2021学年第1章 一元二次方程1.3 一元二次方程的根与系数的关系教课内容ppt课件

这是一份2021学年第1章 一元二次方程1.3 一元二次方程的根与系数的关系教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了挑战记忆，ax2+bx+c0，合作探究，X1+x2，X1x2，归纳总结，韦达定理，你来诊断，尝试交流，知识内化等内容，欢迎下载使用。
1、一元二次方程的一般形式是什么？
2、解一元二次方程的方法有哪些?
3、一元二次方程的求根公式是什么？
(b2- 4ac≥0)
你觉得一元二次方程两根的和、积与它的系数有什么样的关系？
方程x2+px+q=0的两根为x1、x2
则x1+x2= ,x1.x2=
一元二次方程根与系数关系的证明：
一元二次方程的根与系数有如下关系：
方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1、x2,
生2： x1.x2=1 ( )
1、生1：设x1，x2是一元二次方程x2+5x+6=0的两个根。
3、生1：设x1，x2是一元二次方程2x2-x+6=0的两个根，
2、生1：设x1，x2是一元二次方程x2-3x=1的两个根，
生2：x1+x2=5 ( )
生2：x1+x2= ( )
1、一定要化成一般式。
2、一定要保证b2-4ac≥0
小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－ x ＝0的两根是 和 ，
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
1、已知关于x的方程2x2+mx+4=0的一个根是1，求它的另一个根和m的值。
2、已知x1、x2是方程2x2+4x+1=0的两个根，
① x12x2+x1x22
分别求下列代数式的值：
已知关于x的方程x2－2ax+a2－2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值( )
1、我学到了哪些数学知识？
2、这节课我们用到了哪些数学思想？
2. 利用一元二次根与系数的关系时注意：
B. b2-4ac≥0
1. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
3. 从特殊到一般的数学思想。
韦达（1540－1603）
韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。 他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。 韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。