考点6 函数的定义域的求法练习题

考点6 函数的定义域的求法

一、单选题

1．函数的定义域为（    ）

A． B．

C． D．

2．函数的定义域为（    ）

A．且 B．

C．且 D．

3．函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

4．函数的定义域为

A．[－2，0)∪(0，2] B．(－1，0)∪(0，2]

C．[－2，2] D．(－1，2]

5．函数的定义域为

A． B． C． D．

6．下列函数中，与函数有相同定义域的是

A． B． C． D．

7．函数的定义域为

A． B．

C． D．

8．函数的定义域为

A． B．

C． D．

9．若,则的定义域为

A．(,0) B．(,0] C．(,) D．(0,)

10．函数的定义域为（ ）

A．（﹣∞，2） B．（2，+∞）

C．（2，3）∪（3，+∞） D．（2，4）∪（4，+∞）

11．函数的定义域为

A． B．

C． D．

12．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是

A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝

二、填空题

13．函数的定义域是____________．（用区间表示）

14．函数的定义域为_____________.

15．若函数f(x) =的定义域为R，则的取值范围为_______.

16．函数的定义域为_________．

参考答案

1．C

【分析】

根据开偶数次方根号里的数大于等于0，分母不等于0，对数的真数大于0，列出不等式组，从而可得出答案.

【详解】

解：由函数

得，解得，

所以函数的定义域为.

故选：C.

2．A

【分析】

根据函数解析式有意义的要求列不等式求函数定义域.

【详解】

由函数解析式有意义可得

且

所以函数的定义域是且，

故选：A.

3．B

【分析】

根据题意得到，再解不等式组即可.

【详解】

由题知：，解得且.

所以函数定义域为.

故选：B

4．B

【详解】

x满足，即. 解得－1<x<0或0<x≤，选B

5．C

【详解】

试题分析：由题意得：解得或，所以选C.

考点：函数定义域

6．A

【详解】

试题分析：的定义域为，的定义域为选A.

考点：函数的定义域.

7．C

【详解】

由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为，故应选．

考点：本题考查函数的定义域，涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容．

8．C

【详解】

由已知得即或，解得或，故选C.

考点：函数的定义域，对数函数的性质.

9．A

【详解】

10．C

【详解】

要使原函数有意义，则，

解得：2＜x＜3，或x＞3

所以原函数的定义域为（2，3）∪（3，+∞）．

故选C．

11．D

【详解】

试题分析：要使函数有意义，需满足，解不等式组得解集为[－4,0）∪（0,1]，因此定义域为[－4,0）∪（0,1]

考点：函数定义域与解不等式

12．D

【详解】

试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D．

考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．

13．（）

【详解】

由分母部分的1-2x>0，得到x∈(）.

[点评]定义域问题属于低档题，只要保证式子有意义即可，相对容易得分.常见考点有：分母不为0；偶次根下的式子大于等于0；对数函数的真数大于0；0的0次方没有意义.

14．

【详解】

要使函数有意义，需解得0<x≤1，所以定义域为(0，1]．

15．

【详解】

恒成立，恒成立，

16．

【解析】

由题知：；解得：x≥3.