2020-2021学年15.3 分式方程课堂教学ppt课件

这是一份2020-2021学年15.3 分式方程课堂教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，情景引入，分母中含有未知数，观察与思考，练一练，增根的定义，解分式方程的步骤，随堂测试等内容，欢迎下载使用。
1.了解分式方程的概念。2.掌握一元一次分式方程的解法。3.理解分式方程无解的原因。
重点：掌握解分式方程的基本思路。难点：理解分式方程无解的原因。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
【分析】 1）假设江水的静水流速__________; 2）轮船顺流时的速度__________，所用时间__________; 3）轮船逆流时的速度__________，所用时间__________;4）根据题意，所列方程为______________________;
这与我们以前学过的整式方程有什么区别？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子（最简公分母）。
①中整式方程的解为 v=6
去分母时两边同时乘一个不为0的式子，则整式方程的解=分式方程的解。
②中整式方程的解为 v=5
去分母时两边同时乘一个等于0的式子，这时整式方程的解使最简公分母=0（分式方程无意义），因此这样的解就不是②的解。
在分式方程化为整式方程的过程时，若整式方程的根使最简公分母为0（即根使整式方程成立，但分式方程中分母为0 ），那么这个根叫做原分式方程的增根。
如何避免出现增根的情况？
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解(整式方程的解使最简公分母=0(分式方程无意义))。
1）去分母(两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程)。2）解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。3）检验(把整式方程的解代入最简公分母，最简公分母 为0 x=a不是分式方程的解 最简公分母不为0 x=a 是分式方程的解 4）写出答案。
【详解】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程两边都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，当x＝3时，k＝2，符合题意，故选：D．