人教版7.1.2平面直角坐标系习题

这是一份人教版7.1.2平面直角坐标系习题，共11页。试卷主要包含了已知平面直角坐标系中有一点等内容，欢迎下载使用。
第07章 重点突破训练：平面直角坐标系应用问题举例典例体系(本专题39题27页)考点1：平面直角坐标系中的规律探究典例：(2020·山西晋中市·八年级期末)在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：(1)填表：点P从O点出发的时间可以到达的整坐标可以到达整数点的个数1秒(0，1)，(1，0)22秒(0，2)，(2，0)，(1，1)33秒(          )(      )(2)当点P从点O出发10秒，可到达的整数点的个数是____________个；(3)当点P从O点出发____________秒时，可得到整数点(10，5)． 方法或规律点拨此题考查的是点坐标的平移规律，设到达的整坐标为(x，y)，推导出点P从O点出发的时间=x＋y是解决此题的关键．巩固练习1．(2021·青岛实验学校九年级期末)在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点的坐标分别为，按照这个规律解决下列问题：
写出点的坐标；点的位置在_____________填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”；试写出点的坐标是正整数．【答案】，，，；轴上方； A(n-1,0)或或2．(2020·涡阳县高炉镇普九学校八年级月考)如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B( +1，+3 )，从B到A记为：B→A ( －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C(       ，      )   C→       (      ，        )(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M的坐标为(      ，      )(3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q(m+1， n－2)，则从Q到A记为(      ，      )3．(2020·吉林吉林市·七年级期末)在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：(1)填写下列各点的坐标：A5(   ，  )，A9(   ，   )，A13(   ，  )；(2)写出点的坐标(n是正整数)；(3)指出蜗牛从点到点的移动方向．4．(2020·河北张家口市·七年级期末)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4(    )；A8(    )；A12(    )(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．   5．(2020·广东韶关市·七年级期中)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，(1)填写下列各点的坐标：　   　， 　　，　　   ，　   　，　　，　　(2)写出点的坐标是正整数)：　　   　，       　(3)点的坐标是　   　，　    　；(4)指出动点从点到点的移动方向．6．(2020·河北邢台市·七年级月考)已知平面直角坐标系中有一点(1)点在轴上，求的坐标；(2)点且轴时，求的坐标；(3)点到轴的距离为2，求的坐标．7．(2019·河北石家庄市·九年级零模)如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：在轴正半轴上，在轴正半轴上，在轴负半轴上，在轴负半轴上，在轴正半轴上，......，且......，设......,有坐标分别为，......，．(1)当时，求的值；(2)若，求的值；(3)当时，直接写出用含为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点．考点2：已知坐标求参数典例：(2021·全国八年级)(1)已知点的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到轴、轴的距离；(2)已知点到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点的坐标；(3)已知线段平行于轴，点的坐标为，且，求点的坐标．方法或规律点拨本题考查直角坐标系中点的坐标特征、平行于坐标轴的点的坐标特点、解一元一次方程，解答的关键是理解点的坐标与坐标轴的距离关系，结合图形理解平行于y轴的点的横坐标相同，灵活运用方程思想和分类讨论的思想．巩固练习1．(2020·安徽滁州市·八年级月考)已知点在轴上，求的值以及点的坐标．2．(2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中)已知点，解答下列各题．(1)点在轴上，求出点的坐标．(2)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．3．(2020·杭州观成实验学校八年级期中)在平面直角坐标系内，点，点在第三象限，(1)求的取值范围；(2)点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标；(3)在(2)的基础上，若轴上存在一点使得的面积为，请求出点坐标．4．(2021·全国八年级)在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为．(1)若点M在x轴上，求m的值；(2)已知点N的坐标为，且直线轴，求线段的长．5．(2020·全国)已知点，解答下列各题．(1)点P在x轴上，求出点P的坐标．(2)点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标．(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．考点3：平面直角坐标系中的综合问题典例：(2020·广东汕头市·七年级期中)如图1，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，a)，B(b，0)满足|a﹣3|+＝0．(1)求A、B两点的坐标；(2)将线段AB平移到CD，点A的对应点是C，点B的对应点是D，且C、D两点也在坐标轴上，过点O作直线OM⊥AB，垂足为M，交CD于点N，请在图1中画出图形，直接写出点C、D的坐标，并证明MN⊥CD．(3)如图2，将AB平移到CD，点A对应点C(﹣2，m)，连接AC、BC，BC交y轴于点E，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标及m的值．方法或规律点拨本题考查了作图-平移变换、非负数的性质，解决本题的关键是熟练掌握平移的性质．1．(2020·辽宁大连市·七年级期末)定义：已知点，若点，我们称点是点的关联点．如图，在平面直角坐标系中，已知点、点，其对应的关联点分别为点、点．(1)当时，写出点、点的坐标：________、_________；(2)求当为何值时，线段上的点都在第二象限；(3)点是平面直角坐标系内一点．①当点在轴上且三角形的面积是三角形的面积的2倍时，求点的坐标；②当时，若点在直线之间(含在这两条直线上)，直接写出的取值范围．2．(2019·江西抚州市·八年级期中)在平面直角坐标系中，已知点，.(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若轴，求的值.3．(2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末)已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：(1)画出三角形ABC；(2)将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形(点，，分别是点A，B，C移动后的对应点)请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．4．(2019·甘肃庆阳市·七年级期中)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD．(1)写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积.(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB＝S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值.5．(2020·珠海市文园中学七年级期中)如图所示，A(2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC，且点 C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点 E 的坐标     ；(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC→CD”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问 x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x，y 的式子表示 z，写出过程；若不能，说明理由．6．(2019·洛阳外国语学校七年级月考)如图(1)，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．(1)请写出点C的坐标为　   　，点D的坐标为　   　，S四边形ABDC　   　；(2)点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；(3)如图(2)，点P是线段BD上任意一个点(不与B、D重合)，连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．7．(2021·全国八年级)如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为，，连接交y轴于点C，交x轴于点D．(1)线段可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出，的坐标；(2)求四边形的面积；(3)P为y轴上的一动点(不与点C重合)，请探究与的数量关系，给出结论并说明理由．8．(2020·云南昆明市·七年级期末)如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，分别得到点的对应点，连接问题提出:(1)请直接写出点的坐标          ，           ，及四边形的面积   ﹔拓展延伸:(2)如图①，在坐标轴上是否存在一点，使，若存在，请求出点的坐标，若不存在，试说明理由.迁移应用:(3)如图②，点是线段上的个动点，连接，当点在上移动时(不与重合)给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.9．(2020·湖北武汉市·七年级期末)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，其中A(－2，1)．现将沿AA′的方向平移，使得点A平移至图中的A′(2，－2)的位置(1)在图中画出△A′B′C′，写出点B′的坐标为_________，点C′的坐标为_________(2)求线段AC扫过的面积(3)直接写出线段AC与y轴交点坐标是__________10．(2020·陕西延安市·七年级期末)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．11．(2020·江西宜春市·七年级期末)如图所示的直角坐标系中，的顶点坐标分别是(1)在平面直角坐标系中画出，并求的面积：(2)如果将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．画出，并试求出的坐标．(3)若点的位置不变，当点在什么位置时，使(4)若点的位置不变，当点在轴上什么位置时，使