人教版六年级上册4 比同步测试题

这是一份人教版六年级上册4 比同步测试题，共4页。
第四单元 比【例 1】甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了 40 毫升的蜂蜜，200 毫升水；乙调制时用了 5 小杯蜂蜜，20 小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的 7 倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 解析：本题考查的知识点是利用比的意义解决实际问题。甲调制的蜂蜜水中，蜂
蜜与水的比是 40:200=1:5= 15
；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是 5:20=1:4= 1 ；4
丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是 1:7= 1 。 1
＞ 1 ＞
1 ，所以，乙调制的蜂
 蜜水最甜。解答：B
7 4 5 7
【例 2】已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（  ）。 A.甲＞乙＞丙              B.丙＞乙＞甲              C.乙＞甲＞丙              D.甲=乙=丙 解析：本题考查的知识点是比的基本性质解答连比问题。解答时，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。甲:乙=3:4=9:12；乙:丙=3:2=12:8，则甲: 乙:丙=9:12:8，所以，乙＞甲＞丙，选 C。解答：C 【例 3】成年人的足长与身高的比大约是 1:7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长 26 厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人， 下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。
请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？ 解析：本题考查的知识点是利用比的知识解决实际问题。解答时，先根据“成年人的足长与身高的比大约是 1:7”，可以看作成年人的身高是足长的 7 倍来推算出犯罪嫌疑人的身高。该题具备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识。解答：26×7=182（cm），四人中王某的身高最接近 182cm。答：王某的嫌疑最大。【例 4】骆驼体重 250 千克，能搬运质量为 300 千克的货物；蚂蚁体重 0.05 克， 能搬运质量为 2 克的虫子．写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？解析：本题考查的知识点是比和求比值的方法，解答时需要明确的是：比值越大， 力气就越大。依据比的意义，用它们各自搬运的质量比体重；再用比的前项除以后项，就可求比值，最后根据比较比值的大小，从而得出结论。解答：300：250=6：5=1.2 2：0.05=40：1=40 40＞1.2 答：相对于自身体重，虫子的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大． 【例 5】盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2:3，红球个数与白球个数的比是 4:5。已知三种颜色的球共 175 个，红球有多少个？解析：本题考查的知识点是用按比例分配的方法来解答三种颜色的球问题。解答时，先通过建立连比得出红球份数与总份数之间的关系。黄球:红球=2:3=8:12，红球:白球=4:5=12:15，所以，黄球:红球:白球＝ 8:12:15，这样可以看作把三种球平均分成 8+12+15=35 份，红球占其中的 12 份，最后利用按比例分配的知识计算得出结果。解答：175× 12 =60（个）35
答：红球有 60 个。 【例 6】丫丫读一本书，已读的和未读的页数之比是 5:4，如果再读 18 页，这时已读的和未读的页数比是 2:1,这本书有多少页？解析：本题考查的知识点是利用转化法来解答比的问题。解答时，把整本书的页 数看成单位“1”，先根据给出的两次已读的页数和未读的页数比转化为分数：第
 一次已读的页数占全书的
5 4  5
，第二次已读的页数占全书的
2 2  1
，这充分说明，
两次读的分率差是
2 -2  1
5 4  5
，页数差是 18，这样根据“数量差÷该数量差对
应的分率差=单位“1””求出这本书的页数，列式为 18÷（
2 -2  1
5 4  5
），计算
结果是 18÷（
2 -2  1
5 4  5
）=18÷ 19
=162(页)。
解答：18÷（
2 -2  1
5 4  5
）=18÷ 19
=162(页)
答：这本书有 162 页。 【例 7】四位乘客合租一辆汽车回家过春节，由于下车地点不同，每人承担的车费各不同，乘客 A 付的车费与其他三位的比是 1：2，乘客 B 付的车费与其他三位的比是 1：3，乘客 C 付的车费与其他三位的比是 1：4，乘客 D 付的车费是 26 元，这四位乘客一共付车费多少元？解析：本题考查的知识点是利用转化法来解答按比例分配问题。解答此题的关键是题目中出现了 3 个不同的单位“1”，要抓住不变量，统一单位“1”。 由“乘客 A 付的车费与其他三位的比是 1：2”可知乘客 A 付的车费占总数的，由“乘客 B 付的车费与其他三位的比是 1：3”可知乘客 B 付的车费占总数的， 由“乘客 C 付的车费与其他三位的比是 1：4”可知乘客 C 付的车费占总数的，可求出可知乘客 D 付的车费占总数的几分之几，再由“乘客 D 付的车费是 26 元”，
根据“部分数量÷部分数量对应的分率=单位“1””列式计算得出总费用为 26÷
 （1-
1 1  2
- 11  3
- 11  4
）=26÷ 13 =120（元）。60
解答：26÷（1-
1 1  2
- 11  3
- 11  4
）=26÷ 13 =120（元）。60
答：四位乘客一共付费 120 元。 【例 8】一只老鼠沿着长方形边线逃跑，一只猫同时从 A 点朝另一个方向沿着长方形边线去捕捉，结果在距 B 点 6 米的 C 点捉住了老鼠，已知老鼠和花猫所行路程的比是 11:14，这个长方形的周长是多少米？ 解析：本题考查的知识点是用份数法解答老鼠逃跑路线问题，解答此题的关键是求出每份的距离是多少，然后再求出周长。解答时，根据老鼠和花猫的所行路程的比是 11：14，可设它们跑的路程分别是 11 份、14 份；因为花猫跑的路程是长方形的长和宽再加上 6，老鼠跑的路程是长方形的长和宽减去 6，所以花猫比老鼠多跑了：6×2=12（米），因此每份是：12÷（14-11）=4（米），则长方形的周长是：4×（11+14）=4×25=100（米）。解答：6×2=12（米） 12÷（14-11）=4（米） 4×（11+14）=4×25=100（米）答：长方形的周长是 100 米