小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试习题

这是一份小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形综合与测试习题，共5页。
第五单元 平行四边形和梯形【例 1】小聪和小明都用两根长 6 厘米和两根长 4 厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的(              )一定相等,是(              )厘米。解析：本题考查的知识点是周长相等形状可以不同。解答时，要抓住已知信息： 都用两根长 6 厘米和两根长 4 厘米的小棒摆了一个平行四边形，所以无论他们摆出的图形形状如何，其周长是相等的，都是 6+6+4+4=20(厘米)。解答此题的关键是要理解：平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变。解答：周长 20 【例 2】下面图形中，各有几组平行线。
解析：本题考查的知识点是利用“观察法”来判断平行线的组数。解答时要明确的是：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这样可以得出第一个图形有 3 组平行线，第二个图形有 4 组平行线，第三个图形有 3 组平行线。解答：
【例 3】在下面方格纸上画出两个不一样的平行四边形，分别画出它们的一条高， 注明这条高所对应的底。
  解析：本题考查的知识点是平行四边形的画法。考查了学生对平行四边形、底和高概念的理解，同时借助小方格画出平行四边形，巩固对平行四边形特征的认识。同时通过画出它的一条高，标出相对应的底，掌握高和底的概念及相对应的关系。画图时，注意平行四边形的对边是相等的。解答：答案不唯一。
 【例 4】小兔子和小乌龟在同一渡口A 处摆渡，同时用相同的速度向对岸驶去， 小兔子的船在 B 码头靠岸，小乌龟的船向 C 码头驶去．你认为哪个先到岸？为什么？      解析：本题考查的知识点是垂直的性质，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，进行解答即可。解答：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，所以小兔子先到岸，因为点到直线的垂直线段最短。【例 5】兔兄弟赛跑，它们同时从 A、B 两点向大树跑，它们的速度相同，谁先
跑到大树下，谁就赢得比赛。这个规则公平吗？为什么？
 解析：本题考查的知识点是点到直线的距离。解答时先根据图得出，从大树到 B 点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，这样比赛是不公平的。解答：不公平。从大树到 B 点的距离是点到直线的距离，为最短；又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点，所以 B 兔子会赢。【例 6】如图所示，小康家北面有一条小河，东北面有他家的菜园，他想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。请你帮小康设计一下。       解析：本题考查的知识点是过直线上或直线外一点作直线的垂线。解答时根据垂线段最短，把水渠看作一条直线，由菜园向直线画垂直线段，再由小康家向菜园画垂直线段即可。解答：如图所示，即为要修的水渠和路：
 【例 7】找出下图中有几个平行四边形？
 解析：本题考查的知识点是利用分类计数的方法计数平行四边形的个数。解答时， 先分类：两个小三角形围成的平行四边形有 5 个，4 个三角形围成的平行四边形有 3 个；6 个三角形围成的平行四边形有 1 个。这样得出一共有 5+3+1=9（个）。解答时要注意有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。解答： 5+3+1=9（个） 答：图中有 9 个平行四边形。 【例 8】数一数，图中有几个梯形？
解析：本题考查的知识点是用分类的方法计数梯形的个数。解答时先明确：只有一组对边平行的四边形是梯形，由此得出：四边形 ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD 都是梯形，一共有 5 个。解答：四边形 ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD 都是梯形，一共有 5 个。

答：梯形有 5 个。