初中数学苏科版九年级上册2.7 弧长及扇形的面积课文配套课件ppt

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2.7 弧长及扇形的面积
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？终点相同吗？为什么？
1．如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？
2．如果将1中的圆心角变成是90°、60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？
已知⊙O半径为R，求 n°的圆心角所对弧长．
已知圆弧的半径为12，所对的圆心角为150°，它的弧长为__________.　　　　
变式： 已知一弧长为10πcm，此弧所对的圆心角为150°，则此弧所在圆的半径为____．
什么是扇形？请画图说明.
定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
已知⊙O半径为R，扇形OAB所对的圆心角为n°，求该扇形的面积．
扇形的面积 S与弧长 有联系吗？
比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？
　　（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.
　　（2）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为 ．
　　例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求 的长．
例2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．
如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与 围成的阴影部分的面积．
　　1．弧长、扇形面积公式；　　2．不规则图形的面积的求法：转化为用规则的图形的面积来表示； 　 3.方法：从特殊到一般，类比　 4．数学思想的应用：　 　①转化思想；②方程思想．
课本P85第1、2、3、4．