[数学][期末]四川省成都市邛崃市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

这是一份[数学][期末]四川省成都市邛崃市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）(共8题；共32分)
1. 在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是（ ）
A . B . C . D .
2. 下面的平面图形不能折叠成一个正方体的是（ ）
A . B . C . D .
3. 三峡大坝近20年的电力收入已经达到了约4000亿元，数据4000亿用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 下列调查中，不适宜采用普查方式的是（ ）
A . 了解一叠钞票中有没有假钞 B . 调查神州17号载人飞船零部件的情况 C . 调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D . 调查班上同学早餐是否有喝牛奶的习惯
5. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 若有理数m ， n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A . B . C . D .
7. 下列说法正确的是（ ）
A . 过两点有且只有一条直线 B . 多项式的次数是5 C . 用一个平面去截三棱柱，截面可能是六边形 D . 连接两点的线段叫做这两点间的距离
8. 某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同。2个大厅和1个小厅共可同时容纳1960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影．如果设一个大厅可同时容纳y人观影，由题意列出的方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）(共5题；共20分)
9. 杨老师在黑板上写下“”，读作：____________________，计算的结果是____________________．
10. 冰箱启动时内部的温度为6℃，在冰箱的降温范围内，如果每一小时冰箱内部的温度降低4℃，那么2小时后冰箱内部的温度为____________________℃．
11. 将一个n边形的所有对角线画出来，会形成如图“”的图案，则____________________．
12. 神州17号载人飞船已于2023年10月26日上午11时14分成功发射．上午11时14分时钟上时针与分针的夹角是____________________．
13. 某商店出售两件衣服，每件售240元，其中一件亏本20%，而另一件盈利20%，则这两件衣服在这次销售中的利润是____________________元．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）(共5题；共48分)
14.
（1） 计算：
（2） 解方程： ， 并判断所求出的未知数的值是否是原方程的解，请写出判断过程.
15. 如图，O为直线MN上一点， ， OA平分 ， ．
（1） 求的度数；
（2） 判断OB与OA是否垂直，并说明理由．
16. 2023年，成都市积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中某校开展了以下体育项目：篮球，乒乓球，足球和羽毛球．该校每个学生都只选择参加其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行了整理，绘制出了以下两幅不完整的统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1） 该调查组本次调查的学生人数是____________________人，并补全条形统计图；
（2） 选择足球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为____________________；
（3） 若该学校有学生2400人，请你估计该学校学生选择篮球项目的人数约有多少人？
17. 如图1，已知线段 ， 点E在线段CD上，延长DC到点F ， 使 ．
（1） 若 ， 求线段DF的长；
（2） 若线段CE的长恰好等于线段DF的一半，求线段CE的长；
（3） 如图2，取线段DE的中点M ， 线段CF的中点N ， 求线段MN的长．
18. 乘坐滴滴快车是一种便捷的出行方式，其计价规则如下表：
（1） 若张老师乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为8分钟，则需付车费多少元；
（2） 若刘老师乘坐滴滴快车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则刘老师应付车费多少元；
（3） 小聪与小敏各自乘坐滴滴快车，乘车里程分别为7.5公里与9公里，并且两人下车时所付车费相同，请问小聪的行车时间与小敏的行车时间有何关系？
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）(共5题；共20分)
19. 含规律的一列有理数，前四个数分别为：0， ， ， ， …，则第10个数为____________________．
20. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从正面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块最多有____________________个．
21. 我们知道无限循环小数是有理数，有理数包括整数和分数，任何一个无限循环小数都可以写成分数或整数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设 ， 由；可知 ， 而 ， 所以 ， 解得 ， 于是得 ． 按此方法，将写成分数（或整数）的形式是____________________，将写成分数（或整数）的形式是____________________．
22. 古代数学问题趣题，如图，一个瓶子的容积为1200 cm3 ， 瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液恰好为瓶子圆柱体部分，液体高度为24 cm，当瓶子倒放时，空余部分圆柱体的高度为6 cm．则瓶内溶液的体积为____________________cm3 ．
23. 如图，点G为直线EF上一点， ， 将绕点G逆时针旋转，当射线GA与射线GE重合时停止旋转；在旋转过程中，射线GC始终平分；当GB ， GC ， GE三条射线中有一条是另外两条射线所成夹角的平分线时，的度数为____________________．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）(共3题；共30分)
24. 【阅读】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 ， 二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式 ．
【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器处理得到一次二项式B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1） 若 ， 则____________________；
（2） 若 ， 求关于y的方程的解；
（3） 【延伸】
已知 ， A是关于y的二次多项式，若B是A经过处理器得到的关于y的一次二项式，求关于y的方程的解．
25.
（1） 如图1，已知点M ， N是线段CD上两点，且 ， 点E和点F分别是线段CN和线段DM的中点．若线段 ， 分别求线段 ， ， 的长；
（2） 已知OM ， ON是从的顶点发出的两条射线，且 ， 射线OE和射线OF分别平分 ， ．
①如图2，若OM ， ON均为内的两条射线，且 ， 求的度数；
②如图3，若OM为外的一条射线，且 ， 则 ▲ ．
26. 已知有理数a ， b满足 ， 请回答下列问题：
（1） 请直接写出a ， b的值：____________________，____________________；
（2） 数轴上a ， b ， x三个数所对应的点分别为A、B、X ， 且点X是数轴上的任意点，点A与点X之间的距离用AX表示，点B与点X之间的距离用BX表示，请计算当x分别为 ， 0，2025时，代数式的值，并指出当的值最小时，点X在数轴上的位置；
（3） 如果在数轴连续的整数点上依次有n个机器人，且相邻两个机器人之间的距离都是1个单位，同时数轴上有一个快递包裹分发点智能机器人，它能根据机器人的数量自动决策出快递包裹分发点的位置，使得每个机器人去取快递包裹的距离之和最小，请直接用含n的代数式表示这个最小值． 题号
一
二
三
四
五
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计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.6元/公里
0.4元/分钟
0.6元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程8公里以内（含8公里）不收远途费，超过8公里的，超出部分每公里另加收0.6元．
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