人教版九年级上册25.3 用频率估计概率当堂检测题

这是一份人教版九年级上册25.3 用频率估计概率当堂检测题，共11页。


一．填空题（共5小题,共15分）
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是______(结果保留小数点后一位)．
（3分）
柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的概率约是_______(结果精确到0.01)． （4分）
在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为______． （3分）
在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球大约有_______个． （3分）
对某种品牌的一批酸奶进行质量检验，检验员随机抽取了200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格，若在这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为______．
（2分）

二．单选题（共3小题,共11分）
一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
（4分）
A.20
B.24
C.28
D.30
在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是( ) （3分）
A.20个
B.16个
C.15个
D.12个
为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是( ) （4分）

三．解答题（共4小题,共32分）
在一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“中”、“国”、“加”、“油”的四个小球，除汉字不同外完全相同．摇匀后任意摸出一个球，记下汉字后不放回，再随机从中摸出一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“加油”的概率． （8分）
有一个“摆地摊”的赌主，他拿出2个白球和2个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交1元钱，就可以从袋里摸2个球，如果摸到的2个球都是白球，可以得到4元的回报，（6分）
(1) 请计算一下抽中4元的概率．（3分）
(2) 如果全校一共2400人，有一半学生每人摸一回，赌主将从学生身上赚了多少钱？（3分）
某中学1000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据)．请解答下列问题：
（12分）
(1) 写出a，b，c的值；（3分）
(2) 请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（4分）
(3) 在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．（5分）
小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共做了100次试验，结果如下：
（6分）
(1) 计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率．（2分）
(2) 小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的频率最大”．小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？（2分）
(3) 小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率．（2分）

25.3用频率估计概率
参考答案与试题解析

一．填空题（共5小题）
第1题：
【正确答案】 0.8 无
【答案解析】根据表格数据可知：
根据频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
故答案为：0.8．

第2题：
【正确答案】 0.95 无
【答案解析】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，
∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．
故答案为：0.95．

第3题：
【正确答案】 12 无
【答案解析】由题意可得，，
解得a=12．
经检验：a=12是原分式方程的解，
所以a的值约为12，
故答案为：12．

第4题：
【正确答案】 20 无
【答案解析】设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在0.2左右，
∴口袋中得到红色球的概率为，
∴，
解得：x=20，
即白球的个数为20个，
故答案为：20．

第5题：
【正确答案】 99100 无
【答案解析】由题意，随机抽取了200瓶该批次的酸奶，经检验有198瓶合格，
所以样本中恰好取到合格品的概率约为，
所以这批酸奶中任取一瓶，恰好取到合格品的概率约为，
故答案为．

二．单选题（共3小题）
第6题：
【正确答案】 D
【答案解析】解：根据题意得，解得n=30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选D．

第7题：
【正确答案】 D
【答案解析】设红球有x个，根据题意得，
3：(3+x)=1：5，
解得x=12，
经检验：x=12是原分式方程的解，
所以估计盒子中红球的个数大约有12个，
故选：D．

第8题：
【正确答案】 D
【答案解析】样本中身高不低于180cm的频率，
所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15．
故选：D．

三．解答题（共4小题）
第9题：
【正确答案】 解：列举如下：
所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“加油”的情况有4种，
则取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“龙岩加油”的概率为．
【答案解析】见答案

第10题：
第1小题:
【正确答案】 解：画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中摸到的2个球都是白球的概率为 ； 解：画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能结果，其中摸到的2个球都是白球的概率为 ；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵一次摸到2个白球的概率为 ，
每摸一次平均收益为：元，
∴1200×13=400元，
∴赌主将从学生身上赚了400元钱． 解：∵一次摸到2个白球的概率为 ，
每摸一次平均收益为：元，
∴1200×13=400元，
∴赌主将从学生身上赚了400元钱．
【答案解析】见答案

第11题：
第1小题:
【正确答案】 解：样本人数为：8÷0.16=50(名)，
a=12÷50=0.24
70≤x＜80的人数为：50×0.5=25(名)
b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2(名)
c=2÷50=0.04
所以a=0.24，b=2，c=0.04； 解：样本人数为：8÷0.16=50(名)，
a=12÷50=0.24
70≤x＜80的人数为：50×0.5=25(名)
b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2(名)
c=2÷50=0.04
所以a=0.24，b=2，c=0.04；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有：1000×0.6=600(人)
∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分； 解：在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有：1000×0.6=600(人)
∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；
【答案解析】见答案

第3小题:
【正确答案】 解：成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B
从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：
抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，
∴抽取的2名同学来自同一组的概率 解：成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B
从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：
抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，
∴抽取的2名同学来自同一组的概率
【答案解析】见答案

第12题：
第1小题:
【正确答案】 解：“1点朝上”的频率为，
“6点朝上”的频率为． 解：“1点朝上”的频率为，
“6点朝上”的频率为．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：小明的说法错误；
因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；(或出现3点朝上的概率应为)
小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性． 解：小明的说法错误；
因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；(或出现3点朝上的概率应为)
小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性．
【答案解析】见答案

第3小题:
【正确答案】 解：． 解：．
【答案解析】见答案