小学数学人教版五年级下册正方体第3课时教案

第3课时长方体和正方体的体积（2）

▷教学内容

教科书P32~33“练习七”中相关习题。

▷教学目标

1.进一步巩固体积和体积单位的概念，加深对体积意义的理解。

2.进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，会运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。

3.感悟到数学来源于生活，应用于生活，激发对数学的热情。

▷教学重点

进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法。

▷教学难点

运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、    复习回顾，落实基础

课件出示填空题，学生口答，课件显示答案。填一填。

二、以题为例，巩固基础知识

1.课件出示教科书P32“练习七”第6题。

（1）学生独立思考。

（2）汇报交流，集中展示。

【学情预设】学生已经学习了长方体和正方体的体积计算，很容易想到怎么变成长方体。

【设计意图】对体积意义进行巩固，体会体积相同，形状可以不同。

2.课件出示教科书P33“练习七”第8题。

（1）引导学生整理信息。

师：从图中你知道了哪些数学信息？

【学情预设】学生知道土坑的长、宽、高，对于“方”，很多学生不熟悉，教师借机介绍生活常识，1方＝1m3。

（2）学生自主解答后展示交流。

师：这节课我们一起来进一步巩固长方体和正方体体积的计算方法。[板书课题：长方体和正方体的体积（2）]

三、综合应用，拓展提升

1.课件出示习题。

2.阅读理解题意。

师：知道哪些信息？要求什么问题？

3.学生独立解答。

师：这根木料的体积怎么求？

【学情预设】如果按照计算公式解答，宽、高都不知道，不能直接计算；底面积也不知道，也不能用通用的公式计算，所以学生解答起来有点难度。

4.展示交流。

师：你是怎么解答的？

【学情预设】100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）

师追问：100÷4中4是哪来的？为什么要除以4？商代表什么？

【学情预设】根据学生的实际情况，对典型错误分析错因、纠错。

5.归纳提升。

师：在实际问题中，有些题没有直接告诉长方体的长、宽、高，但是要求长方体的体积该怎么办？

师小结：综合分析信息，推理出长方体的长、宽、高或者底面积，再运用公式解答。（板书：长方体的体积=长×宽×高或长方体的体积=底面积×高）

【设计意图】这是一道综合性较强的问题，教科书中没有此类问题，但是在考试中经常出现，需要学生发挥空间想象力，找到增加的面积是哪几个面的面积之和，跟长方体的体积有什么关系，从而拓宽学生的视野，积累解题经验。

四、学生自主练习

1.学生独立完成教科书P32～33“练习七”第3、5、7、9、13题。

【学情预设】习题相对比较多，学生需要较长的时间解答。

2.完成后集中评价。

师生逐题交流讨论，课件同步展示答案。

五、课堂小结

师：通过练习，你有哪些新的收获呢？

【学情预设】知道了1方是多少；不能直接用公式计算体积的，要经过推理找出长方体的长、宽、高或底面积；知道长方体和正方体体积的统一公式。

▷板书设计

长方体和正方体的体积（2）

长方体的体积=长×宽×高

长方体的体积=底面积×高

▷教学反思

从本节练习课看，大部分学生对没有直接给出长方体的长、宽、高或底面积，但要求体积的题型有了一定的认识及了解，并能很好地解决此类型的题。少数学生不能很快理解，需要教师耐心指导，有针对性地讲解。学生的基础知识落实得比较到位，但是学生做题的速度都不是很快，还需要加强训练。本节课的教学效果基本达到预期。

▷作业设计

一、    计算下面图形的体积。

二、填出下表中长方体或正方体的相关数据。

三、一根长方体木料，长6m，横截面的面积是0.05m2，这根木料的

体积是多少？200根这样的木料体积是多少？

四、一个泄洪坝共有20个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是20m、高125m。泄洪时，通过

泄洪孔的水流速度是1.5米/秒。这个泄洪坝每秒能泄洪多少立方米？

五、养殖户杨大伯家要挖一个长32m、宽15m、深2m的鱼池，鱼池的占地面积是多

少？需要挖多少土？

参考答案

一、32×5=160（cm3）     36×6=216（cm3）

二、280cm3     420cm3     28dm     25m

三、6×0.05=0.3（m3）     200×0.3=60（m3）

四、1.5×1=1.5(m)      20×125×1.5×20=75000(m3)

五、32×15=480（m2）     480×2=960（m3）