河北省保定市2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题(word版含答案)
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数学试题
友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。
一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分，11-16小题，每题2分．共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1.相反数是( )
A.﹣ B.2 C.﹣2 D.
2.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )
A.24.70千克 B.25.30千克 C.24.80千克 D.25.51千克
3.已知2x3y2和﹣x3my2是同类项，则式子4m﹣24的值是（ ）
A.20 B.﹣20 C.28 D.﹣28
4.国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17800亿元，这个增加值用科学记数法表示为（ ）
A.1.782×1012元 B.1.78×1011元 C.1.78×1012元 D.1.79×1012元
5. 冰箱冷冻室的温度为了-6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )
A. 26 ℃ B. 14 ℃ C. -26 ℃ D. -14 ℃
6. 和它的相反数之间的整数有（ ）
A. 3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
7. 已知，则的值是（ ）
A.-6 B. 6 C. -9 D.9
8.．下列比较大小正确的是（ ）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．
C． D．
9．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为…………（ ）
A．4 B．﹣2 C．8 D．3
10.下列说法中正确的是( )
A －a表示负数； B 1是绝对值最小的数；
C倒数等于其本身的有理数只有1； D 若|x|＝－x，则x为非正数.
11.已知多项式A=x2+2y2﹣z2,B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,则C为( )
A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2
12.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则下列判断正确的是( )
- a+b＞0 B.a+b＜0 C.ab＞0 D.|a|＞|b|
13.若时，式子的值为4.则当时，式子的值为（ ）
A.12 B.11 C.10 D.7
14.若A和B都是3次多项式,则A+B一定是( )
A.6次多项式 B.3次多项式
C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式
15.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为( )
A.(1﹣20%)a B.20%a C.(1+20%)a D.a+20%
16.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（ ）
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
|
A. 81 B. 100 C. 108 D. 216
二、填空题（本大题共3个小题；17-18小题，每小题3分，19小题没空2分，共10分．把答案写在答题卡的横线上）
17.已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值是________．
18.对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2，按照这个规定，请你计算的值等于__________．
19.按下图中的方式用火柴棒搭正方形：
搭1个正方形需要4根火柴棒；搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒；
搭10个这样的正方形需要 根火柴棒；
如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个正方形需要 根火柴棒．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
20．计算（每小题5分，共分15分）
(1)计算：； (2)计算：(﹣﹣+)÷(﹣)
（3）计算： ﹣22+3×（﹣）+1÷（）2
21.（共5分）化简：3a2b-[2ab2-2(-a2b＋4ab2)]-5ab2
- （8分）先化简，再求值：，其中
23.（8分） 已知单项式ab与-ab是同类项。
（1）填空m= ;n=
(2)试求多项式（m-n）+2mn的值？
24．(10分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①
① ②
（1）由图①得阴影部分的面积为 .
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .（用梯形面积公式）
（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .
（4）利用（3）中得出的结论计算：20212－20202
25、（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x.
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.
26．（12分）如图：在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c−7)²=0.
(1)AB=___，BC=___，AC=___；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
(3)①假如点A. B. C可以在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AC= ,BC= .(用含t的整式表示)
②请问：3BC−2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
参考答案
- A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 10.D
11.B 12.B 13.C 14.C 15.C 16.A.
17.答案为：3或7 18.答案为：-22. 19.答案为：31 3n+1
20.解：（1）原式=+﹣+1=﹣+1=；
（2）原式=(﹣﹣+)×(﹣36)=18+20﹣21=17
（3）8；
21.原式＝3a2b－2ab2－2a2b＋8ab2－5ab2＝a2b＋ab2，
- 解：由非负性得知：a=-2,b=-1,c=，原式=8abc-a2b-4ab2=.
- -y2+3xy 2
- (1)2 3(2)11
25.（1）方案一购买，需付款：（元），
按方案二购买，需付款：（元）；
（2）把分别代入：（元），
（元）.
因为，所以按方案一购买更合算；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：
，当时，（元）.
26.（1)3 6 9(2)6(3)9+5t 6+2t 12
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