4.华师版·四川省宜宾市叙州区期末练习题

四川省宜宾市叙州区2020-2021学年七年级上学期期末检测数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. -的倒数是（　　）

A. 2016 B. -2016 C. - D.

2. 下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（  ）

A. 8 B. 0 C. 快 D. 乐

6. 已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（　　）

A. 3 B. 6 C. ﹣3 D. 0

7. 代数式的值为9，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知|a＋2|与互为相反数，则ab的结果是（  ）

A. -8 B. 8 C. －16 D. 16

9. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度是（　　　）

A.  B.  C.  D.

10. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③  ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有(     )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

12. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，下列结论中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③当三角尺BCE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°；④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，正确个数有（  ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．

13. 吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：________m．

14. 把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．

15. 如果一个角余角的度数为43°51′，那么这个角补角的度数___．

16. 已知，，且，则a-b=________．

17. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34º，则∠BOD的度数为____．

18. 我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，，相当于十进制数中的53．那么二进制中的101011等于十进制中的数是________．（提示：非零有理数的零幂都为1）

三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

19. 计算

（1）

（2）

20. 先化简再求值；

，其中．

21. 如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（　　）

∴　　（等量代换）

∴BD//CE（　　）

∴∠D+∠DEC＝　　（　　）

又∵∠C＝∠D（已知）

∴∠C+∠DEC＝180°（　　）

∴　　（　　）

∴∠A＝∠F（　　）

22. 如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b

（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；

（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？

23. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．

（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．

24. 如图，AECF，∠A=∠C．

（1）若∠1=35°，求∠2的度数；

（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

25. 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　   　；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

参考答案与解析

一、1~5：BACBA        6~10：DADDB       11~12：CB

二、13.+2008     14.5x4﹢3x3﹢2x2－x－1     15.133°51′       16.或     17.22°    18. 43

三、19.【详解】解：（1）原式=

=

=

=

=

=；

（2）原式=

=

=．

20.【详解】解：原式

当时，原式．

21.【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），

∴∠1=∠3（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠D+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DEC=180°（等量代换），
∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

22.【详解】（1）阴影部分面积为：；

（2）当a=5，b=3时，

阴影部分面积．

23.【详解】（1）根据题意可得：

顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.9]元，化简得(0.9x＋30)元；

顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)元；

（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，

在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；

在乙超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．

480<485，所以李明应去甲超市购物．

24.【详解】解：（1）∵AE∥CF，
∴∠BDC=∠1=35°，
又∵∠2+∠BDC=180°，
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；
（2）BC∥AD．
理由：∵AE∥CF，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴BC∥AD．

25.【详解】解：（1）∵AE∥CF，
∴∠BDC=∠1=35°，
又∵∠2+∠BDC=180°，
∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；
（2）BC∥AD．
理由：∵AE∥CF，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴BC∥AD．