初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识精讲，SA+SBSC，a2+b2c2，巩固训练，勾股定理，小结梳理，课堂小测等内容，欢迎下载使用。

1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.能用勾股定理解决简单问题。
1.用勾股定理解决简单问题。
1.勾股定理的文化背景。
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形的某种数量关系。
你能发现A、B、C面积之间有什么数量关系吗？
（1）观察图1 正方形A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
（2）在图2中，正方形A，B，C的面积各是多少？
（3）你能发现图1和图2中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：等腰直角三角形两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
探究二：在一般的直角三角形中，SA+SB=SC还成立吗？
如图，小方格的边长为1，你能求出正方形C的面积吗？
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
勾股定理（gu-gu therem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°
在RT△ABC中，∠C=90°,∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则:
c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2
练习：在Rt△ABC中∠C=90°,
⑴若a=4,b=3,则c=____⑵若c=13,b=5,则a=____⑶若c=17,a=8,则b=____
1.求下列直角三角形中未知边的长:
2.图中已知数据表示面积，求表示边的未知数x、y的值.
3.已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
1、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为 ( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
注意:利用定理时应分清直角边、斜边
2、在Rt△ABC中,若AB2=9,BC2=16,则AC2=______
3、已知△ABC中,∠C=90°,BC=18, ∠ A=30 °,求AC.
4、等边三角形的边长是6，求它的高。5、已知△ABC中, ∠ A：∠ B: ∠C=1:1:2, BC=5, 求AB。