能定理可知,动能减少了(F-mg)h,故A错误。
6.C　物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故A、D错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据系统机械能守恒可知,物体的动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小,B错误,C正确。
7.AD　物体由静止开始下滑的过程中重力势能减少,动能增加,A项正确;物体在下滑过程中,斜面体向右做加速运动,机械能增加,B项错误;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面体向右运动,所受弹力方向垂直于接触面,但与其速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面体对物体的作用力对物体做负功,C项错误;对物体与斜面体组成的系统,只有物体的重力和物体与斜面体间的弹力做功,机械能守恒,D项正确。
8.ABC　到达最低点前运动员的高度始终在降低,所以其重力势能始终减小,选项A正确;绳张紧后的下落过程中,绳的伸长量逐渐增大,绳的弹力做负功,弹性势能增大,选项B正确;在蹦极过程中,只有重力与系统内弹力做功,故运动员、地球、蹦极绳组成的系统机械能守恒,选项C正确;重力势能的改变量与重力做功有关,重力做功只与初、末位置高度差有关,与零势能面的选取无关,选项D错误。
9.AB　重物自由摆下的过程中,弹簧弹力对重物做负功,重物的机械能减少,选项A正确;对重物与弹簧组成的系统而言,除重力、弹簧弹力外,无其他外力做功,故系统的机械能守恒,选项B正确。
10.A　a、b两球组成的系统机械能守恒,设b刚落地时的速度大小为v,则整个过程动能增加量ΔEk增=12(m+3m)v2=2mv2,重力势能的减少量ΔEp减=3mgh-mgh=2mgh,由机械能守恒定律得ΔEk增=ΔEp减,所以2mv2=2mgh,v=gh,A项正确。
11.C　圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环机械能不守恒,A项错误;弹簧形变量先增大后减小,再增大,所以弹性势能先增大后减小,再增大,B项错误;由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,所以弹簧的弹性势能增加了mgh,C项正确;弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,D项错误。
12.答案　(1)24 J　(2)2 m/s　2 m/s
解析　(1)释放前,以B所在位置的平面为参考平面,A的重力势能为
EpA=mAgh
可得:EpA=24 J
(2)释放后,A、B构成的系统机械能守恒,有
mAg·h2-mBg·h2=12(mA+mB)v2
解得v=2 m/s
即A、B的速度大小均为2 m/s。
能力提升练
一、选择题
1.A　做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,如匀速下降的降落伞机械能减少,A错误;做变速运动的物体机械能可能守恒,如自由落体运动,也可能不守恒,如在水平方向上的匀变速直线运动,B错误;外力做功为零,机械能不一定守恒,如在空中匀速下落的物体,外力对物体做功为零,但机械能不守恒,C错误;若只有重力对物体做功,则物体的机械能一定守恒,故D正确。
2.BD　在小球由a→b→c的运动过程中,小球先做自由落体运动,动能增大,与弹簧接触后,先重力大于弹力,向下做加速运动,后弹力大于重力,做减速运动,在弹力和重力相等时,小球动能最大,故A错误;由于小球高度一直降低,所以小球的重力势能一直减小,故B正确;在整个过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,故C错误;从b到c点的过程中,先重力大于弹力,小球向下做加速运动,后弹力大于重力,小球向下做减速运动,所以小球的动能先增大后减小;从b到c点的过程中,弹簧的弹性势能不断增大,根据能量守恒定律知,小球的机械能不断减小,故D正确。
3.C　设A、B的质量分别为2m、m,当A落到地面,B恰运动到与圆柱轴心等高处,以A、B整体为研究对象,机械能守恒,故有2mgR-mgR=12(2m+m)v2,当A落地后,B球以速度v竖直上抛,到达最高点时上升的高度为h'=v22g,故B上升的总高度为R+h'=43R,选项C正确。
4.C　只有重力做功,机械能守恒。取地面为零势能面,则落地时动能之比等于初位置重力势能之比,据Ep=mgh,有Ep1∶Ep2=1∶9,所以 Ek1∶Ek2=1∶9,选项C正确。
5.D　蹦极绳伸直前,运动员做自由落体运动,绳子张紧后,开始阶段重力大于弹力,但弹力不断增大,所以加速度向下但数值减小,运动员速度继续增大,当弹力等于重力时速度最大,加速度为零,之后运动员继续下降,弹力大于重力,加速度向上,并且加速度值开始增大,运动员开始减速,故A、B错误;蹦极过程中,蹦极绳的弹力对运动员做功,故运动员的机械能不守恒,故C错误;运动员与蹦极绳整体的机械能守恒,运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和的变化量的绝对值等于动能变化量的绝对值,而蹦极绳张紧后的下落过程中,运动员先加速下降后减速下降,即动能先增大后减小,所以运动员的重力势能与蹦极绳的弹性势能之和先减小后增大,故D正确。
6.A　若以地面为参考平面,物体落到海平面时的势能为-mgh,所以A选项错误;此过程重力做正功,做功的数值为mgh,因而B正确;不计空气阻力,只有重力做功,所以物体机械能守恒,有12mv02=-mgh+Ek,在其刚要落到海平面上时的动能为Ek=12mv02+mgh,C选项正确;物体在地面处的机械能为12mv02,因此在其刚要落到海平面上时的机械能也为12mv02,D选项正确。
7.ABC　物体下落过程中机械能守恒,D错误;由mgh=mgh'+12mv2=2mgh'知h'=h2,A正确;由12mv2=12mgh知v=gh,B正确;由t=vg知t=hg,C正确。
8.D　取桌面下L2处所在的水平面为零势能面,根据机械能守恒定律得Ek=mg2·L2+mg2·L4=38mgL,故选D。
9.B　圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒,选项A、D错误;弹簧长度为2L时,圆环下落的高度h=3L,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了ΔEp=mgh=3mgL,选项B正确;圆环下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项C错误。
10.B　A、B组成的系统机械能守恒,设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v。
则有:mAgh=12mAv2,可得v2=2gh
从开始到距地面的高度为h的过程中,整体减少的重力势能为:ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h)
整体增加的动能为:ΔEk=12(mA+mB)v2=12(3mB)2gh=3mBgh,由ΔEp=ΔEk得h=25H。
11.AB　设小环在A点的速度为v0,以A点所在水平面为参考平面,由机械能守恒定律得-mgh+12mv2=12mv02得v2=v02+2gh,可见v2与h是线性关系,C、D错误,若v0=0,B正确;若v0≠0,A正确。
二、非选择题
12.答案　(1)10 500 J　(2)103 m/s　(3)15 m
解析　(1)运动员在A点时的机械能EA=12mv02+mgh=10 500 J。
(2)运动员由A到B,由机械能守恒得12mvB2=12mv02+mgh
所以vB=103 m/s。
(3)由机械能守恒得mgH=12mv02+mgh
解得H=15 m。
13.答案　65l
解析　设细线断时A、B的速度大小为v,且以细线断时A所在水平面为参考平面,由机械能守恒得
4mgl sin 30°=mgl+12mv2+12·4mv2
解得v=25gl
设细线断后,B继续上升的高度为h,且以细线断开时B所在水平面为参考平面
由机械能守恒得mgh=12mv2,可得h=l5
B物体上升的最大高度H=l+l5=65l。