考点 5简单逻辑联结词-练习题

考点5 简单逻辑联结词

一、单选题

1．关于命题，，假设“为假命题”，且为真命题，那么（    ）

A．，都是真命题 B．，都是假命题

C．，一个是真命题一个是假命题 D．无法判定

2．下列命题为真命题的是（    ）

A．且 B．或

C．， D．，

3．已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是

A． B． C． D．

6．给定两个命题，的必要而不充分条件，则的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的

A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知命题对任意，总有；

是方程的根

则下列命题为真命题的是

A． B． C． D．

9．设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是

A． B． C． D．

10．已知命题对任意，总有；

是的充分不必要条件

则下列命题为真命题的是

A． B． C． D．

11．若是真命题，是假命题，则

A．是真命题 B．是假命题

C．是真命题 D．是真命题

12．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）

A．（￢p）∨（￢q） B．p∨（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．p∨q

13．已知命题p: ；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是

A． B． C． D．

14．已知命题在命题

①中，真命题是

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

15．已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：

A． B． C． D．

16．设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是

A．为真 B．为假 C．为假 D．为真

参考答案

1．C

【分析】

根据逻辑联合词“或”，“且”连接的命题的真假性，容易判断出，的真假性.

【详解】

由是假命题可知，至少有一个假命题，由是真命题可知，至少有一个真命题，∴，一个是真命题一个是假命题.

故选：C

2．D

【分析】

本题可通过、、、、得出结果.

【详解】

A项：因为，所以且是假命题，A错误；

B项：根据、易知B错误；

C项：由余弦函数性质易知，C错误；

D项：恒大于等于，D正确，

故选：D.

3．A

【分析】

由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.

【详解】

由于，所以命题为真命题；

由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题；

所以为真命题，、、为假命题.

故选：A．

4．B

【分析】

先判断出命题的真假，然后逐项判断含有逻辑联结词的复合命题的真假.

【详解】

解：命题，使成立，故命题为真命题；

当，时，成立，但不成立，故命题为假命题；

故命题，，均为假命题，命题为真命题．

故选：B．

5．D

【详解】

试题分析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而¬p为假命题，¬q为真命题，所以根据复合命题的真值表得A、B、C均为假命题，故选D．

考点：本题考查复合命题真假的判断．

点评：本题直接考查复合命题的真值判断，属于基础题型．

6．A

【详解】

由且可得且，所以是的充分不必要条件.

【考点定位】本题考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，也渗透了转化思想的考查. 本题依据原命题的逆否命题进行判断较为简单，也可以依据题目条件构造一个满足“是的必要而不充分条件”的简单例子，进行转化比较，从而确定答案.

7．A

【详解】

由且可得且，所以是的充分不必要条件．

【考点定位】

本题考查充分必要条件的判断，通过等价命题的转化化难为易，本题依据原命题的逆否命题进行判断较为简单，也渗透了转化思想的考查.

8．A

【详解】

由绝对值的意义可知命题p为真命题；由于，所以命题q为假命题；因此为假命题，为真命题，“且”字联结的命题只有当两命题都真时才是真命题，所以答案选A．

9．A

【详解】

试题分析：由题意可知，命题P是假命题；命题q是真命题，故为真命题.

考点：命题的真假.

10．D

【详解】

试题分析：由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题；

所以，是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D.

考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.

11．D

【详解】

试题分析：因为是真命题，是假命题，所以是假命题，选项A错误，是真命题，选项B错误，是假命题，选项C错误，是真命题，选项D正确，故选D.

考点：真值表的应用.

12．A

【详解】

试题分析：由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”,故应选A.

考点：复合命题的构成及运用.

【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的内容,再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”，因此将其已知两个命题的内容进行联系，从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”.

13．B

【详解】

由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.

【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.

14．C

【详解】

试题分析：当时，则，因此命题为真命题；命题为假命题，如，因此为真命题；为真命题，所以为真命题．

考点：命题的真假性．

15．B

【详解】

可知: 命题：，为假命题，由函数图象可知命题为真命题，所以为真命题．

考点：命题的真假判断．

16．C

【详解】

试题分析：函数的最小正周期为,所以命题为假命题，由余弦函数的性质可知命题为假命题，所以为假命题，故选C.

考点：1.三角函数的图象与性质；2.逻辑联结词与命题.