初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆课文内容ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆课文内容ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了请你看一看，请你说一说，大家议一议，典型例题，总结拓展，请你画一画，数学实验室，请你想一想，请你练一练，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
说说有哪些你熟悉的图形？
　　观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？
三角形 正方形 多边形 多边形
你能说说什么是正多边形吗？
　　各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
　　①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）
　　②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
①能否说各边相等的多边形是正多边形？
　　②能否说各角相等的多边形是正多边形？
　　例1　在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．
证明：∵在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点∴∠A=∠B=∠C=60°，AE=EF=BF=BG=GH=HC=CL=LK=AK∴△AEK、△BFG、△CLH都是等边三角形 EF=FG=GH=HL=LK=KE∴ ∠AEK=∠AKE=∠CLH=∠CHL=∠BGF=∠BFG=60°∴ ∠EFG=∠FGH =∠GHJ =∠HLK=∠LKE=∠KEF=120°又∵EF=FG=GH=HL=LK=KE∴六边形EFGHLK是正六边形．
思考：如何利用圆来画正多边形？
1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？
　　如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？　　你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？
正六边形与圆有何关系？
　　一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．
1．下列说法中正确的是( )．A．平行四边形是正多边形； B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形； D．正方形是正四边形．
　　2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为 ．
1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个正多边形？
　　1．菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？
　　2．下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．
　　3．通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？
　　正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心．
　　思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？
　　一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心．
　　1．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．
2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．A．多边形； B．边数为奇数的正多边形； C．正多边形； D．边数为偶数的正多边形．
请你想一想：如何画一个正方形？
　　如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？
作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD．
（2）依次连接A、B、C、D．
四边形ABCD就是所求作的正方形．
拓展思考：如何做正八边形？十六边形？
请你想一想：如何画一个正六边形？
　　如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？
作法：（1）在⊙O中任意作一条直径AD．
（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．
（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．
正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形．
拓展思考：如何作三角形？正十二边形？
　　正十二边形的每一个外角为 °，每一个内角是 °，该图形绕其中心至少旋转 °和本身重合．