2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市某校初一（上）10月月考数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市某校初一（上）10月月考数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如果产量+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )
A.−18%B.−8%C.+2%D.+8%

2. 室内温度是15​∘C，室外温度是−3​∘C，则室外温度比室内温度低( )
A.12​∘CB.18​∘CC.−12​∘CD.−18​∘C

3. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )

4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是( )
A.0B.−1C.+1D.不能确定

5. 一个数和它的倒数相等，则这个数是( )
A.1B.−1C.±1D.±1和0

6. 如果|a|=−a，下列成立的是( )
A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

7. 不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是( )
A.−6−3+7−2B.6−3−7−2C.6−3+7−2D.6+3−7−2

8. 若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是( )
A.a=b=0B.a与b互为相反数
C.a与b异号D.a与b不相等

9. 若|x|=3，且xy=−12，则x−y的值等于( )
A.1或−1B.7或−7C.−7或1D.7或−1

10. 若ab>0，则必有( )
A.a>0，b>0B.a<0，b<0
C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0，b<0
二、填空题

−53的倒数的绝对值是________．

比较大小：−2________−3（填“>”，“=”或“<”）.

绝对值大于1而不大于3的整数的和是________．

实数a，b在数轴上位置如图所示，则a+b________0．


已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=________．

某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
则温差最大的一天是星期________；温差最小的一天是星期________．

在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是________.

观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数.
12，−36，512，−720，________，________．
三、解答题

计算
(1)23+−17+6+−22；

(2)(−3)×56×(−95)×(−14)；

(3)−4×57+−4×43.

在数轴上表示数：1.5，−2，2，0，4.5，−0.7．按从小到大的顺序用“<”连接起来．

已知b，c互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值为2，求−2mn+b+cm−n−x的值．

某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为1−12=11×2 ，12−13=12×3，13−14=13×4，⋯⋯
所以11×2+12×3+13×4+⋯+149×50
=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(149−150)
=1−12+12−13+13−14+⋯+149−150
=1−150
=4950.
参照上述解法计算：
①11×2+12×3+13×4+⋯+12004×2005；
②11×3+13×5+15×7+⋯+149×51．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市某校初一（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．
【解答】
解：“增加”和“减少”相对，
若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作−8%．
故选B.
2.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
【解析】
本题是列代数式求值的问题，用室内温度减去室外温度，列式计算．
【解答】
解：依题意得：15−(−3)=15+3=18​∘C．
故选B．
3.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：质量最大为：25+0.3=25.3，
质量最小为：25−0.3=24.7，
质量最多相差：25.3−24.7=0.6.
故选B.
4.
【答案】
B
【考点】
有理数的除法
相反数
【解析】
首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．
【解答】
解：∵ 两个非零有理数的和为零，
∴ 这两个数是一对相反数，
∴ 它们符号不同，绝对值相等，
∴ 它们的商是−1．
故选B．
5.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
本题考查的是倒数的定义．
【解答】
解：设这个数为x，
根据题意得：
x=1x，
所以x2=1，
所以x=±1.
0没有倒数.
故选C.
6.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ |a|=−a，
∴ −a≥0，
∴ a≤0．
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
有理数的减法
有理数的加减混合运算
有理数的加法
【解析】
先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的关键．
【解答】
解：6−(+3)−(−7)+(−2)=6−3+7−2．
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可．
【解答】
解：∵ |a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0，
∴ |a|=0，|b|=0，
∴ a=0，b=0．
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
根据绝对值的计算法则知：x=±3；所以，分x=3和x=−3两种情况来解答．
【解答】
解：因为|x|=3，
所以x=3或x=−3.
①当x=3时，xy=−12，
所以y=−4，x−y=7.
②当x=−3时，xy=−12，
所以y=4，x−y=−7．
综上所述，x=7或x=−7．
故选B．
10.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘法
【解析】
根据同号得正解答．
【解答】
解：∵ ab>0，
∴ a，b同号，
即a>0，b>0或者a<0，b<0．
故选D．
二、填空题
【答案】
35
【考点】
倒数
绝对值
【解析】
由倒数的定义得，−53的倒数是−35，再由绝对值的性质得出其值．
【解答】
解：∵ −53的倒数是−35，−35的绝对值是35，
∴ −53的倒数的绝对值是35．
故答案为：35.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为|−2|=2，|−3|=3，2<3，
所以−2>−3.
故答案为：>．
【答案】
0
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，符合要求的整数为：2,−2,3,−3.
2+(−2)+3+(−3)=0.
故答案为：0.
【答案】
<
【考点】
有理数大小比较
【解析】
由图可知a>0，b<0，且|a|>|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．
【解答】
解：因为a到原点距离大于b到原点距离，
所以|a|>|b|.
因为a<0，b>0，|a|>|b|，
所以a+b<0.
故答案为：<．
【答案】
1
【考点】
有理数的加减混合运算
绝对值
相反数
【解析】
先根据相反数、绝对值、负整数的定义及性质，可知a+b=0，c=0，d=−1的值，然后将它们代入a+b+c−d中求解．
【解答】
解：∵ a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，
∴ a+b=0，c=0，d=−1．
∴ a+b+c−d=0+0−(−1)=1．
故答案为：1．
【答案】
日,一
【考点】
有理数的减法
【解析】
温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．
【解答】
解：根据温差=最高气温−最低气温，计算得这七天的温差分别是：
8​∘C，11​∘C，11​∘C，10​∘C，11​∘C，10​∘C，12​∘C．
因此温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．
故答案为：日；一．
【答案】
12
【考点】
有理数的乘法
有理数大小比较
【解析】
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，−2×(−5)与3×4，比较即可得出．
【解答】
解：若要在−2，3，4，−5这四个数中任取两个数，相乘所得的积最大，
则两数必同号，而3×4=12>(−2)×(−5)=10，
因此所得的积最大是12.
故答案为：12.
【答案】
930,−1142
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，…，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．
【解答】
解：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7...
所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，
因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，
所以分别相差4，6，8，10，12，
可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，
从所给的符号可以看出，奇数项是正数，偶数项是负数，
所以第五个数是：930，第六个数是：−1142．
故答案为：930；−1142．
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=23−17+6−22
=(23+6)−(17+22)
=29−39
=−10.
(2)原式=−52×(−95)×(−14)
=92×(−14)
=−98.
(3)原式=(−4)×(57+43)
=(−4)×100
=−400.
【考点】
有理数的乘法
有理数的加减混合运算
有理数的加法
【解析】



【解答】
解：(1)原式=23−17+6−22
=(23+6)−(17+22)
=29−39
=−10.
(2)原式=−52×(−95)×(−14)
=92×(−14)
=−98.
(3)原式=(−4)×(57+43)
=(−4)×100
=−400.
【答案】
解：将各数在数轴上表示如下：
则其大小关系为−2<−0.7<0<1.5<2<4.5.
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：将各数在数轴上表示如下：
则其大小关系为−2<−0.7<0<1.5<2<4.5.
【答案】
解：因为b，c互为相反数，
所以b+c=0.
因为m，n互为倒数，
所以mn=1.
因为x的绝对值为2，
所以x=2或x=−2．
①当x=2时，原式=−2+0−2=−4；
②当x=−2时，原式=−2+0+2=0．
综上所述，−2mn+b+cm−n−x的值为0或−4.
【考点】
有理数的混合运算
倒数
绝对值
相反数
【解析】
根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．
【解答】
解：因为b，c互为相反数，
所以b+c=0.
因为m，n互为倒数，
所以mn=1.
因为x的绝对值为2，
所以x=2或x=−2．
①当x=2时，原式=−2+0−2=−4；
②当x=−2时，原式=−2+0+2=0．
综上所述，−2mn+b+cm−n−x的值为0或−4.
【答案】
解：(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0（米），
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0米，在鼓楼出发点处；
(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|=58（千米）．
所以司机一下午一共走了58千米；
58×2.4=139.2（元），
答：司机一个下午的营业额是139.2元．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）向东为正，向西为负，将收工时行走记录相加，如果是正数，在明珠广场东边；如果是负数，在明珠广场西边．
（3）将绝对值相加得到的值×2.4，即可解答．
【解答】
解：(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0（米），
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0米，在鼓楼出发点处；
(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|=58（千米）．
所以司机一下午一共走了58千米；
58×2.4=139.2（元），
答：司机一个下午的营业额是139.2元．
【答案】
解：与标准质量的差值的和为：
−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，
其平均数为24÷20=1.2，
即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
则抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9024(克)．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．
【解答】
解：与标准质量的差值的和为：
−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，
其平均数为24÷20=1.2，
即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
则抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9024(克)．
【答案】
解：∵ |a|=7，|b|=3，
∴a=±7，b=±3，
当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；
当a=−7，b=3时，a+b=−7+3=−4；
当a=7，b=−3时，a+b=7−3=4；
当a=−7，b=−3时，a+b=−7−3=−10.
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ |a|=7，|b|=3，
∴a=±7，b=±3，
当a=7，b=3时，a+b=7+3=10；
当a=−7，b=3时，a+b=−7+3=−4；
当a=7，b=−3时，a+b=7−3=4；
当a=−7，b=−3时，a+b=−7−3=−10.
【答案】
解：①11×2+12×3+13×4+⋯+12004×2005
=1−12+12−13+13−14+⋯+12004−12005
=1−12005
=20042005；
②11×3+13×5+15×7+⋯+149×51
=12(1−13)+12(13−15)+12(15−17)+⋯+12(149−151)
=12(1−13+13−15+15−17+⋯+149−151)
=12×(1−151)
=12×5051
=2551．
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
(1)分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第n项为1n(n+1)=1n−1n+1，依此抵消即可求解；
(2)分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第n项为1n(2n−1)=12(1n−12n−1)，依此抵消即可求解．
【解答】
解：①11×2+12×3+13×4+⋯+12004×2005
=1−12+12−13+13−14+⋯+12004−12005
=1−12005
=20042005；
②11×3+13×5+15×7+⋯+149×51
=12(1−13)+12(13−15)+12(15−17)+⋯+12(149−151)
=12(1−13+13−15+15−17+⋯+149−151)
=12×(1−151)
=12×5051
=2551．星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10​∘C
12​∘C
11​∘C
9​∘C
7​∘C
5​∘C
7​∘C
最低气温
2​∘C
1​∘C
0​∘C
−1​∘C
−4​∘C
−5​∘C
−5​∘C
与标准质量的差值（单位：g）
−5
−2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3