湖南省长沙市中雅培粹学校2021-2022学年 七年级上学期第三次月考数学试卷 （Word版含答案）

中雅培粹学校2021-2022学年度七年级上学期第三次练习

数  学

时间：120分钟    满分：120分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．的倒数是（       ）

A． B．6 C． D．

2．下列式子化简不正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390 000米，数字390 000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．如果和是同类项，那么m=（       ）

A．2 B．1 C．0 D．

5．下列说法中错误的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（       ）

A．1 B． C．1或 D．以上结果均不正确

7．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有现有快递员（       ）

A．5人 В．6人 C．7人 D．8人

8．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（       ）

A． B． C． D．

9．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（       ）

A． B．

C． D．

10．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（       ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．的相反数是        ．

12．将所对应的点在数轴上先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度后，得到的点对应的数是        ．

13．已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为        ．

14．已知，则        ．

15．近似数2.7万精确到        位 ．

16．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为        ．

三、解答题（共9小题，共72分）

17．（6分）计算：．

18．（6分）解下列方程：

19．（6分）有理数a，b，c的位置如图所示：

（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）；

（2）化简式子：．

20．（8分）先化简，再求值：已知，求值．

21．（8分）某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：

（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）

（2）求该工厂有多少工人生产A零件？

22．（9分）已知多项式．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．

23．（9分）公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．

（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？

（2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择付费方式．

24．（10分）已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．

（1）a=       ，b=       ，c=       ；

（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距9；

（3）O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．

25．（10分）若关于x的方程（）的解与关于y的方程（）的解满足，则称方程（）与方程（）是“雅系友好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“雅系友好方程”．

（1）请通过计算判断方程与方程是不是“雅系友好方程”；

（2）若关于x，y的两个方程与方程是“雅系友好方程”，求m的值；

（3）关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数m，都使得它们不是“雅系友好方程”，求n的值．

中雅培粹学校2021-2022学年度七年级上学期第三次练习

数学  参考答案

时间：120分钟    总分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11． 12． 13．4 14．

15．千 16．30

三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

17．原式=

18．

19．（1） （2）原式=

20．（1）化简，当时，原式=

∵    ∴，

∴原式=

21．（1）A零件：18x  B零件：12（28-x）

（2）设该工厂有x名工人生产A零件，

根据题意得2×18x=12（28-x），解得x=7，

答：该工厂有7名工人生产A零件．

22．（1），

（2）化简得原式=．当，时，原式=

23．解：（1）甲：0.15×100=15（元）；

乙：18+0.10×100=28（元）；

答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．

（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，

由题意得：18+0.10x=0.15x，解得x=360，

答：当通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算，

当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；

当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算．

24．（1）a=    3   ，b=   -8    ，c=   -2   

（2）

（3）的值是不变，

25．（1）是 （2） （3）