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13.北师版·四川省成都市邛崃市期末练习题
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这是一份13.北师版·四川省成都市邛崃市期末练习题，共13页。试卷主要包含了86米．8848，886×101D．0等内容，欢迎下载使用。
邛崃市2020～2021学年度上期七年级期末质量检测
数 学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）
1．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（ ）．
A．每
B．天
C．进
D．步
3．如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）．
A B C D
4．2020年12月8日，中国珠峰测量队登顶珠峰半年多时间后，给珠峰测量“身高”的测量结果终于公布，珠穆朗玛峰最新高度为8848.86米．8848.86米用科学记数法表示为（ ）．
A．88.4886×102 B．8.84886×103
C．884.886×101 D．0.884886×104
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）．
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
6．如果与是同类项，则的值分别是（ ）．
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．已知是关于的一元一次方程的解，则有理数的值是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．若，．且异号，则的值为（ ）．
A． B．或 C． D．或
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是（ ）．
A．15 B．30 C．105 D．120
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．比较大小： ．
12．如图，点是数轴上一点，则数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是 ．
13．已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值为 ．
14．从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则= ．
三、解答题（本大题共小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分12分，每小题6分）
（1） （2）解方程：
16．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中，．
17．（本题满分8分）
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．
从上面看 从正面看 从左面看
18．（本题满分8分）
列方程解应用题：2020年4月23日，是第25个世界读书日，我市某书店举办“翰墨书香”图书展．已知《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》和《中华文史大观全8册》两套书的标价总和为1950元，《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》按标价的0.7折出售，《中华文史大观全8册》按标价的3.2折出售，小明花229元买了这两套书，求这两套书的标价各多少元？
19．（本题满分10分）
我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：
（1）这次调查活动共抽取 人； ； ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
20．（本题满分10分）
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计费规则如表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费是里程费、时长费、远途费三部分之和，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元，不足1公里按1公里计算．
张敏与李良各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为5公里与8公里．设张敏乘车时间为分钟，李良乘车时间为分钟．
（1）则张敏乘车费为 元（用含的代数式表示），李良乘车费为 元（用含的代数式表示）；
（2）若张敏比李良少支付2元钱，问张敏与李良的乘车时间哪个多？多几分钟？
（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．如果的值为，则的值为 ．
22．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是 ．
23．当时刻为下午3：10时，钟表上的时针与分针间的夹角是 度．
24．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为 ．
25．如下图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需
根火柴棒．
二、解答题(本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）
26．（本题满分8分）
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，．
（1）求出a，b的值；
（2）已知，，求的值．
27．（本题满分10分）
如图①，已知点是线段上两点，是的中点，若，．
（1）求线段的长；
（2）如图②，若，分别为，的中点，求线段的长；
（3）类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线，分别为和的平分线，，．求的大小．
图③
图① 图②
28．（本题满分12分）
已知：数轴上两点、表示的数分别为，，点为原点，且已知，满足．
（1）求，的长度；
（2）若点是线段上一点（点不与两点重合），且满足，求的长；
（3）若动点，分别从，两点同时出发，向右运动，点的速度为2单位长度，点的速度为1单位长度．设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动．求当为何值时，单位长度．
备用图
邛崃市2020～2021学年度上期七年级期末质量检测
数学参考答案及评分标准
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．D
二、填空题（每小题4分，共16分）
11． ＜
12． 5或 （正确一个2分，有错不给分）
13． 4
14． 19
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（本题满分12分，每小题6分）
解：（1）原式＝ ……3分（3个知识点各1分）
＝ ……5分（符号、运算各1分）
……6分
（2）解法一：去分母得：， ……2分
去括号得：， ……4分
移项合并得：， ……5分
解得：． ……6分
解法二：令，则解方程变形为：． ……1分
去分母得：， ……2分
合并得：， ……3分
解得：． ……4分
所以． ……5分
解得：． ……6分
16．（本题满分6分）
解：原式＝ ……2分
＝． ……4分
当，时，
原式＝
＝ ……5分
＝
＝12 ……6分
17．（本题满分8分）
解：（1）如图所示：
……6分（各2分）
从上面看 从正面看 从左面看
（2）从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面， ……7分
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为：． ……8分
18．（本题满分8分）
解：设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为元， ……1分
则《中华文史大观全8册》的标价为元． ……2分
由题意得：， ……4分
解得：, ……6分
19501580＝370（元）． ……7分
答：《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，
《中华文史大观全8册》的标价为370元． ……8分
19．（本题满分10分）
解：（1）20÷10%＝200（人）， ……2分
200×43%＝86（人），54÷200＝27%，即86，27 …6分（m，n各2分）
（2）200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：
……8分（计算1分，补图1分）
（3）2000×27%＝540（人） ……10分（列式1分，计算正确1分）
答：该校2000名学生中一周劳动4次及以上的有540人．
20．（本题满分10分）
解：（1）， ……2分（各1分）
（2）由题意得： ……4分
∴， ……5分
∴张敏比李良的乘车时间多14分钟． ……6分
（3）由（2）可知：李良乘车时间为分钟，张敏乘车时间为分钟．
由题意：， ……7分
解得． ……8分
∴张敏的乘车时间为16+14＝30（分钟），
李良等候的时间为8（分钟）， ……9分
∴张敏比李良先出发，先出发的时间（分钟）． ……10分
答：张敏比李良先出发，先出发6分钟．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21． 7
22． 4cm或10cm （正确一个2分，有错不给分）
23． 35
24． （等价方程给分）
25． 273
二、解答题(本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）
26．（本题满分8分）
解：（1）∵点在点的左边，
∴，
∵ ……1分
又∵，，
∴，． ……3分（求出各1分）
解：（2）当 时，
……5分
……7分
∵，．
∴原式
……8分
27．（本题满分10分）
解：（1）∵，，
∴， ……1分
∵是的中点，
∴， ……2分
∴． ……3分
（2）∵，分别为,的中点，
∴， ……4分
， ……5分
∴． ……6分
（3）∵平分，
∴， ……8分
∵平分，
∴， ……9分
∴． …10分
28．（本题满分12分）
解：（1）∵．
∴, ……2分（各1分）
∴单位长度，单位长度． ……3分
（2）设点所表示的实数为，
①当点在线段上时，
∵，
∴， ……4分
，
∴； ……5分
②当点在线段上时，
∵，
∴， ……6分
∴（不符合题意，舍）． ……7分
∴的长是单位长度． ……8分
（3）当时，，时，重合
①（在的左侧），
，，，
则， ……9分
解得.6s； …10分
②，（P在O的右侧）
，，，
则， …11分
解得s． …12分
综上，.6s或8s时，单位长度．
邛崃市2020～2021学年度上期七年级期末质量检测
数 学
考试时间共120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的）
1．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（ ）．
A．每
B．天
C．进
D．步
3．如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（ ）．
A B C D
4．2020年12月8日，中国珠峰测量队登顶珠峰半年多时间后，给珠峰测量“身高”的测量结果终于公布，珠穆朗玛峰最新高度为8848.86米．8848.86米用科学记数法表示为（ ）．
A．88.4886×102 B．8.84886×103
C．884.886×101 D．0.884886×104
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）．
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
6．如果与是同类项，则的值分别是（ ）．
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．已知是关于的一元一次方程的解，则有理数的值是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．若，．且异号，则的值为（ ）．
A． B．或 C． D．或
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是（ ）．
A．15 B．30 C．105 D．120
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．比较大小： ．
12．如图，点是数轴上一点，则数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是 ．
13．已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值为 ．
14．从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则= ．
三、解答题（本大题共小题，共54分，答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分12分，每小题6分）
（1） （2）解方程：
16．（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中，．
17．（本题满分8分）
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；
（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．
从上面看 从正面看 从左面看
18．（本题满分8分）
列方程解应用题：2020年4月23日，是第25个世界读书日，我市某书店举办“翰墨书香”图书展．已知《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》和《中华文史大观全8册》两套书的标价总和为1950元，《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》按标价的0.7折出售，《中华文史大观全8册》按标价的3.2折出售，小明花229元买了这两套书，求这两套书的标价各多少元？
19．（本题满分10分）
我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：
（1）这次调查活动共抽取 人； ； ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．
20．（本题满分10分）
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计费规则如表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费是里程费、时长费、远途费三部分之和，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元，不足1公里按1公里计算．
张敏与李良各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为5公里与8公里．设张敏乘车时间为分钟，李良乘车时间为分钟．
（1）则张敏乘车费为 元（用含的代数式表示），李良乘车费为 元（用含的代数式表示）；
（2）若张敏比李良少支付2元钱，问张敏与李良的乘车时间哪个多？多几分钟？
（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．如果的值为，则的值为 ．
22．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是 ．
23．当时刻为下午3：10时，钟表上的时针与分针间的夹角是 度．
24．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为 ．
25．如下图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需
根火柴棒．
二、解答题(本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）
26．（本题满分8分）
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，．
（1）求出a，b的值；
（2）已知，，求的值．
27．（本题满分10分）
如图①，已知点是线段上两点，是的中点，若，．
（1）求线段的长；
（2）如图②，若，分别为，的中点，求线段的长；
（3）类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线，分别为和的平分线，，．求的大小．
图③
图① 图②
28．（本题满分12分）
已知：数轴上两点、表示的数分别为，，点为原点，且已知，满足．
（1）求，的长度；
（2）若点是线段上一点（点不与两点重合），且满足，求的长；
（3）若动点，分别从，两点同时出发，向右运动，点的速度为2单位长度，点的速度为1单位长度．设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动．求当为何值时，单位长度．
备用图
邛崃市2020～2021学年度上期七年级期末质量检测
数学参考答案及评分标准
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．D
二、填空题（每小题4分，共16分）
11． ＜
12． 5或 （正确一个2分，有错不给分）
13． 4
14． 19
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（本题满分12分，每小题6分）
解：（1）原式＝ ……3分（3个知识点各1分）
＝ ……5分（符号、运算各1分）
……6分
（2）解法一：去分母得：， ……2分
去括号得：， ……4分
移项合并得：， ……5分
解得：． ……6分
解法二：令，则解方程变形为：． ……1分
去分母得：， ……2分
合并得：， ……3分
解得：． ……4分
所以． ……5分
解得：． ……6分
16．（本题满分6分）
解：原式＝ ……2分
＝． ……4分
当，时，
原式＝
＝ ……5分
＝
＝12 ……6分
17．（本题满分8分）
解：（1）如图所示：
……6分（各2分）
从上面看 从正面看 从左面看
（2）从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面， ……7分
∵不包括底面积
∴这个几何体的表面积为：． ……8分
18．（本题满分8分）
解：设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为元， ……1分
则《中华文史大观全8册》的标价为元． ……2分
由题意得：， ……4分
解得：, ……6分
19501580＝370（元）． ……7分
答：《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，
《中华文史大观全8册》的标价为370元． ……8分
19．（本题满分10分）
解：（1）20÷10%＝200（人）， ……2分
200×43%＝86（人），54÷200＝27%，即86，27 …6分（m，n各2分）
（2）200×20%＝40（人），补全条形统计图如图所示：
……8分（计算1分，补图1分）
（3）2000×27%＝540（人） ……10分（列式1分，计算正确1分）
答：该校2000名学生中一周劳动4次及以上的有540人．
20．（本题满分10分）
解：（1）， ……2分（各1分）
（2）由题意得： ……4分
∴， ……5分
∴张敏比李良的乘车时间多14分钟． ……6分
（3）由（2）可知：李良乘车时间为分钟，张敏乘车时间为分钟．
由题意：， ……7分
解得． ……8分
∴张敏的乘车时间为16+14＝30（分钟），
李良等候的时间为8（分钟）， ……9分
∴张敏比李良先出发，先出发的时间（分钟）． ……10分
答：张敏比李良先出发，先出发6分钟．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21． 7
22． 4cm或10cm （正确一个2分，有错不给分）
23． 35
24． （等价方程给分）
25． 273
二、解答题(本大题共3小题，共30分。其中26题8分，27题10分，28题12分）
26．（本题满分8分）
解：（1）∵点在点的左边，
∴，
∵ ……1分
又∵，，
∴，． ……3分（求出各1分）
解：（2）当 时，
……5分
……7分
∵，．
∴原式
……8分
27．（本题满分10分）
解：（1）∵，，
∴， ……1分
∵是的中点，
∴， ……2分
∴． ……3分
（2）∵，分别为,的中点，
∴， ……4分
， ……5分
∴． ……6分
（3）∵平分，
∴， ……8分
∵平分，
∴， ……9分
∴． …10分
28．（本题满分12分）
解：（1）∵．
∴, ……2分（各1分）
∴单位长度，单位长度． ……3分
（2）设点所表示的实数为，
①当点在线段上时，
∵，
∴， ……4分
，
∴； ……5分
②当点在线段上时，
∵，
∴， ……6分
∴（不符合题意，舍）． ……7分
∴的长是单位长度． ……8分
（3）当时，，时，重合
①（在的左侧），
，，，
则， ……9分
解得.6s； …10分
②，（P在O的右侧）
，，，
则， …11分
解得s． …12分
综上，.6s或8s时，单位长度．
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