数学七年级下册6.2 立方根优秀课件ppt

这是一份数学七年级下册6.2 立方根优秀课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，知识精讲，立方根的概念及性质，读作三次根号a，零的立方根是零，知识要点，开立方及相关运算，典例解析等内容，欢迎下载使用。
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性。2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。3.能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力，会用计算器计算立方根。
1.了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根。
1.用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别。
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少?你是怎么知道的?
解：设正方体的棱长为x ㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27。
所以x=3。 正方体的棱长为3㎝。
想一想(1)什么数的立方等于-8?(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少?
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　。
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略。
填一填： 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.
每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根。
注意:这个根指数3绝对不可省略。
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”。
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
例1 求下列各数的立方根:
（1） （2） （3） （4） （5）
(5) -5的立方根是
你能归纳出立方根的另一性质吗?
平方根与立方根的区别和联系
解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.
例2 的算术平方根是____。
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a 的三次方根。
1. 判断下列说法是否正确（1） 2是8的立方根 （ ） （2）-9没有立方根 （ ） （3） （ ） （4） （ ）（5） （ ）（6）正数有两个立方根，负数没有立方根 （ ）
2.若 =2， =4，求 的值.
解：∵ =2， =4.∴x = 23，y2 = 16,∴x = 8，y = ±4.∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0.∴ = = 4 或 = = 0.