_湖南省长沙市雨花区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_湖南省长沙市雨花区2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年湖南省长沙市雨花区七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在0，﹣10%，π，﹣2，3.14，﹣这些数中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．2021的倒数是（　　）
A． B．2021 C．﹣ D．﹣2021
3．湖南师大附中创建于1905年，学校坐落在湖南长沙风光秀丽的湘江之滨、人文荟萃的岳麓山下，校园占地面积104200平方米，则将数据104200用科学记数法表示为（　　）
A．1042×103 B．10.42×104 C．1.042×105 D．0.1042×106
4．用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是（　　）
A．0.6 B．0.62 C．0.61 D．0.60
5．下列各组数中，与数值﹣1相等的是（　　）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2020 C．﹣12020 D．|﹣1|
6．下列代数式中，（　　）不是单项式．
A．1 B．xy C．100t D．n+1
7．如果a＞0，b＜0，那么下列结果正确的是（　　）
A．ab＞0，＞0 B．ab＞0，＜0 C．ab＜0，＞0 D．ab＜0，＜0
8．如果﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m﹣n＝（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
9．下列各项中，去括号正确的是（　　）
A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n
C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作　 　℃．
12．有理数﹣和﹣1的大小关系为：﹣　 　﹣1．（填写“＞”、“＜”或“＝”）
13．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需　 　元．
14．单项式﹣πx2y3的系数为 　 　，次数为 　 　．
15．若代数式2x2+3x的值是1，则代数式9﹣2x2﹣3x的值是 　 　．
16．若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则m+n的值为 　 　．
三、解答题（共9小题，其中17、18、19每小题6分，20、21每小题6分，22、23每小题6分，24、25每小题6分，共72分）
17．计算：
（1）56﹣（﹣16）+（﹣32）﹣24；
（2）﹣14+|3﹣5|﹣16．
18．化简求值：（x2y﹣3x）﹣（x﹣2x2y），其中x＝﹣2，y＝．
19．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．
﹣1，0，2，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5）．

20．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，其中|n|＞|m|，据此回答以下问题：
（1）填空（填写“＞”、“＜”或“＝”）m+n　 　0，n﹣m　 　0．
（2）化简：|m+n|﹣|n﹣m|．

21．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

22．某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．
（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？
（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？
（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
23．定义新运算：满足A〇B＝A﹣3B．
（1）计算3〇（﹣2）的值；
（2）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化简A〇B并按x进行降幂排列．
（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中A〇B的值．
24．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．

（1）如图2所示，则幻和＝　 　；
（2）如图2所示，在（1）的条件下，若b＝2，c＝5，求a的值；
（3）如图3所示：
①若A＝a，B＝2a﹣1，C＝9a+7，求整式F；
②若A＝2a+1，B＝a﹣2，D＝﹣ka﹣1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由．
25．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，它的次数是b，3a与b互为相反数．在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c，点C是由点B向左移动5个单位得到的．数轴上A、B之间的距离记作AB，定义：AB＝|a﹣b|．
（1）请直接写出a、b、c的值．
（2）若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位单位长度向右运动，t秒钟过后，点M与点N之间的距离表示为MN，点P与点N之间的距离表示为PN．请问：是否存在t的值使得MN＝PN？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．
（3）若小蚂蚁甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以每秒3个单位长度的速度也向左运动，现观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来一半的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．



参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在0，﹣10%，π，﹣2，3.14，﹣这些数中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解．
解：0不是正数，也不是负数；
﹣10%是负数；
π是正数；
﹣2是负数；
3.14是正数；
﹣是负数；
所以负数有3个．
故选：B．
2．2021的倒数是（　　）
A． B．2021 C．﹣ D．﹣2021
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
解：2021的倒数是：．
故选：A．
3．湖南师大附中创建于1905年，学校坐落在湖南长沙风光秀丽的湘江之滨、人文荟萃的岳麓山下，校园占地面积104200平方米，则将数据104200用科学记数法表示为（　　）
A．1042×103 B．10.42×104 C．1.042×105 D．0.1042×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：104200＝1.042×105．
故选：C．
4．用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是（　　）
A．0.6 B．0.62 C．0.61 D．0.60
【分析】对千分位数字8四舍五入即可．
解：用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是0.62，
故选：B．
5．下列各组数中，与数值﹣1相等的是（　　）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2020 C．﹣12020 D．|﹣1|
【分析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值的定义解决此题．
解：A．根据相反数的定义，﹣（﹣1）＝1，那么A不符合题意．
B．根据有理数的乘方，（﹣1）2020＝1，那么B不符合题意．
C．根据有理数的乘方，﹣12020＝﹣1，那么C符合题意．
D．根据绝对值的定义，|﹣1|＝1，那么D不符合题意．
故选：C．
6．下列代数式中，（　　）不是单项式．
A．1 B．xy C．100t D．n+1
【分析】直接利用单项式定义分析得出答案．
解：A、1是单项式，故此选项不符合题意；
B、xy是单项式，故此选项不符合题意；
C、100t是单项式，故此选项不符合题意；
D、n+1是多项式，不是单项式，故此选项符合题意；
故选：D．
7．如果a＞0，b＜0，那么下列结果正确的是（　　）
A．ab＞0，＞0 B．ab＞0，＜0 C．ab＜0，＞0 D．ab＜0，＜0
【分析】根据有理数的乘法和除法法则即可得出判断．
解：∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，＜0，
故选：D．
8．如果﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，那么m﹣n＝（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．
解：∵﹣2xmy和5x2yn+1是同类项，
∴m＝2，n+1＝1，
解得m＝2，n＝0，
∴m﹣n＝2﹣0＝2．
故选：A．
9．下列各项中，去括号正确的是（　　）
A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x﹣y+2 B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣n
C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2 D．5（﹣a2+3a+1）＝﹣5a2+15a
【分析】根据去括号法则逐一判断即可得．
解：A．﹣（2x﹣y+2）＝﹣2x+y﹣2，去括号错误，故此选项不符合题意；
B．﹣3（m+n）＝﹣3m﹣3n，去括号错误，故此选项不符合题意；
C．4（2xy﹣y2）＝8xy﹣4y2，去括号正确，故此选项符合题意；
D．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，去括号错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2021次输出的结果为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可．
解：第1次输出的结果为：15+3＝18，
第2次输出的结果为：×18＝9，
第3次输出的结果为：9+3＝12，
第4次输出的结果为：×12＝6，
第5次输出的结果为：×6＝3，
第6次输出的结果为：3+3＝6，
…，
从第4次开始，以6，3依次循环，
∵（2021﹣3）÷2＝2018÷2＝1009，
∴第2021次输出的结果为3．
故选：A．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作　﹣2　℃．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，
如果温度上升3℃，记作+3℃，
温度下降2℃记作﹣2℃，
故答案为：﹣2．
12．有理数﹣和﹣1的大小关系为：﹣　＞　﹣1．（填写“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
解：∵|﹣|＜|﹣1|，
∴，
故答案为：＞．
13．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需　（4x+2y）　元．
【分析】直接利用笔记本和圆珠笔的单价以及购买数量得出答案．
解：根据题意可得：（4x+2y）．
故答案为：（4x+2y）．
14．单项式﹣πx2y3的系数为 　﹣π　，次数为 　5　．
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．
解：单项式﹣πx2y3的系数为﹣π，次数为5．
故选：﹣π，5．
15．若代数式2x2+3x的值是1，则代数式9﹣2x2﹣3x的值是 　8　．
【分析】观察2x2+3x和9﹣2x2﹣3x可知，9﹣2x2﹣3x＝9﹣（2x2+3x），把2x2+3x的值代入即可．
解：∵2x2+3x＝1，
∴9﹣2x2﹣3x＝9﹣（2x2+3x）＝9﹣1＝8．
故答案为：8．
16．若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则m+n的值为 　2　．
【分析】将原式去括号、合并同类项后得（1+n）x2+（m﹣3）x+2，再由其值与x无关，可求出m、n的值，代入计算即可．
解：原式＝x2+mx+3﹣3x﹣1+nx2
＝（1+n）x2+（m﹣3）x+2，
由于其值与x的取值无关，
所以1+n＝0，m﹣3＝0，
即m＝3，n＝﹣1，
所以m+n＝3﹣1＝2，
故答案为：2．
三、解答题（共9小题，其中17、18、19每小题6分，20、21每小题6分，22、23每小题6分，24、25每小题6分，共72分）
17．计算：
（1）56﹣（﹣16）+（﹣32）﹣24；
（2）﹣14+|3﹣5|﹣16．
【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；
（2）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
解：（1）56﹣（﹣16 ）+（﹣32 ）﹣24
＝56+16﹣32﹣24
＝16；

（2）﹣14+|3﹣5|﹣16
＝﹣1+2+8×
＝﹣1+2+4
＝5．
18．化简求值：（x2y﹣3x）﹣（x﹣2x2y），其中x＝﹣2，y＝．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
解：原式＝x2y﹣3x﹣x+2x2y
＝3x2y﹣4x，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝3×（﹣2）2×﹣4×（﹣2）
＝6+8
＝14．
19．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．
﹣1，0，2，﹣|﹣3|，﹣（﹣3.5）．

【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3.5）＝3.5，再利用数轴表示5个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较．
解：﹣（﹣3.5）＝3.5，﹣|﹣3|＝﹣3，
在数轴上表示出各数：

它们的大小关系为：﹣（﹣3.5）＞2＞0＞﹣1＞﹣|﹣3|．
20．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，其中|n|＞|m|，据此回答以下问题：
（1）填空（填写“＞”、“＜”或“＝”）m+n　＜　0，n﹣m　＜　0．
（2）化简：|m+n|﹣|n﹣m|．

【分析】（1）根据数轴得出n＜0＜m，|n|＞|m|，从而得出m+n＜0，n﹣m＜0；
（2）根据（1）得出的m+n＜0，n﹣m＜0，再根据绝对值的性质即可得出答案．
解：（1）由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
则m+n＜0，n﹣m＜0，
故答案为：＜，＜．

（2）|m+n|﹣|n﹣m|
＝﹣m﹣n+n﹣m
＝﹣2m．
21．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

【分析】（1）由于装饰物为两个圆心角为90度的扇形，所以可利用圆的面积公式表示它的面积；
（2）用矩形的面积减去装饰物的面积；
（3）把a、b的值代入（2）中的代数式值进行计算即可．
解：（1）装饰物的面积＝•π•（b）2＝πb2；
（2）窗户能射进阳光部分面积＝ab﹣πb2；
（3）a＝1，b＝，ab﹣πb2＝1×﹣×3×（）2＝．
所以窗户能射进阳光的面积为．
22．某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．
（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？
（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？
（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
【分析】（1）根据正负数的意义，结合有理数加减运算法则列式计算；
（2）根据绝对值的意义分别计算出行驶过程中每次离出发点的距离，从而判断最远距离；
（3）先求得行驶总路程，然后利用每千米耗油量×行驶路程求得总耗油量，从而求解．
解：（1）﹣11﹣9+18﹣2+13+4+12﹣7＝18（千米），
∴B地在A地的东边18千米；
（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：
第一次：11（千米），
第二次：|﹣11﹣9|＝20（千米），
第三次：|﹣20+18|＝2（千米），
第四次：|﹣2﹣2|＝4（千米），
第五次：|﹣4+13|＝9（千米），
第六次：|9+4|＝13（千米），
第七次：|13+12|＝25（千米），
第八次：|25﹣7|＝18（千米），
∴最远处离出发点25千米；
（3）∵这一天走的总路程为：11+9+18+2+13+4+12+7＝76千米，
应耗油76×0.5＝38（升），
∴还需补充的油量为：38﹣29＝9（升）
答：还需补充的油量为9升．
23．定义新运算：满足A〇B＝A﹣3B．
（1）计算3〇（﹣2）的值；
（2）当A＝2x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣y，化简A〇B并按x进行降幂排列．
（3）若（x+2）2+|y﹣1|＝0，求第（2）问中A〇B的值．
【分析】（1）根据定义新运算列式计算；
（2）把A、B的代数式代入A〇B＝A﹣3B，合并后按x进行降幂排列；
（3）根据（x+2）2+|y﹣1|＝0，求出x、y，然后代入（2）的结果．
解：（1）根据定义新运算得，
3〇（﹣2）
＝3﹣3×（﹣2）
＝3+6
＝9；
（2）∵A〇B＝A﹣3B，
∴2x2﹣3xy﹣y﹣3（﹣x2+xy﹣y）
＝2x2﹣3xy﹣y+3x2﹣3xy+y
＝5x2﹣6xy；
（3）∵（x+2）2+|y﹣1|＝0，
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
x＝﹣2，y＝1，
把x＝﹣2，y＝1，代入5x2﹣6xy得，
5×（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1
＝32．
24．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．

（1）如图2所示，则幻和＝　18　；
（2）如图2所示，在（1）的条件下，若b＝2，c＝5，求a的值；
（3）如图3所示：
①若A＝a，B＝2a﹣1，C＝9a+7，求整式F；
②若A＝2a+1，B＝a﹣2，D＝﹣ka﹣1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由．
【分析】（1）由幻和等于中心数的3倍即可得答案；
（2）由b＝2，c＝5先求出第三行第二列的数字为11，再根据11+6+a＝18即得a的值；
（3）①由A＝a，B＝2a﹣1，C＝9a+7得幻和为12a+6，即得中心数E＝4a+2，从而I＝（12a+6）﹣a﹣（4a+2）＝7a+4，故F＝（12a+6）﹣C﹣I＝﹣4a﹣5；
②设E＝x，则幻和为3x，由A＝2a+1，B＝a﹣2，得C＝3x﹣3a+1，即得G＝3x﹣C﹣E＝﹣x+3a﹣1，根据A+D+G＝3x，D＝﹣ka﹣1，可得4x＝（﹣k+5）a﹣1，令﹣k+5＝0，﹣1＝4x，即可得答案．
解：（1）由题意可得，幻和＝6×3＝18，
故答案为：18；
（2）由（1）知幻和为18，
∵b＝2，c＝5，
∴第三行第二列的数字为：18﹣b﹣c＝18﹣2﹣5＝11，
∴11+6+a＝18，
∴a＝1；
（3）①∵A＝a，B＝2a﹣1，C＝9a+7，
∴幻和为：a+2a﹣1+9a+7＝12a+6，
∴中心数E＝（12a+6）÷3＝4a+2，
∵A＝a，E＝4a+2，
∴I＝（12a+6）﹣a﹣（4a+2）＝7a+4，
∵C＝9a+7，C+F+I＝12a+6，
∴F＝（12a+6）﹣C﹣I＝12a+6﹣（9a+7）﹣（7a+4）＝﹣4a﹣5；
②存在k的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值，
设E＝x，则幻和为3x，
∵A＝2a+1，B＝a﹣2，
∴C＝3x﹣（2a+1）﹣（a﹣2）＝3x﹣3a+1，
∵C+E+G＝3x，
∴G＝3x﹣C﹣E＝3x﹣（3x﹣3a+1）﹣x＝﹣x+3a﹣1，
∵A+D+G＝3x，D＝﹣ka﹣1，
∴（2a+1）+（﹣ka﹣1）+（﹣x+3a﹣1）＝3x，
∴4x＝（﹣k+5）a﹣1，
∴﹣k+5＝0，﹣1＝4x，
∴k＝5，x＝﹣，
∴当k＝5时，九个整式的和为9x＝﹣，
∴存在k的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值，其中k＝5，定值为﹣．
25．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，它的次数是b，3a与b互为相反数．在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c，点C是由点B向左移动5个单位得到的．数轴上A、B之间的距离记作AB，定义：AB＝|a﹣b|．
（1）请直接写出a、b、c的值．
（2）若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位单位长度向右运动，t秒钟过后，点M与点N之间的距离表示为MN，点P与点N之间的距离表示为PN．请问：是否存在t的值使得MN＝PN？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值．
（3）若小蚂蚁甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以每秒3个单位长度的速度也向左运动，现观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来一半的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．

【分析】（1）由已知即可得a＝﹣2，b＝6，c＝1；
（2）点P表示的数为﹣2﹣t；点M表示的数为 6+5t；点N表示的数为 1+2t；即知MN＝5+3t，PN＝3+3t，从而MN﹣PN＝2，故不存在t 的值，使得MN＝PN；
（3）分两种情况：①当0≤t≤2时，2+t＝6﹣3t，解得t＝1；②当t＞2时，2+t＝（t﹣2），解得t＝10．
解：（1）∵多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，它的次数是b，
∴b＝6，
∵3a与b互为相反数，
∴3a+b＝0，而b＝6，
∴a＝﹣2，
∵点C是由点B向左移动5个单位得到的，
∴点C表示的数是1，即c＝1，
∴a＝﹣2，b＝6，c＝1；
（2）不存在t的值，使得MN＝PN，理由如下：
由题意得：点P表示的数为﹣2﹣t；点M表示的数为6+5t；点N表示的数为1+2t；
∴MN＝5+3t，PN＝3+3t，
∵MN﹣PN＝2，即M与点N之间的距离总是比点P与点N之间的距离大2，
∴不存在t 的值，使得MN＝PN；
（3）①当0≤t≤2时，甲、乙两小蚂蚁均向左运动，此时OA1＝2+t，OB1＝6﹣3t，
∵甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等，
∴OA1＝OB1，
∴2+t＝6﹣3t，解得t＝1；
②当t＞2时，甲向左运动，乙向右运动时，此时OA1＝2+t，OB1＝（t﹣2），
∵甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等，
∴2+t＝（t﹣2），
解得t＝10，
综上所述，甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等，t＝1或10，
答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是1秒或10秒．