初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学设计

一、导课：

同学们，你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？

二、自学指导：

1．某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？

（1）题中的等量关系都有哪些？

（2）假设今年的总产值为x万元，总支出为y元，则有

根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？

2．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲种原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

（1）你能找出题中的等量关系都有哪些？

（2）你能通过学习例题总结出这类问题有什么特点吗？

3．小组交流，讨论

4．教师点评：

（1）在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。

（2）要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用。

三、当堂训练：

    课后习题。

四、小结：

1．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题。

2．这种处理问题的过程可以进一步概括为：

　　　　　分析            求解

　　问题 　　　 方程（组）　　　解答

　　　　　抽象　　        检验

3．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用。

作业布置

课后习题